四川省自贡市2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文） Word版无答案

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1、2021~2022学年高二年级下学期期末考试数学试题（文史类）一､选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数（i是虚数单位）的在复平面上对应的点位于第（）象限.A.一B.二C.三D.四2.下列函数中，在区间上存在最小值的是（）A.B.C.D.3.如图，双曲线：的左焦点为，双曲线上的点与关于轴对称，则的值是（）A.3B.4C.6D.84.过点与抛物线只有一个公共点直线有（）A.1条B.2条C.3条D.无数条5.若以双曲线（）的左、右焦点和点为顶点的三角形为直角三角形，则等于（　）A.B.1C.D.26.已知命题

2、，，则（）A.，B.，C.，D.，7.若函数在上可导，且，则（）A.B.C.D.以上答案都不对8.是成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.函数的大致图象是（）A.B.C.D.10.点是双曲线左支上一点，其右焦点为，若是线段的中点且到坐标原点距离为，则双曲线离心率的取值范围是A.B.C.D.11.设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）A.B.C.D.12.设、分别是椭圆C：的左、右焦点，直线过交椭圆C于A，B两点，交y轴于C点，若满足且，则椭圆的离心率为（）A.B.C.D.二､填空题（本大题共4个小

3、题，每小题5分，共20分）13.已知函数，则______．14.已知双曲线的一个焦点为，则C的渐近线方程为___________.15.若命题p：，为真命题，则实数a的取值范围为___________.16.若函数与图象存在公共切线，则实数的最大值为______三､解答题（本大题共6个小题，共70分）17.随着北京冬奥会进行，全民对冰雪项目的热情被进一步点燃.正值寒假期间，高山滑雪场迎来了众多的青少年.某滑雪俱乐部为了解中学生对滑雪运动是否有兴趣，从某中学随机抽取男生和女生各50人进行调查，对滑雪运动有兴趣的人数占总人数的，女生中有5人对滑雪运动没有兴趣.（1）完成下面列联表

4、；有兴趣没有兴趣合计男女合计（2）判断是否有99.9%的把握认为对滑雪运动是否有兴趣与性别有关？附：01000.0500.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.82818.在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（为参数）.已知M是曲线上的动点，将OM绕点O逆时针旋转90°得到ON.设点N的轨迹为曲线.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线，的极坐标方程；（2）设点，若射线：与曲线，分别相交于异于极点O的A，B两点，求的面积.19.已知函数的图象过点，且在点P处的切线恰好与直线垂直.（1）求函数的解析式：（2）若函数在区间

5、上单调递增，求实数m的取值范围.20.设､分别为双曲线的左右焦点，且也为抛物线的的焦点，若点，，是等腰直角三角形的三个顶点.（1）双曲线C的方程；（2）若直线l：与双曲线C相交于A､B两点，求.21.已知函数.函数在处取得极值.（1）求实数a；（2）对于任意，，当