小学数学教学中数形结合思想的运用与研究.docx

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小学数学教学中数形结合思想的运用与研究数学学科离不开“数”和“形”这两个元素，二者之间存在着密切联系。小学阶段是学生智力和思维发展的重要时期，教师要合理运用数形结合思想，促进学生在学习中提升思维水平，通过这种方法帮助学生更好地学习。同时，教师应该利用数形结合的思想来引导学生深入分析数学问题，帮助学生养成正确解决问题的思维方式，从而有效实现数学能力的提高。一、数形结合思想概述数字和图形是数学研究的两个主要对象，当二者满足一定条件时可以相互转化。数字和图形是有联系的，被称之为数形结合，是一种数学思想。在应用数形结合思想时可以分为两种情况：第一种情况是利用数字的特性来对图形进行说明；第二种情况是以形助数。当面对图形比较简单时，无法从中获取有效信息，为了准确了解图形可以加入数字。数形结合思想发展时间较长，内容已经趋于完善，是一种非常实用的数学思想。［1］二、数形结合思想在小学数学教学中运用的重要意义（一）有助于提升学生思维水平 受到传统教学模式影响，学生在长期学习中已经形成了思维定式，解决问题的思路单一，很大程度上限制了自身发展。教师要明白数形结合思维对学生思维发展的作用。学生在学习和运用数形结合思想时思维认识会发生转变，形成新的认识，在解决数学问题时遇到困难会学会转化思路。数与形在转化过程中会带动学生思维，在思考问题中学会变通，而不是单一的思维方式。小学是学生受教育初级阶段，同时也是思维发展的关键时期，因此，教师要提高重视程度，充分发挥出数形结合思想的作用来锻炼学生思维，进一步提升学生思维水平，从而使其加深对知识的理解。虽然学生思维活跃，但是思维发展离不开教师的引导，教师要合理运用数形结合思想，让学生在数与形的结合中激发创新思维，不断提高自身思维能力。［2］（二）有助于学生突破数学学习难点在小学数学学习过程中，学生都会遇到难点，由于自身能力有限所以很难解决，长此以往容易造成学习障碍，导致数学学习积极性降低。为了帮助学生攻克数学难点，教师要展现出数形结合思想的优势，实现对难点的简化，从而帮助学生顺利解决问题，更好地去学习。小学数学部分内容具有抽象性特征，学生直观思维无法理解，有效利用数形结合思想可以实现化抽象为具体，转变角度去看待问题，问题也就会迎刃而解。在数形结合思想运用中，学生会慢慢总结经验，当遇到难点时保持冷静，一步一步去分析，从而有效处理。［3］三、数形结合思想在小学数学教学中运用的基本现状新课程改革背景下，数形结合思想受到了越来越多教师的重视，并融入到数学教学中去。但实际教学中存在一些问题。首先，教师对数形结合思想认识不够全面。部分教师认为小学生认知能力有限，数学学习只需要掌握基本理论、公式即可，数形结合思想学习对他们而言存在较大难度，并不需要去学习。其次，数形结合思想应用水平有限。数形结合思想运用时，教师一般情况下先示例，然后让学生去运用，这种方式过于死板，学生对数形结合思想不够了解。最后，教师忽视了学生自身情况。小学生学习数形结合思想要坚持循序渐进的原则，但部分教师过度追求效率，导致教学进度过快，学生很难接受，教学效果比较差。四、数形结合思想在小学数学教学中的运用策略数形结合思想在小学数学教学中应用具有重要意义。教师要深入研究数形结合思想，同时分析学生认知特点，确保数形结合思想在教学中运用的有效性，不断改善学生学习效果。下面提出了几点关于数形结合思想在小学数学教学中具体运用的建议。（一）正确认识数形结合思想 对于数形结合思想，教师必须要加强研究，认识到其对于学生发展的重要性。教师要搜集有关数形结合思想的资料并进行研究，同时要联系小学数学教材内容和学生自身特点，保证数形结合思想运用的科学合理性，以发挥出有效作用。教师要对数形结合思想进行深入挖掘，并不是数与形之间的相互转换那么简单，更重要的是一种学会变通的数学思想，在解决数学问题中灵活应对。从实际数学教学情况来看，数形结合思想运用效果不佳的一个重要原因是教师缺乏对数形结合思想的正确认识，对其理解仅停留在表面，限制了数形结合思想作用的发挥。小学数学教师，必须要增强自身学习意识，将数形结合思想和小学数学教学紧密联系起来，将数形结合思想有效落实下去，达到预期教学目标，发挥出数形结合思想的作用来优化学生学习效果。［4］（二）利用多媒体进行教学数形结合思想重点在于数与形的转化，仅凭教师去讲解学生很难直观理解。为了解决面临问题，教师要合理运用多媒体技术，利用多媒体将数与形的转化直接展现出来，一定程度上降低了难度，学生接受起来更加容易。例如，学习《多边形的面积》这节内容时，教学目标是学生可以运用多边形面积计算公式。多边形面积计算公式需要一个推导过程，为了更加直观展现出来，教师要合理运用多媒体，从刚开始的三角形面积计算公式进行分析，将图形的边数和面积结合起来看，将数形结合思想融入进去，有助于打开学生思路，对多边形面积计算公式进行推导。与传统教学方式相比，多媒体教学感染力更强，更受学生欢迎。将其运用在数形结合思想教学中可以取得良好效果。数与形转化过程中，多媒体具有明显优势，将数和形转化的过程全面展现出来，增加了学生学习趣味性。多媒体作为重要教学工具，具有生动形象特点，在数形结合思想运用中要积极开展多媒体教学，便于学生理解知识。［5］（三）运用数形结合思想解决数学问题 学生无法解决数学问题的主要原因是思维受限，在长期学习中形成了思维定式，严重缺乏灵活性。教师要引导学生解决问题时引入数形结合思想，促进学生思路转变。对于同一问题采用不同解决方法，思维会被逐渐打开，认识问题也更加全面。数形结合思想的运用需要教师去指导。学生在教师点拨后思维方式会发生变化，从原有的思维方式中解脱出来，尝试用新的方法解决问题，进而增强自身创新意识。为了让学生加强对数形结合思想的理解，教师要选择具有代表性的例题，解题过程中充分体现出数和形的转化与结合，让学生进一步熟悉数形结合思想，并在解决问题中学会变通。例如，在学生解决有关图形问题时，可以将图形信息转化为数字，从另一个角度去分析，通过数形结合来解决问题。解决问题中学生实现了对数形结合思想的运用，认知会更加深刻，当遇到难题时学会转化思路，寻找解决问题的方法。（四）运用数形结合思想联系实际生活数形结合思想在数学学习中运用，教师对学生指导不能只停留在理论表面，还要和实际生活联系起来，实现理论和实际相结合，从而强化学习效果。例如，《圆》这节内容要求学生了解圆的基本概念，学会计算圆的周长和面积，对圆有一个全面了解。教师要将数形结合思想运用到《圆》的教学中，让学生通过数和形来认识圆，例如圆形的水杯、圆形的桌子等，并通过测量圆的直径来计算周长和面积。小学数学教师要从生活的角度出发，运用数形结合思想，将生活问题引入到课堂教学中来，让学生感受数形结合思想的实用价值。学生在生活中会遇到各种各样的问题，此时要运用所学知识去解决，通过数与形的转化来创新思路，找到正确的答案。在联系实际生活中，学生会慢慢养成善于观察的习惯，实现对数形结合思想的熟练运用，思考问题的角度更多，采用合理方式去解决。让生活成为学生学习数学的第二课堂，在生活中积累知识，提升自身认知水平。（五）通过实践活动激发学生思维 教师开展数学教学活动是运用数形结合思想的重要方式之一，让学生在活动参与中锻炼思维，将数和形紧密联系起来，不断改善学习效果。例如，《长方体和正方体》这节内容让学生学习长方体和正方体的特征，以“制作长方体和正方体”为主题展开教学活动，提前准备好所需的材料，包括剪刀、纸板、胶带等，让学生亲身参与到制作活动中去，对长方体和正方体有一个直观感受，初步建立起空间观念。教学活动中要融合数形结合思想。因此，在教学活动开展之前，教师要对长方体和正方体的边长长度进行明确规定，达到数形结合目的。仅靠理论学习，学生对数形结合思想认识不够深入，所以要利用教学活动来进行强化，使学生在动手操作中对数形结合有更加深入的了解。为了激发学生学习热情，教师要不断创新教学活动形式，让学生对活动保持新鲜感，激发出其学习热情。教学活动结束后，教师要进行总结，特别是对于数形结合思想要重点讲解，让学生熟练运用于学习中。（六）与学生进行有效互动师生互动可以加强数形结合思想在小学数学教学中的运用效果，这是重要一环。教师与学生互动可以搭建起交流的桥梁，通过分析实际学习情况来检验数形结合思想运用效果。在课堂教学中，课堂提问为师生互动提供了有利条件，教师应意识到和学生互动的作用。数形结合思想在小学数学教学中运用要不断深入，所以，教师要重视日常教学，渗透在学生日常学习中。师生互动可以让教师和学生更加了解彼此，在课堂上默契配合，创建出相对轻松的环境，保证数学教学的顺利开展，实现预期教学目标。由于学生思维能力有限，所以，在运用数形结合思想时会碰到难点，此时，教师要进行指导，帮助他们消除不利因素影响，实现更好地学习。在师生互动中，学生内心压力会减轻，在课堂上保持轻松状态，有助于提升学习效率和质量。除了课堂互动外，教师和学生还可以进行线上互动，不受时间和空间局限，具有方便、快捷的特点。积极开展师生互动，对于数学教学中运用数形结合思想具有促进作用，保证学生正确认识并运用数形结合思想。（七）引导学生进行自主学习 从本质上来看，小学数学教学中运用数形结合思想是为了改善教学效果，最终让学生掌握并运用到学习中去。因此，教师要突出学生主体地位，对学生身心特点分析，实现学生自主学习。例如，《圆柱与圆锥》这节内容让学生对圆柱和圆锥有一个正确认识，同时增强空间观念、发展数学思维。在这节内容学习中，教师要让学生行动起来，自己去学习圆柱和圆锥的相关知识，当遇到问题时自己查阅资料，有效解决难题，保证学习质量。教师教学运用数形结合思想要将理论和实践结合起来，积极开展教学实践活动，对数形结合思想进行分析、实践，用于解决学习中遇到的问题，促进数形结合思想的吸收内化，促进自身能力提升。学生在钻研数形结合思想中思维会得到发展，发现数与形之间的关联，实现相互转化，帮助其更好地学习数学。学生在自主学习中会逐渐养成良好习惯，在数学学习中表现得更加自觉，当遇到问题时不再依赖教师，而是自己开动脑筋去思考，不断提升思维水平，具备自主解决问题的能力。综上所述，数形结合思想在小学数学教学中具有较高的应用价值。因此，教师要对数形结合思想进行深入研究，并有效创新教学方式，实现数形结合思想在教学过程中的渗透，从而促进学生更好地学习。数形结合思想对于学生思维发展、学习水平提升等作用显著。所以，教师在教学中要发挥出学生的主观能动性，让学生主动学习并运用数形结合思想，在探究数与形的关系中培养创新思维，为学生今后的数学学习做好充足的准备。