江西省会昌中学2014届高三数学上学期第二次月考试题 文 新人教a版

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1、会昌中学2014届高三上学期第二次月考数学（文）试题第Ⅰ卷考试用时：120分钟满分分值：150分命题人：朱庆华一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．复数表示复平面内的点位于（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．若双曲线的离心率是，则实数（　　）A．B．C．D．3．函数的零点个数为（　　）A．B．C．D．4．已知命题p：任意，都有，命题q：存在，使，则下列命题为真命题的是（　　）A．且B．且C．且D．且5．已知向量，.若，则

2、实数的值为（　　）A．B．C．D．6．等差数列的前项和为，，，等比数列中，，，则（）A．2B．C．D．47．将一个质点随机投放在关于的不等式组所构成的三角形区域内,则该质点到此三角形的三个顶点的距离均不小于1的概率是（　　）A．B．C．D．8．左图是函数在区间上的图象.为了得到这个函数的图象,只需将的图象上所有的点（　　）A．向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原的倍,纵坐标不变B．向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原的2倍,纵坐标不变C．向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原

3、的倍,纵坐标不变D．向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原的2倍,纵坐标不变9．已知函数数列满足，且是单调递增数列，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将答案填在题中横线上）15．已知是等差数列的前项和，且，有下列四个命题：①；②；③；④数列中的最大项为，其中正确命题的序号是________．三、解答题（本大题共6小题，16~19题每小题各12分，20题每小题13分，21题每小题14分，共75分）16．已知函数；（1）若在上单调递减，在上单

4、调递增，求实数的值；（2）当时，求证：当时，．17．已知函数（1）当时，求该函数的值域；（2）若恒成立，求m的取值范围.18．已知向量，，（1）若，求的值；（2）在中，角的对边分别是，且满足，求函数的取值范围．19．在数列中，已知.（1）求数列、的通项公式；（2）设数列满足，求的前n项和.20．如图，旅客从某旅游景区的景点处下山至处有两种路径.一种是从沿直线步行到，另一种从沿索道乘缆车到，然后从沿直线步行到.现有甲、乙两位游客从处下山，甲沿匀速步行，速度为m/min，在甲出发2min后，乙从乘缆车到，在处停留

5、1min后，再从匀速步行到.假设缆车匀速直线运动的速度为130m/min，山路长1260m，经测量，，.（1）求索道的长；（2）问乙出发后多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？21．在数列中，，当时，其前项和满足．（1）证明：为等差数列，并求；（2）设，求数列的前n项和．（3）是否存在自然数m，使得对任意，都有成立？若存在求出m的最大值；若不存在，请说明理由。高三年级文科数学试题参考答案一、选择题二、填空题11．12．013．14．415．①②三、解答题16.（1）；（2）分析法。17．（1）函数的值域为；(

6、2)18．解：(1)而(2)即又又19．解：（1）由题意知，，又，故（2）由（1）知，于是两式相减，得（3）甲走完长为的山路，共需分钟，设乙总用时为，乙步行的速度为，则，由题，在中，由正弦定理求得，，，，，，，，答：为使两位游客在处互相等待的时间不超过分钟，乙步行的速度应控制到内．解：（1）当时，，∴，∴，∴，即数列为等差数列，，∴，∴当时，，（2）=，（3）而是单增数列，其最小值为因此即存在自然数，使得对任意n∈N*，都有成立，且的最大值为9.