专题：传送带问题

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专题：传送带问题1．对如图所示的皮带传动装置，下列说法中正确的是：（）A．A轮带动B轮沿逆时针方向旋转B．B轮带动A轮沿逆时针方向旋转C．C轮带动D轮沿顺时针方向旋转D．D轮带动C轮沿顺时针方向旋转2．如图所示，传送带向右上方匀速转动，石块从漏斗里竖直掉落到传送带上，下述说法中正确的是：：（）A．石块落到传送带上可能先作加速运动后作匀速运动B．石块在传送带上一直受到沿传送带向上的摩擦力作用C．石块在传送带上一直受到沿传送带向下的摩擦力作用D．开始时石块受到沿传送带向上的摩擦力后来不受摩擦力3．如图所示，一平直的传送带以速度υ＝2m/s匀速运动，现欲把一工件(可视为质点)从A处传送到B处，A、B相距L＝9m，工件与传送带间的动摩擦因数＝0.2.若从A处把工件无初速地放到传送带上，取g＝10m/s2．求：（1）经过多长时间工件能从A处被送到B处？(5s)（2）要用最短的时间把工件从A处传送到B处，传送带的运行速度至少多大?(6m/s)BυA（3）传送工件的最短时间是多少？(3s)3．如图所示，一平直的传送带以速度υ=2m/s匀速运动，传送带把A处的工件运送到B处，A，B相距L=10m．从A处把工件无初速地放到传送带上，经过时间t=6s，能传送到B处，要用最短的时间把工件从A处传送到B处，求传送带的运行速度至少多大?(2m/s)BυA4．如图所示，倾斜传送带与水平地面之间的夹角θ=37°，从A→B长度为L=29m，传送带以10m/s的速度逆时针转动，在传送带上端A处无初速度地放一个质量为0.1kg的37°AB物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力的大小，sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2．求：（1）物体从A运动到B所需的时间是多少？（2）若物体与传送带之间的动摩擦因数为0.8，则物体从A运动到B所需的时间又是多少？

1解析：物块放到传送带上后，沿斜面向下做匀加速直线运动，开始相对于传动带向后运动，受到的摩擦力向前（物体受力如图所示），所以：GG2G1fNθ（1）；（2）（3）（4）由以上四式可得：GG2G1fNθ当物体加速到与传送带同速时，位移为：物块加速到与传送带同速后，由于，所以物块相对于传送带向下运动，摩擦力变为沿斜面向上（受力如图示）所以加速度为因此物体运动的总时间为例2：上题中若，物块下滑时间为多少？解析：若，开始（即物块与传送带同速前）物体运动情况与上题相同，即，当物块与传送带同速后，由于，所以物块与传送带同速后与传送带一起做匀速运动，则，因此时间为：。θA6．传送带与水平方向夹角为θ，当传送带静止时，在传送带上端轻放一小物块A，物块下滑到底端时间为t，则下列说法正确的是：（）A．当传送带顺时针转动时，物块下滑的时间一定大于tB．当传送带顺时针转动时，物块下滑的时间一定等于tC．当传送带逆时针转动时，物块下滑的时间可能等于tD．当传送带逆时针转动时，物块下滑的时间一定小于t7．如图所示，一物块沿斜面由H高处由静止滑下，斜面与水平传送带相连处为光滑圆弧，AH物体滑离传送带后做平抛运动，当传送带静止时，物体恰落在水平地面上的A点，则下列说法正确的是：（）A．当传送带逆时针转动时，物体落点一定在A点左侧B．当传送带逆时针转动时，物体落点一定落在A点

2C．当传送带顺时针转动时，物体落点可能落在A点D．当传送带顺时针转动时，物体落点一定在A点右侧8．如图所示，长为s=20m的传送带以v1=8m/s的速度顺时针匀速运动，质量为m=1kgv2=6m/sv1=8m/sv2=6m/s的物体以速度v2=6m/s冲上皮带的一端，物体与皮带间的动摩擦因数μ=0.1，取g=10m/s2．求：(1)物体动能的变化；(14J)(2)传动装置因带动这个物体做的功；(16J)(3)系统内能的增量．(2J)9．测定运动员体能的一种装置如图所示，运动员的质量为m1，绳拴在腰间沿水平方向跨过滑轮(不计滑轮摩擦和质量)，绳的另一端悬吊的重物质量为m2，人用力向后蹬传送带而人的重心不动，设传送带上侧以速度V向后运动，则：①人对传送带不做功②人对传送带做功③人对传送带做功的功率为m2gV④人对传送带做功的功率为(m1+m2)gV⑤传送带对人做功的功率为m1gV则下列选项中正确的是：（）A．①B．②④C．②③D．①⑤10．如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度v1沿顺时针方向运动，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面，物体以恒定的速率v2沿直线向左滑上传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面上，这时速率为v2′，则下列说法正确的是：（）A．若v1v2，则v2′=v2C．不管v2多大，总有v2′=v2D．只有v1=v2，才有v2′=v111．如图所示，传送带的水平部分ab=2m，倾斜部分bc=4m，bc与水平面的夹角α=37°，一小物体A与传送带的动摩擦因数μ=0.25，传送带沿图示方向运动，速率为υ=2/s．若把物体A无初速地放在a点处，它将被传送送到c点，且物体A一直没有脱离传送带．求物体A从a点被传送到c点所用的时间．（取g=10ｍ/s2）Aabcυ

3分析与解：物体A轻放到a点处，它对传送带的相对运动向后，传送带对A的滑动摩擦力向前，则A作初速为零的匀加速运动直到与传送带速度相同。设此段时间为t1，则：a1=μg=0.25x10=2.5米/秒2　　　t=v/a1=2/2.5=0.8秒设A匀加速运动时间内位移为S1，则：设物体A在水平传送带上作匀速运动时间为t2，则设物体A在bc段运动时间为t3，加速度为a2，则：a2=g*Sin37°-μgCos37°=10x0.6-0.25x10x0.8=4米/秒2解得：t3=1秒（t3=-2秒舍去）所以物体A从a点被传送到c点所用的时间t=t1+t2+t3=0.8+0.6+1=2.4秒。12．某商场安装了一台倾角为θ＝30°的自动扶梯，该扶梯在电压为U＝380V的电动机带动下以ｖ＝0.4m/s的恒定速率向斜上方移动，电动机的最大输出功率Ｐ＝4.9kW．不载人时测得电动机中的电流为Ｉ＝5A，若载人时扶梯的移动速率和不载人时相同，30°则这台自动扶梯可同时乘载的最多人数为多少？（设人的平均质量ｍ＝60kg，g＝10ｍ/s2）这台自动扶梯最多可同时载人数的意义是电梯仍能以ｖ＝0.4m/s的恒定速率运动．按题意应有电动机以最大输出功率工作，且电动机做功有两层作用：一是电梯不载人时自动上升；二是对人做功．由能量转化守恒应有：Ｐ总＝Ｐ人＋Ｐ出，设乘载人数最多为ｎ，则有Ｐ＝IU＋nmgsinθ·ｖ，代入得ｎ＝25人13．如图所示，绷紧的传送带始终保持3.0m／s的恒定速率运行，传送带的水平部分AB距水平地面的高度为A=0.45m.现有一行李包(可视为质点)由A端被传送到B端，且传送到B端时没有被及时取下，行李包从B端水平抛出，不计空气阻力，g取l0m／s2．(1)若行李包从B端水平抛出的初速v=3.0m/s，求它在空中运动的时间和飞出的水平距离；(2)若行李包以v0=1.0m/s的初速从A端向右滑行，包与传送带间的动摩擦因数μ=0.20，要使它从B端飞出的水平距离等于(1)中所求的水平距离，求传送带的长度L应满足AhBLυ的条件．

4解：（1）设行李包在空中运动时间为t，飞出的水平距离为s，则h=1/2gt2S＝vt代入数据得：t＝0.3sS＝0.9m（2）设行李包的质量为m，与传送带相对运动时的加速度为a，则滑动摩擦力代入数据得：a＝2.0m/s2要使行李包从B端飞出的水平距离等于（1）中所求水平距离，行李包从B端飞出的水平抛出的初速度v=3.0m/s设行李被加速到时通过的距离为S0，则2aS0=v2-v02⑦代入数据得S0＝2.0m⑧故传送带的长度L应满足的条件为：L≥2.0m⑨14．一传送带装置示意图如图，其中传送带经过AB区域时是水平的，经过BC区域时变为圆弧形(圆弧由光滑模板形成，未画出)，经过CD区域时是倾斜的，AB和CD都与BC相切．现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上，放置时初速度为零，经传送带运送到D处，D和A的高度差为h．稳定工作时传送带速度不变，CD段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L.每个箱子在A处投放后，在到达B之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动(忽略经BC段时的微小滑动)．已知在一段相当长的时间T内，共运送小货箱的数目为N．这一装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦．求电动机的平均输出功率．解：以地面为参考系（下同），设传送带的运动速度为v0，在水平段运输的过程中，小货箱先在滑动摩擦力作用下做匀加速运动，设这段路程为s，所用时间为t，加速度为a，则对小箱有①②在这段时间内，传送带运动的路程为③由以上可得④用f表示小箱与传送带之间的滑动摩擦力，则传送带对小箱做功为⑤传送带克服小箱对它的摩擦力做功⑥两者之差就是克服摩擦力做功发出的热量⑦可见，在小箱加速运动过程中，小箱获得的动能与发热量相等。T时间内，电动机输出的功为

5⑧此功用于增加小箱的动能、势能以及克服摩擦力发热，即⑨已知相邻两小箱的距离为L，所以⑩联立⑦⑧⑨⑩，得⑾