河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期1月阶段性检测文科数学试题（原卷版）

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文科数学试卷一、选择题1.已知集合，则（）A.B.或C.D.或2.若，则（）A.B.C.D.3.设：实数，满足且．：实数，满足，则p是q的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.若实数，满足约束条件，则的最小值为（）A.-3B.-2C.0D.55.若正项等比数列的前项和为，，，则的值为（）A.1B.C.D.6.函数的大致图像是（）A.B.CD.7.已知角的终边经过点，则（）A.B.C.D.第4页/共4页学科网（北京）股份有限公司

18.已知矩形的对角线交于点O，E为AO的中点，若（，为实数），则（）A.B.C.D.9.若，是第二象限的角，则（）A.B.C.2D.-510.已知函数的定义域为，且为奇函数，当时，，则的所有根之和等于（）A.B.C.D.11.若数列的前项和为，，则称数列是数列的“均值数列”.已知数列是数列的“均值数列”且通项公式为，设数列的前项和为，若对一切恒成立，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.12.如图，在正方体中，点是线段上的动点，则下列说法正确的是（）A.当点移动至中点时，直线与平面所成角最大且为B.无论点在上怎么移动，都有C.当点移动至中点时，才有与相交于一点，记点，且D.无论点在上怎么移动，异面直线与所成角可能是二、填空题第4页/共4页学科网（北京）股份有限公司

213.曲线在点处的切线方程是__________．14已知向量，，若，则__________．15.中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足，，，则__________．16.已知函数，，且在上单调递减，则_________．三、解答题17.已知函数．（1）求的值；（2）求的最小正周期及单调递减区间．18.已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．（1）求；（2）若，的面积为，求的周长．19.已知数列的前项和为，，且．（1）证明：数列为等差数列；（2）选取数列第项构造一个新的数列，求的前项和．20.已知函数，．（1）讨论的单调性；（2）若函数在区间内无零点，求实数的取值范围．21.已知函数f(x)＝－ax，曲线y＝f(x)在x＝1处的切线经过点(2，－1).（1）求实数a的值；（2）设b>1，求f(x)在[，b]上的最大值和最小值.22.在平面直角坐标系中，曲线：（α为参数）经过伸缩变换得到曲线，在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为第4页/共4页学科网（北京）股份有限公司

3.（1）求曲线的普通方程；（2）设点P是曲线上的动点，求点P到直线l距离d的最大值.第4页/共4页学科网（北京）股份有限公司