江苏省镇江中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题 Word版无答案

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江苏省镇江中学2021-2022学年高二年级下学期期中考试数学试题一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设直线一个方向向量，平面的一个法向量，则直线与平面的位置关系是.A.垂直B.平行C.直线在平面内D.直线在平面内或平行2.已知X的分布列为：X-101Pa设Y=2X+1，则Y的数学期望E(Y)的值是()A.B.C.D.3.北斗导航系统由55颗卫星组成，于2020年6月23日完成全球组网部署，全面投入使用.北斗七星自古是我国人民辨别方向判断季节重要依据，北斗七星分别为天枢、天璇、天玑、天权、玉衡、开阳、摇光，其中玉衡最亮，天权最暗.一名天文爱好者从七颗星中随机选两颗进行观测，则玉衡和天权至少一颗被选中的概率为（）A.B.C.D.4.将一枚骰子连续抛两次，得到正面朝上的点数分别为、，记事件A为“为偶数”，事件B为“”，则的值为（）A.B.C.D.5.五行是中国古代的一种物质观.多用于哲学、中医学和占卜方面.五行指代：金、木、水、火、土.现将“金、木、水、火、土”排成一排，且“木、土”不相邻排法的种数（）A.72B.48C.36D.24

16.曲线在处的切线如图所示，则（）A.0B.C.D.7.在的展开式中，的系数等于A.280B.300C.210D.1208.已知可导函数f（x）的导函数为，f（0）=2022，若对任意的，都有，则不等式的解集为（）A.B.C.D.二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.关于二项式的展开式，下列选项正确的有（）A.总共有6项B.存在常数项C.项的系数是40D.各项的系数之和为24310.已知函数，下列说法中正确的有（）A.函数的极大值为，极小值为B.若函数在上单调递减，则C.当时，函数最大值为，最小值为D.若方程有3个不同的解，则11.如图，在平行六面体中，以顶点A为端点的三条棱长都是1

2，且它们彼此的夹角都是60°，M为与的交点，若，则下列正确的是（）A.B.C.的长为D.12.将4个编号分别为1，2，3，4的小球放入4个编号分别为1，2，3，4的盒子中.下列说法正确的是（）A.共有种放法B每个盒子都有球，有种放法C.恰好有一个空盒，有种放法D.每个盒内放一个球，并且恰好有一个球的编号与盒子的编号相同，有种放法三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.曲线在点M(π，0)处的切线方程为________．14.中国传统文化博大精深，民间高人更是不计其数，为推动湘西体育武术事业发展，加强全名搏击健身热度，让搏击这项运动融入人们的生活，“年中国湘西边城全国拳王争霸赛”于月日在花垣县体育馆举行，某武术协会通过考核的方式从小郑、小汤、小王三人通过考核的概率分别为、、，且三人是否通过考核相互独立，那么这三人中仅有两人通过考核的概率为___________.15.设，且，若能被13整除，则a=___________.16.定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”．（1）设，则在上的“新驻点”为_________（2）如果函数与“新驻点”分别为、，那么和

3的大小关系是_________．四､解答题：本题共6小题，共70分.解答时应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.已知的展开式的二项式系数和为64.（1）求n的值；（2）求展开式中二项式系数最大的项.18.某传统文化学习小组有10名同学，其中男生5名，女生5名，现要从中选取4人参加学校举行的汇报展示活动．（1）如果4人中男生、女生各2人，有多少种选法？（2）如果男生甲与女生乙至少有1人参加，有多少种选法？（3）如果4人中既有男生又有女生，有多少种选法？19.如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD，，∠BAD=∠ABC=90°，E是PD的中点.（1）证明：直线CE∥平面PAB；（2）点M在棱PC上，且直线BM与底面ABCD所成角为45°，求二面角M-AB-D的余弦值.20.已知，且.（1）求；（2）求的值；（3）求的值.21.“学习强国”学习平台软件主要设有“阅读文章”“视听学习”两个学习模块和“每日答题”“每周答题”“专项答题”“挑战答题”四个答题模块，还有“四人赛”“双人对战”两个比赛模块.“四人赛”积分规则为首局第一名积3分，第二、三名积2分，第四名积1分；第二局第一名积2分，其余名次积1分；每日仅前两局得分.“双人对战”积分规则为第一局获胜积2分，失败积1分，每日仅第一局得分.

4某人在一天的学习过程中，完成“四人赛”和“双人对战”.已知该人参与“四人赛”获得每种名次的概率均为，参与“双人对战”获胜的概率为，且每次答题相互独立.（1）求该人在一天的“四人赛”中积4分的概率；（2）设该人在一天的“四人赛”和“双人对战”中累计积分为，求的分布列和.22.设函数.（1）当时，求的单调区间；（2）当时，恒成立，求的取值范围；（3）求证：当时，.

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