湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高二上学期新起点考试数学 Word版无答案.docx

《湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高二上学期新起点考试数学 Word版无答案.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

襄阳五中2025届高二上学期新起点考试数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40.0分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.已知不重合的平面、、和直线，则“”的充分不必要条件是（）A.内有无数条直线与平行B.内的任何直线都与平行C.且D.且3.如果函数在区间上单调递增，那么实数的取值范围是（）A.B.C.D.4.在中，，，，则最长边（）A6B.12C.或12D.5.已知向量，则＝（　　）A.6B.7C.9D.136.二面角的棱上有A、B两点，直线、分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于，已知，AC=3，，，则该二面角的大小为（）．A.B.C.D.7.四面体ABCD的四个顶点都在球的球面上，，，点E，F，G分别为棱BC，CD，AD的中点，现有如下结论：①过点E，F，G作四面体ABCD的截面，则该截面的面积为2；②四面体ABCD的体积为；③过作球 的截面，则截面面积的最大值与最小值的比为5：4.则上述说法正确的个数是（）A.0B.1C.2D.38.如图，在长方体中，，，E为棱AD上一点，且，平面上一动点Q满足，设P是该长方体外接球上一点，则P，Q两点间距离的最大值是（）A.B.C.D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20.0分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列说法正确的是（）A.命题“”的否定是“”B.若正数满足，则C.函数的最小正周期是D.半径为1，圆心角为的扇形的弧长等于10.一组数据，，…，的平均数是3，方差为4，关于数据，，…，，下列说法正确的是（    ）A.平均数是3B.平均数是8C.方差是11D.方差是3611.如图所示，在长方体中，，，，则在以八个顶点中的两个分别为始点和终点的向量中（） A.单位向量有8个B.与相等的向量有3个C.的相反向量有4个D.模为的向量有4个12.如图，在棱长为6正方体中，分别为的中点，点是正方形面内（包含边界）动点，则（）A.与所成角为B.平面截正方体所得截面的面积为C.平面D.若，则三棱锥的体积最大值是三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20.0分.13.已知甲、乙两人进行比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，当比赛进行到一方比另一方多2分或者打满6局时停止比赛，设甲在每局中获胜的概率为，乙每局获胜的概率为，且各局之间相互独立，则6局后才停止比赛的概率为______．14.如图，在中，，过点的直线分别交直线，于不同的两点，.设，，则的最小值为____________. 15.两个非零向量，，定义．若，，则___________．16.已知是面积为的等边三角形，且其顶点都在球的球面上，若球的表面积为，则到平面的距离为______四、解答题：本大题共6小题，共70.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17已知函数.（1）若函数在区间上是单调递增函数，求实数k的取值范围；（2）若对一切实数都成立，求实数k的取值范围．18.已知内角的对边分别为，设.（1）求；（2）若面积为，求的值.19.摇奖器中有6个小球，其中4个小球上标有数字2，2个小球上标有数字5，现摇出3个小球，规定所得奖金（元）为这些小球上记号之和，如果参加此次摇奖，求获得所有可能奖金数及相应的概率.20.已知四棱锥，底面是边长为2的菱形，平面，且，，，分别是，的中点.（1）求与平面所成角正弦值；（2）求二面角的正切值；（3）求点到平面的距离.21.已知向量，函数的最小值为.（1）求；（2）函数为定义在R上的增函数，且对任意的都满足，问：是否存在这样的实数，使不等式对所有恒成立，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.22.如图，在三棱锥中，，，记二面角的平面角为． （1）若，，求三棱锥的体积；