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《二次根式》专题练习：选择、填空重点题型分类（原卷版）专题01《二次根式》选择、填空重点题型分类专题简介：本份资料专攻《相交线与平行线》中”二次根式的定义”、”二次根式有意义的条件”、”最简二次根式”、”分母有理化”、”同类二次根式”选择、填空重点题型;适用于老师给学生作复习培训时使用或者考前刷题时使用.考点1：二次根式的定义方法点拨：一般地,我们把形如(a≥0)的式子叫做二次根式,””称为二次根号．二次根式的两个要素：①根指数为2;②被开方数为非负数.1．在式子(x＞0),,,,(x＞0)中,二次根式有()A．5个B．4个C．3个D．2个2．已知二次根式,当x＝1时,此二次根式的值为()A．2B．±2C．4D．±43．下列式子中,一定属于二次根式的是()A．B．C．D．4．当时,二次根式的值等于()A．4B．2C．D．05．已知,那么a应满足什么条件()A．a＞0B．a≥0C．a＝0D．a任何实数6．我们把形如(a,b为有理数,为最简二次根式)的数叫做型无理数,如是型无理数,则是()A．型无理数B．型无理数C．型无理数D．型无理数7．如果x＝1是关于x的方程＝x的一个实数根,那么k＝_____．8．(a+6)2+＝0,则2b2﹣4b﹣a的值是_____．考点2：二次根式有意义的条件方法点拨：(1)对于二次根式有意义的条件求取值范围类题型,关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数以及分式分母不为零.6
1《二次根式》专题练习：选择、填空重点题型分类（原卷版）(2)对于二次根式有意义的条件被开方数互为相反数的题型,关键是被开方数中找出一对相反数,利用二次根式的被开方数是非负数求解即可.1．下列结论中,对于任何实数a、b都成立的是()A．B．C．D．2．若x,y为实数,且y＝2+,则|x+y|的值是()A．5B．3C．2D．13．设x,y为实数,且y＝6+,则|﹣x+y|的值是()A．1B．2C．4D．54．若有意义,则()A．B．C．D．5．若二次根式有意义,则下列各数符合要求的是()A．8B．9C．10D．46．如果有意义,那么x的取值范围是___．7．已知a、b满足,则的值为______．8．在中,自变量的取值范围是______．9．若a,b满足b＝﹣3,则平面直角坐标系中P(a,b)在第___象限．10．已知a,b都是实数,,则代数式的值为______．考点3：最简二次根式方法点拨：最简二次根式的条件：(1)被开方数的因数是整数或字母,因式是整式;(2)被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式.1．下列二次根式中属于最简二次根式的是()A．B．C．D．2．下列二次根式中,是最简二次根式的是()6
2《二次根式》专题练习：选择、填空重点题型分类（原卷版）A．B．C．D．3．在、、、、中,最简二次根式的个数是()A．1B．2C．3D．44．把化成最简二次根式,正确结果是()．A．B．C．D．5．下列二次根式化成最简二次根式后,被开方数与另外三个不同的是()A．B．C．D．6．写出一个最简二次根式a,使得,则a可以是______．7．将化简成最简二次根式为_________．8．化简：化成最简二次根式为______．9．化简：________;________．10．已知最简二次根式与的被开方数相同,则的值是_________．考点4：分母有理化方法点拨：(1)自乘法：利用()×()=a(2)公式法：利用平方差(a+b)(a-b)=a²-b²1．当a=,b=时,代数式的值是()A．B．C．1D．22．如图,数轴上与1,对应的点分别为A,B,点B关于点A的对称点为C,设点C表示的数为x,则化简得()A．2B．2C．2＋D．33．已知：a＝,b＝,则a与b的关系是()A．a－b＝0B．a＋b＝0C．ab＝1D．a2＝b24．已知三个数2,,4如果再添加一个数,使这四个数成比例,则添加的数是()．6
3《二次根式》专题练习：选择、填空重点题型分类（原卷版）A．B．或C．,或D．,或5．的有理化因式是___．6．的有理化因式可以是___．7．分母有理化_______．8．代数式,当x＝时,则此代数式的值是_______．9．比较大小_______．10．规定,则的值是_________．考点5：同类二次根式方法点拨：判断是否是同类二次根式,一定要化简到最简二次根式后,看被开方数是否相同,再判断.如与,由于=,与显然是同类二次根式.1．下列式中,与是同类二次根式的是()A．B．C．D．2．若最简二次根式与是同类二次根式,则的值为()A．2B．4C．-1D．13．若最简二次根式与最简二次根式是同类二次根式,则a的值是()A．a＝1B．a＝－1C．a＝2D．a＝－24．若最简二次根式与最简二次根式的被开方数相同,则m的值为()A．6B．5C．4D．35．已知方程+3＝,则此方程的正整数解的组数是()A．1B．2C．3D．46．将下列根式化成最简二次根式后,被开方数与的被开方数相同的是 ()A．B．C．D．7．已知最简二次根式与是同类二次根式,则x的值为______．8．已知最简根式与是同类根式,则的值为___________．6
4《二次根式》专题练习：选择、填空重点题型分类（原卷版）9．已知最简二次根式和是同类二次根式,则____．6
5《二次根式》专题练习：选择、填空重点题型分类（原卷版）6
