江苏省盐城市响水中学2015-2016学年高二数学10月月考试题.doc

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江苏省响水中学2015年秋学期高二年级学情分析考试数学试题注意：1.时间：120分钟，卷面分值：160分；2.答案一律写在答题纸上。一、填空题（每小题5分，计70分）1．在一次有奖明信片的100000个有机会中奖的号码(编号00000—99999)中，邮政部门按照随机抽取的方式确定后两位是23的作为中奖号码，这是运用了▲抽样方法.2．在算法中，如图表示的算法结构是▲结构．3.一个田径队中有男运动员56人，女运动员42人，用分层抽样方法从全队的运动员中抽出一个容量为28的样本，其中男运动员应抽▲人.4.已知a>0，b>0，且2a＋b＝4，则的最小值为▲．5.已知点(－3，－1)在直线3x－2y－a＝0的上方，则a的取值范围为▲.6.不等式的解集为▲.输入RS=πR2输出S第7题图第2题图第8题图7.某个容量为的样本的频率分布直方图如图所示，则在区间上的数据的频数为▲．8.执行如图所示的程序框图,若输入自然数的值为6,则输出的值是▲．9.若的方差为3，则的方差为▲．10.若x,y满足约束条件则x+2y的最大值是▲.-6- 11.设x>0,y>0，z>0,且，则当取得最小值时，的最大值为▲.12.在平面直角坐标系xOy中，已知点P在曲线xy＝1(x＞0)上，点P在x轴上的射影为M.若点P在直线x－y＝0的下方，则的最小值为▲.13.在平面直角坐标系xoy，已知平面区域，则平面区域的面积为▲.14.已知a,b,c,d都是正数，，a+b+c=dx，则x的取值范围是▲．二、解答题（15、16、17题每题14分，18、19、20题每题16分，计90分）15.（本题满分14分）若a,b是两个正整数，阅读下图的伪代码.(1)写出此伪代码的算法功能。(2)参照此伪代码，写出求两数a，b的最小公倍数的伪代码。（注：两数的最小公倍数等于这两数的积除以这两数的最大公约数）16.（本题满分14分）随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图示，根据茎叶图解答下列问题；(1)计算甲班与乙班的身高数据的中位数.(2)判断哪个班的平均身高较高。-6- 17.已知；求：(1)的最小值；(2)的范围．18.为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元，该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x(单位：cm)满足关系：C（x）=（），若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元.设f(x)为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.试求隔热层建多厚时，总费用f(x)达到最小，并求最小值。19.已知函数f(x)=().-6- (1)若f(x)0恒成立,试求a的值；(2)解关于x的不等式.20.设a＋b＝2，b>0，(1)若a>0,且a+2b+mab>0恒成立，求m的取值范围；(2)若，求＋的最小值．-6- 高二学情分析考试数学试题参考答案一、填空题1.系统2.顺序3.164.5.(7,)6.7.308.229.1210.211.912.13.414.二、解答题15.(1)此伪代码求的是两个正整数a,b的最大公约数…………………………………7分.（2）伪代码如右图………………………………………………..14分.16.甲班的中位数为，乙班的中位数为………7分（2）甲班平均身高为=170cm.乙班平均身高为=171.4cm.乙班身高较高…14分.17.画出平面区域得：（1）最小值为…………………………7分（2）…………………………….14分.18.由题解得k=4,………………………………4分所以得到……………………………8分.所以,由基本不等式可知，x=5时，f(x)最小.所以隔热层修建为5cm时，总费用最少，最少费用为70万元。…………………….16分19.(1)由题：得a=-1………………………………….6分(2)因为不等式可化为.对a进行讨论得：当a<-1时，-6- 解集为;当a=-1时，解集为；当-10时，解集为…16分20.(1)原不等式可化为,可求得，所以m的范围是………………….8分（2）由题,当a>0时，原式===.a<0时，原式===.所以所求的最小值为………………………….16分-6-