湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷（原卷版）.docx

《湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷（原卷版）.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

株洲市二中2024年上学期高一年级开学考试试卷数学试题时量：120分钟分值：150分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）1.设集合，则（）A.B.C.D.2.为了得到的图象，只要将函数的图象（）A.向右平移个单位长度B.向左平移个单位长度C.向右平移个单位长度D.向左平移个单位长度3.已知，且，且，下列运算正确的是（）A.B.C.D.4.设点是线段的中点，点在直线外，若，，则（）A.B.C.D.5.已知，，则（）A.B.C.D.6.已知函数f（x）=值域为R，则实数a的取值范围为（　　）A.B.C.，D.7.已知是方程的两根，有以下四个命题： 甲：；乙：；丙：；丁：如果其中只有一个假命题，则该命题是（）A.甲B.乙C.丙D.丁8.已知，则以下关于的大小关系正确的是（）A.B.C.D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．（在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9.下列说法正确的是（）A.某扇形的半径为2，圆心角的弧度数为，则该扇形的面积为B.已知函数，若，则C.“”是“”的必要不充分条件D函数只有一个零点10.若，且，则（）A.B.C.D.11.已知函数，若函数的部分图象如图所示，函数，则下列结论不正确的是（　　）A.将函数的图象向左平移个单位长度可得到函数的图象 B.函数的图象关于点对称C.函数在区间上的单调递减区间为D.若函数为偶函数，则θ的最小值为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.若幂函数在上是增函数，则__________．13.已知，均为锐角，且，，则的值为__________．14.在锐角中，内角，，的对边分别为，，，若，则的最小值为______．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知是定义在上的奇函数，，当时的解析式为.（1）写出在上的解析式；（2）求在上的最值.16.已知函数（且），.（1）求使成立的的值；（2）若，求实数的取值范围.17.已知函数（，）的最小正周期为，且的图象过点．（1）求的单调递增区间；（2）若，求的对称中心．18.如图所示，有一条“”形河道，其中上方河道宽，右侧河道宽，河道均足够长.现过点 修建一条栈道，开辟出直角三角形区域（图中）养殖观赏鱼，且.点在线段上，且.线段将养殖区域分为两部分，其中上方养殖金鱼，下方养殖锦鲤.（1）养殖区域面积最小时，求值，并求出最小面积；（2）若游客可以在栈道上投喂金鱼，在河岸与栈道上投喂锦鲤，且希望投喂锦鲤的道路长度不小于投喂金鱼的道路长度，求的取值范围.19设，函数，.（1）讨论函数零点个数；