浙江省衢州市2020-2021学年高一下学期6月期末教学质量检测数学Word版含答案

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衢州市2021年6月高一年级期末教学质量检测试卷数学试卷考生须知∶1.全卷分试卷和答题卷。考试结束后，将答题卷上交。2.试卷共4页，有4大题，22小题。满分150分，考试时间120分钟。3.请将答案做在答题卷的相应位置上，写在试卷上无效。选择题部分（共60分）一、单项选择题∶本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目的要求.1.已知集合U={-2，-1，0，1，2}，M={0，1，2}，则=A.{-2，-1，0，1，2}B.{0，1，2}C.{0}D.{-2，-1}2.命题“x∈R，x2>1"的否定是（　　）A.x∈R，x2≤1B.x∈R，x2≤1C.x∈R，x2≤1D.x∈R，x2≤13.已知复数z满足2（1-i）=2i，则z在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4、已知m、n为异面直线，m⊥平面a，n⊥平面β。若直线l满足1⊥m，1⊥n，，，则（　　）A.a//β，l//βB.a⊥β，l⊥aC.a∩β=a，l⊥aD.a∩β=a，1//a5.已知log4a=0.6，9b=8，c=ln2，则（　　）A.cab2B.c（a-b）<0C.D.ac（a-c）>010.某商品A以每件2元的价格出售时，销售量为10万件.经过调查，单价每提高0.2元，销售量减少5000件，要使商品A销售总收入不少于22.4万元，该商品A的单价可定为（　　）

1A.2.6元B.2.8元C.3元D.3.2元11.已知向量，，下列结论中正确的是（　　）A.若，则B.与共线的单位向量一定为C.当时，在上的投影向量为D.当时，与的夹角为锐角12.如图，正方体，动点E，F在棱A1B1上，动点P，Q分别在棱AD，CD上，若A1E=m，DQ=n，EF=s，DP=t（m，n，s，t大于零），则四面体PEFQ的体积A.与s有关B.与m有关C.与n有关D.与t有关非选择题部分（共90分）三、填空题∶本题共4个小题，每小题5分，共20分.13.已知，a∈，则sina=。14.设正方体的表面积为54，则其外接球的体积为_。15.已知实数x、y满足x2-xy=1，则y2+3.xy的最小值为_。16.已知函数f（x）=2x，，若（t为实数）在（0，+∞）上有两个不同的零点x1、x2，则x1+x2的取值范围为_。四、解答题∶本题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤。17.（本小题满分10分）已知集合，.（I）若a=-1，求A∩B∶（I）设p∶x∈A；q∶x∈B.若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.18.（本小题满分12分）如图，圆锥SO的侧面展开图是半径为2的半圆，AB，CD为底而圆的两条直径，P为SB的中点.

2（I）求证∶SA//平而PCD∶（II）求圆锥SO的表面积。19.（本小题满分12分）某市扶贫办为了打好精准脱贫攻坚战，在所辖区的100万户家庭中随机抽取200户家庭，对其2020年的家庭人均纯收入状况进行了调查，经统计，样本数据全部介于45至70（单位∶百元）之间.现将数据分成5组，并得到如图所示的频率分布直方图.（I）求这组样本数据的均值和中位数∶（II）若家庭的年人均纯收入低于5000元的家庭为“贫困户”，用样本的频率分布估计总体分布，估计该区100万户家庭中“贫困户”的数量为多少.20.（木小题满分12分）已知函数（其中A>0，）的部分图像如图所示（I）求的解析式，并求的最大值，（II）△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c。若f（A）=0，a=，，求b+c的值

321.（本小题满分12分）如图，平行四边形ABCD中，∠BAD=60°，AB=2，AD=4，将ACBD沿BD翻折到△EBD的位置。（I）当平面EBD⊥平面ABD时，求证∶AB⊥DE；（II）若点F为BE的中点，二面角E-BD-C的大小为60°，求直线DF与平面BCE所成角的正弦值.22.（本小题满分12分）如图，AB是的直径，C，D是上的两点，AB//CD.AD=BC=1，设AB=x，四边形ABCD的周长为f（x）.（I）求函数f（x）的解析式；（II）关于x的方程在[2，6]上有两个不相等的实数根，求实数t的取值范围∶.（III）△ABC的面积的平方为g（x），若对于，，使得成立，求实数a的取值范围.

4衢州市2021年6月高一年级期末教学质量检测试卷数学参考答案一、单项选择题∶本题共8个小题，每小题5分，共40分..1.D2.B3.B4.D5.A6.C7.C8.A二、多项选择题∶本题共4个小题，每小题5分，共20分.9.BD10.BCD11.AC12.AD三、填空题∶本题共4个小题，每小题5分，共20分..13.14.15.-116.（log2（2+），+∞）四、解答题；本题共6个小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤.17.（本小题满分10分）解∶（1）当a=-1时...........分.......................分（II）当时，当时，又，

5解得18.（本小题满分12分）解∶（I）连结OP，则，.//平..............（II）记底面圆半径为r，展开围半径为R∴r=1，R=2∴.........19.（本小题满分12分）（I）样本均值设中位数为x，则解得∶（II）由频率分布直方图知，样本“贫困户"的频率为0.05.........分∴估计该区100万户家庭中“贫困户”的数量为（万户）........分.20.（本题满分12分）（I）（II），即A∈（0，π），，A，...............分又，，.......1..分

6，∴b+c=6.......分21.（本题满分12分）（I）由题意可知AB⊥BD，............................分又平面EBD⊥平面ABD，平面EBD∩平面ABD=BD，.AB⊥平面EBD，（II）∵CD⊥BD，ED⊥BD，∴二面角E-BD-C的平面角为∠CDE=60^，................分∵DC=DE，△CDE为正三角形，连接CE.取CE中点G，连接DG，则DG⊥CE，在△BCE中，BC=BE，.BG⊥CE，BG∩DG=G，∴CE⊥平面DBG，.平面BCE⊥平面DBG，................分平面BCE∩平面DBG=BG，作DH⊥BG，则DH⊥平面BCE，连接FH，则∠DFH是直线DF与平面BCE所成的角，.........分在△DFH中，DF=2，DH=∴sin∠DFH=.22.（本题满分12分）（I）..................................分.......................分（II）即或，结合图像可得..................................分（III），令即需满足x∈[2，6]时，，...................分

7，........................分.①当，即a≥-2时，，得，②当2<-a<4.即-46，即a<-6时，，得，无解∶...11分综上得