2017-2018学年高中数学北师大版选修2-3：阶段质量检测（三）　统计案例含解析

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1、2017-2018学年高中数学北师大版选修2-3阶段质量检测(三)　统计案例[考试时间：90分钟　试卷总分：120分]题　号一二三总　分15161718得　分第Ⅰ卷　(选择题)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(全国新课标)在一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)(n≥2，x1，x2，…，xn不全相等)的散点图中，若所有样本点(xi，yi)(i＝1,2，…，n)都在直线y＝x＋1上，则这组样本数据的样本相关系数为(　　)A．－1　　　　　　　　B．

2、0　　　　　　　　C.　　　　　　　　D．12．已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程y＝a＋bx必过点(　　)A．(2,2)B．(1.5,0)C．(1,2)D．(1.5,4)3．下列现象的相关程度最高的是(　　)A．某商店的职工人数与商品销售额之间的相关系数为0.87B．流通费用率与商业利润之间的相关系数为－0.94C．商品销售额与商业利润之间的相关系数为0.51D．商品销售额与流通费用率之间的相关系数为－0.814．已知某车间加工零件的个数x与所花费时间y(h)之间的线性回归方程为y＝0.01x＋0.5，则加工

3、600个零件大约需要(　　)A．6.5hB．5.5hC．3.5hD．0.5h5．设两个变量x和y之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r，y关于x的回归直线的斜率是b，纵轴上的截距是a，那么必有(　　)82017-2018学年高中数学北师大版选修2-3A．b与r的符号相同B．a与r的符号相同C．b与r的符号相反D．a与r的符号相反6．以下关于线性回归的判断，正确的个数是(　　)①若散点图中的所有点都在一条直线附近，则这条直线的方程为回归方程②散点图中的绝大多数点都线性相关，个别特殊点不影响线性回归，如图中的A，B，C点③已知线性回归方程为y＝－

4、0.81＋0.50x，则x＝25时，y的估计值为11.69④线性回归方程的意义是它反映了样本整体的变化趋势A．0B．1C．2D．37．某考察团对全国10大城市的职工人均工资水平x(千元)与居民人均消费水平y(千元)进行统计调查，y与x具有相关关系，回归方程为y＝0.66x＋1.562.若某城市居民人均消费水平为7.675千元，估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比为(　　)A．83%B．72%C．67%D．66%8．两个相关变量满足如下关系：x1015202530y10031005101010111014则两变量的回归方程为(　　)A．y＝

5、0.56x＋997.4B．y＝0.63x－231.2C．y＝0.56x＋501.4D．y＝60.4x＋400.79.若线性回归方程中的回归系数b＝0时，则相关系数为(　　)A．r＝1　　　　　　　B．r＝－1　　　　　　　C．r＝0　　　　　　　D．无法确定10．某工厂为预测某种产品的回收率y，需要研究它和原料有效成分含量x之间的相关关系，现取了8组观察值．计算知i＝52，i＝228，＝478，iyi＝1849，则y对x的线性回归方程是(　　)A．y＝11.47＋2.62xB．y＝－11.47＋2.62xC．y＝2.62＋11.47xD．y＝1

6、1.47－2.62x答　题　栏题号1234567891082017-2018学年高中数学北师大版选修2-3答案第Ⅱ卷　(非选择题)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填在题中的横线上)11．为了判断高中三年级学生选修文科是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到如下2×2列联表：理科文科男1310女720根据表中数据，得到χ2＝≈4.844.则有________的把握，则认为选修文科与性别有关系．12．已知变量x，y具有线性相关关系，测得(x，y)的一组数据如下：(0,1)，(1,2)，(2,4)，(3,5)，其回归

7、方程为y＝1.4x＋a，则a的值是________．13．已知具有相关关系的两个随机变量的一组观测数据的散点图分布在函数y＝3e2x＋1的图像附近，则可通过转换得到的线性回归方程为________________．14．有甲、乙两个班级进行同一门课程的考试，按照学生考试成绩优秀和不优秀统计成绩后，得到如下的列联表．班级与成绩列联表优秀不优秀总计甲班103545乙班73845总计177390由上表提供的数据可知，学生的成绩与班级之间________．(填“有关系”或“没有关系”)三、解答题(本大题共4小题，共50分．解答时应写出必要的文字说明、证

8、明过程或演算步骤)15．(本小题满分12分)在国家未实施西部开发战略前，一新闻单位在应届大学毕业生中随机抽取1000人问卷，只有80人志愿加入西部建设