吉林省长春外国语学校2021-2022学年高一下学期阶段测试数学（试卷版）.docx

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长春外国语学校2021-2022学年高一年级第二学期第一次月考数学试卷第Ⅰ卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.（）AB.C.D.2.在中，，则（）A.B.C.D.3.已知平面直角坐标系中两个点坐标，点是中点，则（）A.B.C.D.4.一只鹰正以与水平方向成角的方向向下飞行，直扑猎物，太阳光垂直于地面照射下来，鹰在地面上影子的速度是50m/s，则鹰的飞行速度为（）A.B.C.D.5.已知，则（）AB.C.D.6.如图，在△中，，是上的一点，若，则实数的值为（）A.B.C.D. 7.在△中，是三角形内一点，如果满足，，则点轨迹一定经过△的（）A.内心B.外心C.重心D.垂心8.如图是第24届国际数学家大会的会标，是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的．已知图中正方形的边长为2，，则小正方形的面积为（）A.B.CD.二、多选题：本题共2小题，每小题5分．9.下列说法正确的是（）A.已知平面上的任意两个向量，，不等式成立B.若是平面上不共线的四点，则“”是“四边形为平行四边形”的充要条件C.若非零向量，满足，则，夹角为D.已知平面向量，是单位向量，与夹角为，则向量在向量上的投影向量为310.在中，角，，所对的边分别为，，，下列说法错误的是（）A.若，则B.若，则C.若，则为锐角三角形D.若，则为等边三角形第Ⅱ卷三、填空题：本题共4小题，每小题5分．11.在中，所对的边分别为，若，则角________．12.=__________. 13.已知平面上两个不共线向量，且，，＝，若A，B，D三点共线，则实数的值为________．14.在中，，，边上的高，则________．四、解答题：本题共5小题，每小题10分．15.已知平面向量，，（1）若为与的夹角，求的值；（2）若与垂直，求实数的值．16.求值（1）已知，，求的值；（2）已知，，求的值．17.在中，角，，所对的边分别为，，，已知（1）求角；（2）若，求的面积．18.如图，已知是平面直角坐标系的原点，，．（1）求坐标；（2）若四边形为平行四边形，求点坐标．19.已知平面向量，，函数（1）求函数解析式，并求函数的最小正周期；（2）当时，求函数的最大值，并求出取最大值时的的值．