四川省宜宾市兴文第二中学校2023-2024学年高一上学期期中数学 Word版无答案.docx

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兴文二中高2023级高一上期期中考试数学试题本试卷共4页，22小题，满分150分．考试用时120分钟．第I卷选择题一．选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.将集合且用列举法表示正确的是　(　　)AB.C.D.2.命题“”的否定是（）A.B.C.D.3.设，则（）A.B.C.D.4.若a、b、c为实数，则下列命题正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则5.已知，则的最小值为（）A.B.C.D.6.对任意的，不等式都成立，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.7.函数的值域是（）A.B.C.D. 8.已知，设函数，，，若的最大值为M，最小值为m，那么M和m的值可能为（）A.4与3B.3与1C.5和2D.7与4二．选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.下列关系式中，根式与分数指数幂的互化正确的是（）A.（）B.（）C.（）D.（）10.若－1＜x＜4是－3＜x＜a的充分不必要条件，则实数a的值可能是（）A.3B.4C.5D.611.已知一元二次方程有两个实数根，且，则的值为（）A.-2B.-3C.-4D.-512.—般地,若函数定义域为,值域为,则称为的“倍跟随区间”;特别地,若函数的定义域为,值域也为,则称为的“跟随区间”.下列结论正确的是A.若为的跟随区间,则B.函数不存在跟随区间C.若函数存在跟随区间,则D.二次函数存在“3倍跟随区间”第II卷非选择题三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.设集合，，，则________．14.已知函数(且)的图象过定点P，则P点坐标为_________．15.某年级先后举办了数学、历史、音乐讲座，其中有75人听了数学讲座，68人听了历史讲座，61人听了音乐讲座，17人同时听了数学、历史讲座，12人同时听了数学、音乐讲座，9 人同时听了历史、音乐讲座，还有6人听了全部讲座，则听讲座人数__________．16.已知函数是定义在R上的奇函数，若对任意给定的实数，，恒成立，则不等式的解集是______．四．解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.设集合,（1）若，求；（2）若，求实数取值范围．18.已知（1）求，的值；（2）求满足的实数a的值；（3）求的定义域和值域．19.已知函数为偶函数．（1）求实数的值；（2）当时，若函数的值域为，，求，的值．20.由于春运的到来，某火车站为舒缓候车室人流的压力，决定在候车大楼外搭建临时候车区，其中某次列车的候车区是一个总面积为的矩形区域(如图所示)，矩形场地的一面利用候车厅大楼外墙(长度为12m)，其余三面用铁栏杆围挡，并留一个宽度为2m的入口.现已知铁栏杆的租用费用为80元/m.设该矩形区域的长为x(单位：m)，租用铁栏杆的总费用为y(单位：元).（1）将y表示为x的函数，并求租用搭建此区域的铁栏杆所需费用的最小值及相应的x.（2）若所需总费用不超过2160元，则x的取值范围是多少？21.设函数是定义域的奇函数．（1）求值；（2）若，试判断函数单调性并求使不等式在定义域上恒成立的 的取值范围；（3）若，且在上最小值为，求的值．22.定义域在R的单调函数满足恒等式，且.（1）求，；（2）判断函数奇偶性，并证明；