相遇追及问题_公务员考试_资格考试认证_教育专区

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1、相遇、追及问题一、相遇问题两个物体从不同地点做面对面的运动，即相向运动，相向运动能使两运动物体在途中相遇，它是研究速度和、相遇时间、总距离（总路程）之间的关系，解答相遇问题的关键是要求出两物体在同一时间的速度之和，又称速度和。例题1：两辆汽车从A、B两地相向开出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，经过3小时两车相遇，A、B两地相距多少千米？EX1：两列火车同时从两地相对开出，甲列火车每小时行86千米，乙列火车每小时行102千米，经过5小时两车在途中相遇，求两地相距多少千米？EX2：甲乙两列火车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲车每小时行驶75千米，乙车每小

2、时行驶69千米，经过18小时两车途中相遇，两地间的铁路长多少千米？相遇问题中存在的数量关系：速度和×相遇时间=路程和路程和÷相遇时间=速度和路程和÷速度和=相遇时间例题2：北京到沈阳的铁路长830千米，两辆火车同时相向开出10小时相遇，已知甲车每小时行41千米，乙车每小时行多少千米？EX1：甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，经过2小时后两人相遇，问乙每小时行多少千米？例题3：姐妹两人在周长为30米的圆形水池边玩，她们约好从同一地点同时背向绕水池行走，姐姐每秒走1.3米，妹妹每秒走1.2米。多长时间她们能相遇？例题4：甲、乙两辆汽车同

3、时从两地相向而行，甲车每小时行60千米，乙车每小时行48千米，两车离两地中点30千米处相遇，求这两地间的距离是多少？EX1：甲地到乙地快车每小时行32千米，慢车每小时行18千米，如果两车同时从甲乙两地相对开出，可在距中点35千米的地方相遇，甲乙两地相距是多少千米？？★例题5：明明和亮亮同时从相距3000米的家里相向出发，明明每分钟行70米，一只狗与他同时出发，每分钟跑320米，亮亮每分钟走80米，狗遇到亮亮后立即朝明明跑去，遇到明明后又朝亮亮跑去，直到两人相遇，这只狗一共跑了多少米？EX1：王明和妹妹两人从相距2000米的两地相向而行，王明每分钟行110米，妹妹每分钟

4、行90米，如果一只狗与王明同时同向而行，每分钟行500米，遇到妹妹后，立即回头向王明跑去，遇到王明再向妹妹跑去，这样不断来回，直到王明和妹妹相遇为止。狗共行了多少米？★例题6：甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，两人由相隔18千米的两地相背而行，几小时后两人相隔54千米？★例题7：甲乙两艘舰由相距418千米的两个港口同时相对开出，甲舰每小时行36千米，乙舰每小时行34千米，开出1小时候，甲舰因有紧急任务返回原港，又立即起航与乙舰继续相对开出，经过多少小时两舰相遇？独立练习：★1、甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发相向而行，已知甲车从A城到B城需要6小时，

5、乙车从B城到A城需要12小时，两车出发后几小时相遇？2、甲乙两列火车同时从相距700千米的两地开出，甲车每小时行75千米，经过5小时相遇，乙车每小时行多少千米？3、甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发相向而行。一个同学骑自行车以每小时14千米的速度在两队之间不停地往返联络。甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米，两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？★4、东西两镇相距20千米，甲乙两人分别从两镇同时出发相背而行，甲每小时行的路程是乙的2倍，3小时后两人相距56千米，两人的速度各是多少？5、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向出发，甲车每小时行48千米，乙车每小时行54

6、千米，两车在离中点36千米的地方相遇，求东西两地间的路程是多少千米？6、两辆汽车同时从甲城出发，相背而行，快车每小时行43千米，慢车每小时行37千米，经过16小时，它们相距多少千米？7、甲乙两人同时从相距90千米的两地相向而行。甲每小时行8千米，乙每小时比甲多行2千米。几小时后他们在途中相遇？8、两列火车同时从甲乙两城相对开出，甲车每小时行76千米，乙车每小时行82千米，两车开出3小时后，还相距156千米。甲乙两城相距多少千米？9、甲乙两地相距384千米，两辆汽车从两地相对开出，甲车每小时行38千米，乙车每小时行42千米。甲车开出64千米后，乙车才出发，再经过几小时两

7、车相遇？★10、小明与妈妈同时从家出发去距家810千米的电影院看电影。小明心急，先以每分钟54米的速度跑到电影院，发现票还在妈妈手上，所以马上以原速返回，又在5分钟后与妈妈在路上相遇。问：妈妈每分钟走多少米？★11、从甲地开车到乙地，客车要用24小时才能到达，货车要用40小时才能到达，如果客，货两车从两地同时同向开出，已知客车每小时行80千米，则多少小时后两车相遇？★12、两个修路队共修长450米的公路，甲队每天修15米，乙队每天修13米，甲队先修2天后，再和乙队合作，还要多少天才能完成？★13、一列货车早晨8时从甲地开往乙地，平均每小时行40千米，