牛顿发现地心引力

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1、重量的本質概念經濟四曾亭喻~~~重量的本質概念~~~一、前言牛頓發現地心引力，有引力才有重量，重量是隨地心引力的大小而改變，因此，同一物品或人，在地球上秤重和在月球上秤重，其結果地球上測量出來的數值會比月球上測量出來的數值還大，因為月球的引力較地球的引力小。二、本質概念「重」的特性是屬於非視覺型的量感，無法像長度、角度、面積、體積、容量等一樣，以眼睛直接觀察來得到的量感，需藉著”測重工具”（ex：天平、彈簧秤）與”肌肉的感覺”聯絡（將物品放置測重工具上），並且根據一定的單位，將重量的大小用「數」表示出來，所以重量是可被測量而得知的。所謂的測量（meas

2、urement）意指賦予某物件某一屬性（ex：重量）的一個數值。了解測量的屬性、熟悉測量單位系統及如何測量這屬性的過程是學習量與實測的基本要點，量與實測不僅在生活中廣泛需要，亦是數學課程中的重要項目。一般而言，在教材的安排上，簡單視覺的量感，大都會放在低年級開始進行，因為它的有些概念會成為其他量的基礎，例如：長度的線性刻度是「稱重量」刻度的基礎；而非視覺的量感的教材安排，大都會在中年級來處理；至於兩階單位或是內包量都會放在高年級。執是之故，重量的基本概念在中年級佔較大的部分。三、數學結構1.秤面上的刻度－秤是科技文明的產物，將物件置於彈簧秤上，可就指針

3、所指刻度報讀物重。一般的秤都有其秤重上限，且彈簧秤上的刻度為一數線結構，並利用此數線結構來表示物件的等比例重量。舉一公斤的秤面為例子：◎1公斤秤面的刻度結構＝＞最大刻度100g；次大刻度50g。000501002003004005006007008009001000gg將一公斤（kg）的秤面數線上平均劃分成10等分，形成最大刻度，每一最大刻度表示100公克（g），再將每一個6重量的本質概念經濟四曾亭喻最大刻度等分為二，形成次大刻度，每一次大刻度表示50公克（g）＜如上圖＞。如果再將每一個次大刻度10等分＜如下圖＞，每一小等分則代表5公克（g）。◎1公斤

4、秤面的刻度結構＝＞最大刻度100g；次大刻度50g；最小刻度5g。……….005501001502001000gggggg◎3公斤秤面的刻度結構＝＞最大刻度1kg；次大刻度0.5kg。【與1公斤秤面的刻度結構不同】00500g1kg1.5kg2kg2.5kg3kg2.體重計的刻度數線結構－市面上販賣的簡易體重計通常只能看到局部秤面，而且秤面上類似指針功能的標線是不動的，而是秤盤上的刻度在轉動。市售簡易體重計（以公斤為單位）的刻度標示有下列四種：（1）秤面出現大刻度、小刻度，每一小刻度代表一公斤，只列有0、5、10、15、25、......等刻度。...

5、......0510152025公斤（2）秤面上出現大刻度、小刻度，每一小刻度代表1公斤，只有列有0、10、20、30、40、50......等刻度。.........01020304050公斤………………（3）秤面上出現大刻度、中刻度、小刻度，每小格刻度代表0.5公斤，指列有0、5、10、15、......等刻度。05101520公斤6重量的本質概念經濟四曾亭喻（4）秤面上出現大刻度、中刻度、小刻度，每小格代表0.5公斤，只列有0、10、20等數字。………………01020公斤3.重量的單位：公噸、公斤、公克。我國採用標準公制單位，一般常用公噸、公斤、

6、公克。（1）一公克【g】：１公克的物件不易感覺，必須借助天平的法碼系統來進行教學，砝碼不同的組合所形成的重量，能夠妥善引導加法性，其方法正如秤面刻度系統一樣。（2）一公斤【kg】：1公斤重的物件在超過一公斤的秤面上的刻度為1000公克或1公斤，讀作1000公克或1公斤。同一個1公斤的物件不論置於2公斤或3公斤的秤上，指針都會指向1公斤，1公斤就代表此物件的重量。而2公斤的秤面最多僅能秤2公斤重的物件，超過2公斤重的物件此秤就無法測量出其實際重量了。（3）一公噸【mt】：1000公斤的東西和1公噸的東西一樣重，記作1000公斤＝1公噸，國小教材對1公噸的

7、認識應藉由教師引導討論重量非常非常重的東西，例如：TOYOTA小轎車大約1.5公噸、一般發財車大約為1.6~2.2公噸、藍鯨約重15000公噸、漁獲量、電梯等，用公斤為單位來表示重量，數字相當大，然而人類通常用兩位或三位的數量來表示重量，因此，給1000公斤另外一個名稱，以方便描述一些非常重的物件，而公噸單位的實測一般用磅秤來測量。四、認知結構1.「重量」為一種非視覺感官量：　重量屬於實物本身具有的性質，是一種「非視覺感官量」，它可藉由提、拿、掂等人體動作來判斷，不同於時間是藉由時鐘所比對、測得的「工具量」。2.「重量」需經過測量：重量除了真實存在於實

8、物本身，並可以藉由天秤、磅秤等工具來測量，如果這個世界沒有「彈簧」或「天平」等測重工具，讓「重