四川省泸县第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学 Word版无答案.docx

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泸县一中2023年秋期高一第一学月考试数学试题本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟.第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则A.B.C.D.2.命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是A.所有不能被2整除的整数都是偶数B.所有能被2整除的整数都不是偶数C.存在一个不能被2整除的整数是偶数D.存在一个能被2整除的整数不是偶数3.正确表示图中阴影部分的是（）A.B.C.D.4.“”的一个必要不充分条件为（）．A.B.C.D.5.已知集合，则（）A.或B.或C.D.6.设，，，且，则下列不等式成立的是（）AB.C.D.7.不等式的解集为（）A.B.C.D. 8.若正数满足，则的最小值是（）A.2B.C.4D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列命题不正确的是（　　）A.，B.，C.“”的充要条件是“”D.“，”是“”的充分条件10.设，，若，则实数值可以为（）A.B.C.D.11.二次函数的图象如图所示，则（）A.B.C.D.12.下列命题中的真命题有（）A.当x＞1时，的最小值是3B.的最小值是2C.当0＜x＜10时，的最大值是5D.若正数x，y为实数，若x+2y＝3xy，则2x+y的最大值为3四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．13.集合中的元素为________． 14.已知，，则的取值范围是__．15.正数，满足，则取值范围是___________.16.若不等式对任意的恒成立，则的最大值为_____．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知非空集合.（1）当时，求；（2）求能使成立的的取值范围.18.已知集合，，.（1）求；（2）若，求实数的取值范围.19.已知函数．（1）若当时在上恒成立，求范围；（2）解不等式．20.选用恰当的证明方法，证明下列不等式.（1）已知，求证：（2）已知a，b，c为正数，且满足.证明：；21.已知正实数，且.（1）求的最大值；（2）是否存在，使得的值为？并说明理由.22.小王大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业．经过市场调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本为3万元，每生产x万件，需另投入流动成本为万元．在年产量不足8万件时，万元；在年产量不小于8万件时，万元，每件产品售价为5元．通过市场分析，小王生产商品当年能全部售完．（1）写出年利润万元关于年产量x万件的函数解析式．注：年利润=年销售收入-固定成本-流动成本 （2）年产量为多少万件时，小王在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？