浙江省湖州市三贤联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题 Word版无答案

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2021学年高二年级第二学期湖州市三贤联盟期中联考数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若，则=（）A.B.C.D.2.函数的导函数记为，则（）A.B.C.D.3.甲乙丙三名高一学生都已选择物理、化学两科作为自己的高考科目，三人独自决定从政治、历史、地理、生物、技术中任选一科作为自己的第三门高考选考科目，则不同的选法种数为（）A.B.C.D.4.已知随机变量的分布列如下表，若，则（）PA.B.C.D.5.袋中有个球，其中红、黄、蓝、白、黑球各一个，甲、乙两人按序从袋中有放回的随机摸取一球，记事件甲和乙至少一人摸到红球，事件甲和乙摸到的球颜色不同，则条件概率（）A.B.C.D.6.已知函数的图象如图所示，则不等式的解集为（）A.B.C.D.

17.已知函数，若存在，使不等式成立，则实数的最小值为（）A.B.C.D.8.若函数在区间(0，1)上不单调，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分；在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9.对于离散型随机变量，它的数学期望和方差，下列说法正确的是（）A.是反映随机变量的平均取值B.越小，说明越集中于C.D.10.有名男生、名女生，在下列不同条件下，不同的排列方法数正确的是（）A排成前后两排，女生排前排，男生排后排，共有种方法B.全体排成一排，男生互不相邻，共有种方法C.全体排成一排，女生必须站一起，共有种方法D.全体排成一排，其中甲不站在最左边，乙不站在最右边，共有种方法11.已知函数，则下列结论正确是（）A.函数既存在极大值又存在极小值B.函数存在个不同的零点C.函数的最小值是D.若时，，则的最大值为12.“杨辉三角”是中国古代数学杰出的研究成果之一.如图所示，由杨辉三角的左腰上的各数出发，引一组平行线，从上往下每条线上各数之和依次为1，1，2，3，5，8，13，，则下列选项不正确的是（）

2A.在第9条斜线上，各数之和为55B.在第条斜线上，各数自左往右先增大后减小C.第条斜线上，共有个数D.在第11条斜线上，最大的数是三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.一个质量为的物体做直线运动，设位移（单位：）与时间（单位：秒）之间的关系为，并且物体的动能．则物体开始运动后第5秒时的动能为_______（单位：）14.随着第二十四届冬奥会在北京和张家口成功举办，冬季运动项目在我国迅速发展．调查发现两市擅长滑雪的人分别占全市人口的，这两市的人口数之比为．现从这两市随机选取一个人，则此人恰好擅长滑雪的概率为______15.的展开式中，记项的系数为，则______16.函数，若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是_______四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.已知（）的展开式中前项的二项式系数之和等于．（1）求值；（2）若展开式中的一次项的系数为，求实数的值．18.已知函数．

3（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求在闭区间上的最大值和最小值．19.从中任取个数字，从中任取个数字．（1）组成无重复数字的五位数，其中能被整除的有多少个？（2）一共可组成多少个无重复数字的五位数？（3）组成无重复数字的五位数，其中奇数排在奇数位上的共有多少个？20.设函数．（1）若，求函数的单调区间；（2）若函数恰有一个零点，求实数的取值范围．21.猜歌名游戏是根据歌曲的主旋律制成的铃声来猜歌名．规则如下：参赛选手按第一关，第二关，第三关的顺序依次猜歌名闯关，若闯关成功则依次分别获得公益基金元，元，元，当选手闯过一关后，可以选择游戏结束，带走相应公益基金；也可以继续闯下一关，若有任何一关闯关失败，则游戏结束，全部公益基金清零．假设某嘉宾第一关，第二关，第三关闯关成功的概率分别是，，，该嘉宾选择继续闯第二关、第三关的概率分别为.（1）求该嘉宾获得公益基金元的概率；（2）求该嘉宾第一关闯关成功且获得公益基金为零的概率；（3）求该嘉宾获得的公益基金总金额的分布列及数学期望．22.已知函数有两个极值点．（1）求实数的取值范围；（2）设函数的两个极值点分别为，且，证明：.

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