新疆新和县实验中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题（PDF版无答案）

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ab新和县实验中学2021-2022学年第二学期期末考试试卷9．已知命题p:xR，x22x20；命题q:若，则ab，下列命题为真命题的是（）32高二年级学科：文科数学A．pqB．pqC．pqD．pq（时间120分钟分值：150分）π2一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）10．已知直线的极坐标方程为sin，则极点到该直线的距离是（）4221．复数zi（i表示虚数单位）则z的共轭复数为（）21iA．B．1C．2D．22A．－1+2iB．1－2iC．1+2iD．2+i11．已知函数f(x)的导函数f(x)的图像如图所示，以下结论：22．命题“x00，x0x030”的否定是（）:A．x0，x2x30B．x0，2000xx30x0，22C．0x0x030D．x0，xx30学生姓3．已知点M的极坐标为4,，则点M的直角坐标为（）名3A．2,23B．2,23C．23,2D．23,2①f(x)在区间(2,3)上有2个极值点②f(x)在x1处取得极小值4．下表为某班5位同学身高x（单位：cm）与体重y（单位：kg）的数据：③f(x)在区间(2,3)上单调递减④f(x)的图像在x0处的切线斜率小于0身高x169172166177161正确的序号是____________A．①④B．②③④C．②③D．①②④体重y7580708565考212．过抛物线C:y2px(p0)的焦点F的直线l与抛物线C交于点A，B，若AF2FB,若直线l的斜率为号若两个量之间的回归直线方程为yˆ1.3xm，则m的值为（）：k，则k=（）A．140B．140C．144.7D．144.72A．22B．22C．22或22D．2或25．已知向量a(1,1),bm,m，则“m1”是“a//b”的（））班A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．已知函数f(x)lnxxf(1)，则f(2)（）年二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）级（11A．ln21B．ln2C．D．ln21222高13．已知抛物线C：x2py经过点2,1，则抛物线的准线方程是______.37．曲线yx2x3在点1,4处的切线的倾斜角为（）1314．函数fxx4x4在区间0,3上的最小值为__________．3A．120B．135C．60D．45a2i15．已知复数b3i，其中a，bR，i是虚数单位，则ab___________.22ixy28．已知双曲线C：1a0,b0的一条渐近线方程为yx，则C的离心率是（）22ab416.已知函数fxxlnx．求曲线yfx在点1,f1处的切线方程___________.423232A．B．3C．D．324第1页共2页

11220．（12分）已知函数fxxax2lnxaR.2二、解答题（共6小题，共70分）(1)当a1时，求函数fx的单调区间和极值；17．（12分）(2)若函数fx在区间1,上单调递增，求实数a的取值范围.（一）求适合下列条件的圆锥曲线方程：(1)焦点坐标为2,0，短轴长为2的椭圆方程．(2)焦点在x轴上，经过点A(-5,2)的双曲线a2522xy21．（12分）已知椭圆C:1(ab0)，左焦点为F12,0，点2,2在椭圆上．22ab（二）求下列函数的导数(1)求椭圆C的标准方程．fxlogxtanx；(2)2(1)2y(13x)(2)若直线l:ykx2k0和椭圆交于A,B两点，设点T为线段AB的中点，O为坐标原点，求线段OT长18．（12分）某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据：度的取值范围．x681012y2356nxynxy22．（10分）选修4-4：坐标系与参数方程iibˆi1,aˆyˆbx相关公式：nxt122在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建xinxy3t1i12222立极坐标系，曲线C的极坐标方程为3cos4sin12.(1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程：yˆbˆxaˆ（Ⅰ）写出直线l的极坐标方程与曲线C的直角坐标方程；(2)试根据（1）求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力．A,BAB.（Ⅱ）已知与直线l平行的直线l过点M1,0，且与曲线C交于两点，试求19．（12分）某县为了营造“浪费可耻、节约为荣”的氛围，制定施行“光盘行动”有关政策，为进一步了解此项政策对市民的影响程度，县政府在全县随机抽取了100名市民进行调查，其中，表示政策有效与无效的人数比为4:1，表示政策有效的女士与男士的人数比为5:3，表示政策无效的男士有15人．(1)根据上述数据，完成下面22列联表；政策有效政策无效总计女士男士总计100(2)依据0.005的独立性检验，能否认为“政策是否有效与性别有关联”．22n(adbc)参考公式：(nabcd)(ab)(cd)(ac)(bd)0.150.100.050.0250.0100.0050.001x2.0722.7063.8425.0246.6357.87910.828第2页共2页