几何作图讲义

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1、几何作图讲义一、知识点睛1．几何作图：__________________________________________；2．多种情况作图：______________________________________．二、精讲精练板块一：根据几何语言作图1.如图，已知四点A，B，C，D，按要求作图：①作射线AD，作直线AC；②连接BD与直线AC交于点E；③连接BC并延长交射线AD于点F．2.作图：（1）如图，已知线段a，b，按要求作图：①作射线AM，在射线AM上依次截取AB=a，BC=b；②过点C作直线CD⊥AM，垂足为点C．（2）如图，已知四点A，B，C，D，按要求作图：①连接AB，C

2、D；②延长AB到点E使BE=AB，延长DC到点F使CF=AB；③延长FD交AB的延长线于点G．3.如图，点M，P分别在直线AB上和直线AB外，按题意作图、填空．①连接PM；6①过点P作直线AB的垂线PH交AB于点H，那么点P到点M的距离是线段_____的长度，点P到直线AB的距离是线段_____的长度；②过点P作直线PQ∥AB．1.已知∠AOB，按要求作图：（1）①在OA和OB上分别截取OD，OE，使OD=OE；②分别以D，E为圆心、以OD长为半径作弧，两弧在∠AOB内部交于点C；③作射线OC．（2）用量角器验证∠AOC和∠BOC的数量关系．板块二：定理应用2.说出日常生活现象中的数学原理

3、：（1）有人和你打招呼，你笔直向他走过去，应用的数学原理是______________________________________________；（2）要用两个钉子把木条安装在墙上，应用的数学原理是__________________________________________________；6（3）如图1，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是___________________________________；图1图2（4）如图2，PC∥AB，QC∥AB，则点P，C，Q在一条直线上，理由是__________

4、_____________________________．1.如图，平原上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池．（1）不考虑其他因素，请你作图确定蓄水池H点的位置，使它到四个村庄距离之和最小；（2）计划把河水引入蓄水池H中，怎样开渠最短并说明理由．2.一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，C，D是分别位于公路AB两侧的加油站．（1）设汽车行驶到公路AB上点M的位置时，距离加油站C最近；行驶到点N的位置时，距离加油站D最近，请在图中的公路上分别作出点M，N的位置．（2）当汽车从A出发向B行驶时，在公路AB的哪一段路上距离C，D两加油站都越来越近？在哪

5、一段路上距离加油站D越来越近，而离加油站C却越来越远？6（3）在公路AB上找一点P，使得汽车行驶到P点时到两个加油站的距离和最小．板块三：多种情况作图1.在直线l上任取一点A，截取AB=8cm，再截取AC=12cm，则线段BC的长为______________．2.在直线l上任取一点A，截取AB=16cm，再截取AC=40cm，则AB的中点D与AC的中点E之间的距离为___________．3.已知A，B，C三点在同一条直线上，M，N分别为线段AB，BC的中点，且AB=60，BC=40，则MN的长为___________．4.已知线段AB=16cm，C点在直线AB上，AC=3BC，则BC的

6、长为___________．5.从O点出发的三条射线OA，OB，OC，若∠AOB是直角，∠AOC为30°，则∠BOC的度数为_____________．61.已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，则∠MON的度数为_____________．2.已知∠AOB=40°，∠AOD=3∠AOB，OC平分∠AOB，OM平分∠AOD，则∠MOC的度数为_____________．三、回顾与思考______________________________________________________________________________________

7、__________________________________________________________________________________【参考答案】一、知识点睛1．直尺画线，圆规度量，三角板作垂直．2．位置不确定时考虑分类讨论．二、精讲精练1．作图略；2．作图略3．（1）作图略（2）PM；PH（3）作图略64．（1）作图略（2）∠AOC=∠BOC5．（1）两点之间，线段最短．（2）两点确定一条