2018届高三数学（理）二轮复习专题集训：专题七 概率与统计7.2含解析

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1、2018届高三数学二轮复习专题集训A级1．已知C是正方形ABDE内的一点，且满足AC⊥BC，AC＝2BC，在正方形ABDE内投一个点，该点落在图中阴影部分内的概率是(　　)A.B．C.D．解析：　建立如图所示的平面直角坐标系，不妨设正方形的边长为，则C点坐标为C(x，y)，由题意可得：求解方程组可得C点坐标为C，则S△ABC＝××＝1，S△AEC＝××＝2，结合几何概型公式可得，该点落在图中阴影部分内的概率是：p＝1－＝.答案：　B2．投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试．已知某同学每次投篮

2、投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为(　　)A．0.648　　　　　　　　　　　B．0.432C．0.36D．0.312解析：　3次投篮投中2次的概率为P(k＝2)＝C×0.62×(1－0.6)，投中3次的概率为P(k＝3)＝0.63，所以通过测试的概率为P(k＝2)＋P(k＝3)＝C×0.62×(1－0.6)＋0.63＝0.648.答案：　A3．(2017·武汉市武昌区调研考试)小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游，82018届高三数学二轮复习专题集训每人只去一个景

3、点，设事件A＝“4个人去的景点不相同”，事件B＝“小赵独自去一个景点”，则P(A

4、B)＝(　　)A.B．C.D．解析：　小赵独自去一个景点共有4×3×3×3＝108种可能性，4个人去的景点不同的可能性有A＝4×3×2×1＝24种，∴P(A

5、B)＝＝.答案：　A4．(2017·合肥市第一次教学质量检测)在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分(曲线C的方程为x2－y＝0)的点的个数的估计值为(　　)A．5000B．6667C．7500D．7854解析：　S阴影＝S正方形－x2dx＝1－＝

6、，所以有＝＝，解得n≈6667，故选B.答案：　B5．甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球．约定甲先投且先投中者获胜，一直到有人获胜或每人都已投球3次时投篮结束，设甲每次投篮投中的概率为，乙每次投篮投中的概率为，且各次投篮互不影响，则乙获胜的概率为(　　)A.B．C.D．解析：　设Ak，Bk(k＝1,2,3)分别表示甲、乙在第k次投篮投中，则P(Ak)＝，P(Bk)＝82018届高三数学二轮复习专题集训(k＝1,2,3)．记“乙获胜”为事件C，由互斥事件有一个发生的概率与相互独立事件同时发生的概率计算公式

7、知P(C)＝P(1B1)＋P(112B2)＋P(11223B3)＝P(1)P(B1)＋P(1)P(1)P(2)P(B2)＋P(1)P(1)·P(2)P(2)P(3)P(B3)＝×＋22＋33＝.答案：　C6．(2016·山东卷)在[－1,1]上随机地取一个数k，则事件“直线y＝kx与圆(x－5)2＋y2＝9相交”发生的概率为________．解析：　由直线y＝kx与圆(x－5)2＋y2＝9相交，得<3，即16k2<9，解得－

8、3个白球和m个黑球的布袋中随机摸取一球，有放回的摸取5次，设摸得白球数为X，已知E(X)＝3，则D(X)等于________．解析：　根据题目条件，每次摸到白球的概率都是p＝，满足二项分布，则有E(X)＝np＝5×＝3，解得m＝2，那么D(X)＝np(1－p)＝5××＝.答案：　8．(2017·福州市综合质量检测)从集合M＝{(x，y)

9、(

10、x

11、－1)2＋(

12、y

13、－1)2<4，x，y∈Z}中随机取一个点P(x，y)，若xy≥k(k>0)的概率为，则k的最大值是________．解析：　因为M＝{(x，y

14、)

15、(

16、x

17、－1)2＋(

18、y

19、－1)2<4，x，y∈Z}，所以M＝{(x，y)

20、

21、x

22、≤2，

23、y

24、≤2，x，y∈Z}，所以集合M中元素的个数为5×5＝25.因为xy＝1的情况有2种，xy＝2的情况有4种，xy＝4的情况有2种，所以要使xy≥k(k>0)的概率为，需1

25、农产品经销商决定在公众开放日开始每天以每件50元购进农产品若干件，以80元一件销售；若供大于求，剩余的农产品当天以40元一件全部退回；若供不应求，则立即从其它地方以60元一件调剂．(1)若农产品经销商一天购进农产品5件，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n(单位：件，n∈N*)的函数解析式；(2)农产品经销商记录了30天上述农产品的日需求量n(单位：件)，整理得表：日需求量34567频数231564若农产品经销商一天购进5件农产品，以