人教版数学七年级下册周周练合集（含解析）

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【人教版七年级数学(下)周周测】第1周测试卷(测试范围：5.1相交线)班级：___________姓名：___________得分：___________一、选择题(每小题3分，共30分)1.在下图中，∠1，∠2是对顶角的图形是()A.B.C.D.2.在同一平面内，两条直线可能的位置关系是()A.平行B.相交C.平行或相交D.平行、相交或垂直3.如图，∠1和∠2是同位角的是()A.B.C.D.4.如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于O，若∠BOD＝40°，则不正确的结论是()【来源：21·世纪·教育·网】A.∠AOC＝40°B.∠COE＝130°C.∠EOD＝40°D.∠BOE＝90°第4题图第5题图第6题图5.如图所示，已知直线AB和AB外一点G，则点G到直线AB的距离是()A.线段GC的长度B.线段GD的长度C.线段GE的长度D.线段GF的长度6.如图所示，已知AD⊥BD，BC⊥CD，AB＝acm，BC＝bcm，则BD的范围是()A.大于acmB.小于bcmC.大于acm或小于bcmD.大于bcm且小于acm7.下面说法正确的是()A.相等的两个角是对顶角

1B.对顶角相等C.若∠1＋∠2＋∠3＝180°，则∠1，∠2，∠3互为补角D.一个角的邻补角一定大于这个角8.若∠与∠是同旁内角，且∠＝50°，则∠的度数是()A.50°B.130°C.50°或130°D.不能确定9.如图所示，直线l1，l2，l3相交于一点，下面对∠α、∠β、∠γ、∠θ的度数的判断完全正确的一组是()21教育网A.∠α＝90°，∠β＝30°，∠γ＝90°，∠θ＝60°B.∠α＝∠γ＝90°，∠β＝60°，∠θ＝60°C.∠α＝∠β＝60°，∠γ＝90°，∠θ＝30°D.∠α＝∠γ＝90°，∠β＝60°，∠θ＝30°第9题图10.下列说法：①两条直线相交，一角的两邻补角相等，则这两条直线垂直；②两条直线相交，一角与其邻补角相等，则这两条直线垂直；③内错角相等，则它们的角平分线互相垂直；④同旁内角互补，则它们的角平分线互相垂直，其中正确的个数为()A.4B.3C.2D.1二、填空题(每小题3分，共30分)11.在同一平面内，过一点有______________条直线与已知直线垂直。12.如图所示，∠EOB＝90°，∠CPE＝70°，则AB是EF的________，O点叫做________，∠CPF＝________.21*cnjy*com第12题图第13题图第14题图13.如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，∠DOE＝127°，则∠COE＝°，∠AOF＝°.【来源：21cnj*y.co*m】14.如图所示，已知直线AB与CD相交于点O，且∠AOC＋∠BOD＝260°，则∠AOC＝________.【版权所有：21教育】

215.已知一个角的2倍恰好等于这个角的邻补角的，则这个角等于________.16.如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOE＝∠BOD，OF平分∠AOE，若∠BOD＝32°，则∠BOF＝.21教育名师原创作品第16题图第17题图第20题图17.如图，点D在AC上，点E在AB上，且BD⊥CE，垂足是M，以下说法：①BM之长是点B到CE的距离；②CE之长是点C到AB的距离；③BD之长是点B到AC的距离；④CM之长是点C到BD的距离.其中正确的是________(填序号).21*cnjy*com18.如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角的关系是.19.已知OA⊥OC，∠AOB：∠AOC＝2：3，则∠BOC＝.20.如图，有下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角.其中正确的是(填序号).三、解答题(共40分)21.(10分)如图所示，一条南北走向的公路经过A、B两地，一辆汽车从A地往B地行驶，C是公路AB外侧的建筑物.【出处：21教育名师】(1)汽车从A地行驶到B地后，一位乘客说：“我感觉我们离C地的距离由远到近，又由近到远了.”这位乘客的说法正确吗？________(填“正确”或“错误”).(2)如果汽车行驶到D点时，离C点的距离最近，请在图中指出D点的位置，并写出你的依据.

322.(10分)已知：如图，AB⊥CD于点O，∠1＝∠2，OE平分∠BOF，∠EOB＝55°，求∠DOG的度数.23.(10分)如图所示，直线AE上有一点O，∠AOB＝30°，∠BOC＝2∠AOB(1)求∠EOC的度数；(2)如果OD平分∠EOC，求∠BOD的度数.24.(10分)如图①，∠AOB，∠COD都是直角.(1)试猜想∠AOD和∠BOC在数量上是否存在相等、互余或互补关系，你能说明你猜想的正确性吗？(2)当∠COD绕点O旋转到如图②的位置时，你的猜想还成立吗？为什么？

4参考答案1.C2.C3.D【解析】互为同位角的两个角，都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角.解：根据同位角的定义可得：D中的∠1和∠2是同位角，故选：D.4.C【解析】首先由垂线的定义可知∠EOB＝90°，然后由余角的定义可求得∠EOD，然后由邻补角的性质可求得∠EOC，由对顶角的性质可求得∠AOC.21世纪教育网版权所有解：由对顶角相等可知∠AOC＝∠BOD＝40°，故A正确，所以与要求不符；∵OE⊥AB，∴∠EOB＝90°，故D正确，与要求不符；∵∠EOB＝90°，∠BOD＝40°，∴∠EOD＝50°.故C错误，与要求相符.∴∠EOC＝180°﹣∠EOD＝180°﹣50°＝130°.故B正确，与要求不符.故选：C.5.C【解析】点到直线的距离是指点到直线的垂线段的长度，由题图可知，点G到直线AB的距离是线段GE的长度，故选C.21cnjy.com6.D【解析】根据“垂线段最短”可知BD＜AB，又BD＞BC，所以BC＜BD＜AB.7.B【解析】根据对顶角及邻补角的定义可得答案为B.8.D【解析】同旁内角的度数不一定相等或互补。9.D【解析】∠α＝180°－30°－60°＝90°，∠γ＝∠α＝90°，∠β＝60°.∠θ＝30°.10.C【解析】对每个命题仔细分析，判断其对错.解：①两条直线相交，同角的补角一定相等，这两条直线不一定垂直，错误；②两条直线相交，一角与其邻补角互补且相等，则这两条直线垂直；正确.③内错角相等，则它们的角平分线互相平行，错误.④同旁内角互补，则它们的角平分线互相垂直，正确；故选C.11.有且只有.【解析】(用反证)如图1，若过点A有两条直线与已知直线垂直，则∠1＋∠2＝180°，与三角形的内角和味180度矛盾.如图2，若过点B有两条直线与已知直线垂直，则∠3＋∠4＝180°，与平角定义矛盾.

5.故答案是有且只有.12.垂线；垂足；110°【解析】因为∠EOB＝90°，所以AB是EF的垂线，O点叫做垂足.又根据邻补角的性质可得，∠CPF＝180°－70°＝110°.2·1·c·n·j·y13.53，37.【解析】根据已知直线AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，∠DOE＝127°，由邻补角互补、对顶角相等，可以求得∠COE和∠AOF的度数.21·世纪*教育网解：∵∠DOE＝127°，∠DOE＋∠COE＝180°，∴∠COE＝53°，∵AB⊥CD，∴∠COB＝90°，∴∠COE＋∠BOE＝90°，∴∠BOE＝37°，∵∠BOE＝∠AOF，∴∠AOF＝37°，故答案为：53，37.14.130°【解析】根据对顶角相等求解即可.15.20°【解析】设这个角的度数为x，则它的邻补角为(180°－x)，根据题意得，解得x＝20°.16.122°.【解析】∵∠BOD＝32°，∠DOE＝∠BOD∴∠BOE＝32°＋32°＝64°∴∠AOE＝180°－64°＝116°∵OF平分∠AOE，∴∠EOF＝∠AOE＝×116°＝58°，∴∠BOF═58°＋64°＝122°.17.①④【解析】点到直线的距离为垂线段的长度.18.相等或互补.【解析】此题可以通过两个图形得出这两个角的关系相等或互补.解：如图：图1中，根据垂直的量相等的角都等于90°，对顶角相等，所以∠1＝∠2，图2中，同样根据垂直的量相等的角都等于90°，根据四边形的内角和等于360°，所以∠1＋∠2＝360°﹣90°﹣90°＝180°.21·cn·jy·com

6所以如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角的关系是相等或互补，故答案为：相等或互补.19.30°或150°【解析】根据题意可得：∠AOC＝90°，∠AOB＝60°，当射线OB在∠AOC内部时，∠BOC＝90°－60°＝30°；当射线OB在∠AOC外部时，∠BOC＝90°＋60°＝150°；20.①②.【解析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同位角.内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线(截线)的两旁，则这样一对角叫做内错角.同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同旁内角作答.解：①由同位角的概念得出：∠A与∠1是同位角；②由同旁内角的概念得出：∠A与∠B是同旁内角；③由内错角的概念得出：∠4与∠1不是内错角，错误；④由内错角的概念得出：∠1与∠3是内错角，错误.故正确的有2个，是①②.故答案为：①②.21.(1)正确(2)如下图，依据：垂线段最短.【解析】(1)正确(2)过点C作CD⊥AB，垂足为D，则点D就是离点C距离最近的点，依据：垂线段最短.www.21-cn-jy.com22.70°.【解析】由OE为角平分线，利用角平分线定义得到∠BOF＝2∠EOB，根据∠EOB的度数求出∠BOF的度数，再由AB与CD垂直，利用垂直的定义得到一对角为直角，根据∠1的度数求出∠2的度数，根据∠DOG与∠2互余即可求出∠DOG的度数.解：∵OE平分∠BOF，∴∠BOF＝2∠EOB，∵∠EOB＝55°，∴∠BOF＝110°，∵AB⊥CD，∴∠AOD＝∠BOC＝90°，∴∠1＝20°，又∵∠1＝∠2，∴∠2＝20°，∴∠DOG＝70°.

723.(1)∠EOC＝90°.(2)∠BOD＝105°.【解析】(1)已知∠AOB＝30°，∠BOC＝2∠AOB，可得∠BOC＝60°，即可得到∠AOC＝90°，进而得到∠EOC的度数；www-2-1-cnjy-com(2)由(1)得到∠EOC＝90°，由OD平分∠EOC，可得∠COD＝45°，根据∠BOD＝∠COB＋∠COD可得∠BOD的度数.2-1-c-n-j-y解：(1)∵∠AOB＝30°，∠BOC＝2∠AOB，∴∠BOC＝60°，∴∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝90°，∴∠EOC＝90°.(2)∵∠EOC＝90°，OD平分∠EOC，

8【人教版七年级数学(下)周周测】第2周测试卷(测试范围：5.2平行线及其判定)班级：___________姓名：___________得分：___________一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列命题中，不正确的是()A.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行C.垂直于同一直线的两条直线垂直D.平行于同一直线的两条直线平行2.下列图形中，由∠1＝∠2≠90°，能得到AB∥CD的是()A.B.C.D.3.如图，若∠A＝75°，则要使EB∥AC可添加的条件是()A.∠C＝75°B.∠DBE＝75°C.∠ABE＝75°D.∠EBC＝105°第3题图第4题图第6题图4.如图，由AB//DC，能推出正确的结论是()A.∠3＝∠4B.∠1＝∠2C.∠A＝∠CD.AD//BC5.某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是()A.第一次左拐30°，第二次右拐30°B.第一次右拐50°，第二次左拐130°C.第一次右拐50°，第二次右拐130°D.第一次向左拐50°，第二次向左拐120°6.已知长方体ABCD﹣EFGH如图所示，那么下列直线中与直线AB不平行也不垂直的直线是()21·cn·jy·comA.EAB.GHC.HCD.EF7.三条直线a、b、c，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是()A.a⊥bB.a∥bC.a⊥b或a∥bD.无法确定

98.如图，下列推理中正确的有()①因为∠1＝∠2，所以b∥c(同位角相等，两直线平行)；②因为∠3＝∠4，所以a∥c(内错角相等，两直线平行)；③因为∠4＋∠5＝180°，所以b∥c(同旁内角互补，两直线平行).A.0个B.1个C.2个D.3个第8题图第9题图9.如图所示，直线a，b被直线c所截现给出下列四个条件:①∠1＝∠5，②∠1＝∠7，③∠2＋∠3＝180°，④∠4＝∠7其中能判定a//b的条件的序号是()A.①②B.①③C.①④D.③④10.在下面判断两条直线平行的方法中，正确的有()①在同一平面内，如果两条直线不相交，那么这两条直线重合或平行；②平行于同一条直线的两条直线平行；③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；④同位角相等，两直线平行；⑤内错角相等，两直线平行；⑥同旁内角互补，两直线平行.A.6个B.5个C.4个D.3个二、填空题(每小题3分，共30分)11.若点P为直线AB外一点，则过点P且平行于AB的直线有________条.12.如图所示，请写出能判定CE∥AB的一个条件：________.第12题图第13题图第14题图第15题图13.我们已经学会了用直尺和三角板画平行线，如图，在这一过程中，所用到的判定两直线平行的方法是：________________________________________.21世纪教育网版权所有14.如图，两直线a.b被第三条直线c所截，若∠1＝50°，∠2＝130°，则直线a、b的位置关系是____________.2·1·c·n·j·y15.如图所示，若∠1＝∠2＝68°，∠3＝112°，则图中的平行线有______________.

1016.如图把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1＝40°，则当∠2＝_____度时，a∥b.第16题图第17题图第18题图第20题图17.如图，∵∠1＝∠2，∴________∥________，理由是____________________________________________________.18.写出图中互相平行的线段________________________(不考虑网格线上的线段).19.下列说法中：①同位角相等；②过一个点有且只有一条直线与已知直线垂直；③两直线相交成的四个角中相邻两角的角平分线互相垂直；④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤若a∥b，b∥c，则a∥c；⑥若a⊥b，b⊥c，则a⊥c.【来源：21·世纪·教育·网】其中正确的说法是____________.20.如图，下列条件中：①∠B＋∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5；则一定能判定AB∥CD的条件有____________(填写所有正确的序号).三、解答题(共40分)21.(10分)如图所示，小东和小明分别在河的两岸，他们想知道河的两岸EF和MN是否平行，每人拿来了一个测角仪和两根标杆，那么就现有的条件，小东和小明能否判断河的两岸EF和MN平行？说说你的方案.21·世纪*教育网

1122.(10分)AB⊥BC，∠1＋∠2＝90°，∠2＝∠3.BE与DF平行吗？为什么？解：BE∥DF.理由如下：∵AB⊥BC，∴∠ABC＝_______°，即∠3＋∠4＝_______°.又∵∠1＋∠2＝90°，且∠2＝∠3，∴_______＝_______.理由是：_____________________________________.∴BE∥DF.理由是：_____________________________________.23.(10分)如图，AD＝CD，AC平分∠DAB，求证：DC∥AB.（提示：等腰三角形的两个底角相等）www-2-1-cnjy-com24.(10分)如图，直角APB的顶点P在直线b上，一边与直线a交于点A，且∠1＋∠2＝90°，请你说明a∥b的理由.【来源：21cnj*y.co*m】

12参考答案1.C2.B3.C.【解析】A、∠A＝75°，∠C＝75°，无法判定任何一组直线平行，故本选项错误；B、∵∠A与∠DBE没有关系，∴无法判定任何一组直线平行，故本选项错误；C、∵∠A＝75°，∠ABE＝75°，∴∠A＝∠ABE，∴EB∥AC，故本选项正确；D、∵∠EBC与∠A没有关系，∴无法判定任何一组直线平行，故本选项错误.故选C.4.B.【解析】A、中的两个角不是由两平行线AB和CD形成的内错角，故无法判断两角的数量关系，故错误；B、∵AB∥DC，∠1和∠2互为内错角，∴∠1＝∠2，故正确.C、∵AB∥CD，∴∠C＋∠ABC＝180°；∵直线AD与BC的位置关系不确定，∴∠A与∠ABC的数量关系无法确定，∴∠A与∠C的关系无法确定，故错误；D、由题意知，直线AD与BC的位置关系不确定，故错误.故选B.5.A【解析】两次拐弯后，行驶方向与原来相同，说明两次拐弯后的方向是平行的.对题中的四个选项提供的条件，运用平行线的判定进行判断，能判定两直线平行者即为正确答案.解：如图所示(实线为行驶路线)：A符合“同位角相等，两直线平行”的判定，其余均不符合平行线的判定.故选A.6.C【解析】根据长方体的棱要么互相平行，要么互相垂直，结合选项找出不是长方体的棱所在的直线的直线即可.解：A、EA是长方体的棱，与AB互相垂直，故本选项错误；B、GH是长方体的棱，与AB互相平行，故本选项错误；C、HC不是长方体的棱，与AB不平行也不垂直，故本选项正确；D、EF是长方体的棱，与AB互相平行，故本选项错误.故选C.7.B【解析】如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.8.C【解析】①中∠1与∠2不是同位角，故错误；②中∠3和∠4是直线a，c被直线d所截而成的内错角，故正确；③中∠4和∠5是直线b，c被直线d所截而成的同旁内角，故正确；∴上述推理中正确的有两个，故选C9.A【解析】①、根据同位角相等，两直线平行可以进行判定；②、首先根据对顶角的性质得出∠1＝∠3，然后根据同位角相等，两直线平行可以进行判定；③和④无法进行判定.10.A【解析】平行线的判定方法包

13括6个：一是平行线的定义；二是在同一平面内平行于同一条直线的两条直线平行；三是在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线平行；四是同位角相等，两直线平行；五是内错角相等，两直线平行；六是同旁内角互补，两直线平行.11.1.【解析】根据平行公理，点P为直线AB外一点，则过点P且平行于AB的直线有1条.12.∠DCE＝∠A【解析】能判定CE∥AB的，判别两条直线平行的方法有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.因而可以判定的条件是：∠DCE＝∠A或∠ECB＝∠B或∠A＋∠ACE＝180°.21cnjy.com解：能判定CE∥AB的一个条件是：∠DCE＝∠A或∠ECB＝∠B或∠A＋∠ACE＝180°.故答案为：∠DCE＝∠A(答案不唯一).13.同位角相等，两直线平行【解析】如图：因为∠DPF＝∠BMF，所以根据：同位角相等，两直线平行，可得AB//CD.14.a∥b.【解析】∵∠2＝130°，∠2＋∠3＝180°∴∠3＝50°，∵∠1＝50°，∴a∥b.故答案是a∥b.15.a∥b，b∥c，a∥c【解析】因为∠1＝∠2＝68°，所以a∥b(同位角相等，两直线平行).又∠4＝∠3＝112°(对顶角相等)，所以∠2＋∠4＝68°＋112°＝180°，所以b∥c(同旁内角互补，两直线平行).因为a∥b，b∥c，所以a∥c(平行于同一条直线的两条直线互相平行).16.50【解析】由直角三角板的性质可知∠3＝180°﹣∠1﹣90°＝50°，当∠2＝50°时，∠2＝∠3，得出a∥b即可.2-1-c-n-j-y解：当∠2＝50°时，a∥b；理由如下：如图所示：∵∠1＝40°，∴∠3＝180°﹣90°﹣40°＝50°，当∠2＝50°时，∠2＝∠3，∴a∥b；故答案为：50.17.AD，BC，内错角相等，两直线平行.【解析】根据内错角相等，两直线平行即可求解.解：如图，∵∠1＝∠2，∴AD∥BC，理由是内错角相等，两直线平行.故答案为：内错角相等，两直线平行.18.AB∥GI，DE∥HJ，AC∥HF【解析】根据平行线的定义解答19.③⑤

14【解析】利用同位角的性质、垂线的性质、垂直的定义，两直线的位置关系以及平行公理的推论等知识分别判断后即可确定正确的答案.www.21-cn-jy.com解：①应为：两直线平行，同位角相等，故本小题错误；②应为：在同一平面内，过一个点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本小题错误；③两直线相交成的四个角中相邻两角的角平分线互相垂直，故本小题正确；④三条直线两两相交，总有一个交点或三个交点，故本小题错误；⑤若a∥b，b∥c，则a∥c，故本小题正确；⑥应为：在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c，故本小题错误.综上所述，正确的有③⑤.故答案为③⑤.20.①③④.【解析】①∵∠B＋∠BCD＝180°，∴AB∥CD；②∵∠1＝∠2，∴AD∥CB；③∵∠3＝∠4，∴AB∥CD；④∵∠B＝∠5，∴AB∥CD21.能判断【解析】通过目测使四个标杆在同一条直线上，A，B，C，D分别表示标杆的位置，两人用测角仪分别测出∠ABE和∠DCM的大小.若∠ABE＋∠DCM＝180°，则EF∥MN，反之不平行.21教育网22.90；90；∠1，∠4；等角的余角相等；同位角相等，两直线平行.【解析】由AB垂直于BC，利用垂直的定义得到∠ABC为直角，进而得到∠3与∠4互余，再由∠1与∠2互余，根据∠2＝∠3，利用等角的余角相等得到∠1＝∠4，利用同位角相等两直线平行即可得证.21*cnjy*com解：BE∥DF，∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，即∠3＋∠4＝90°.又∵∠1＋∠2＝90°，且∠2＝∠3，∴∠1＝∠4，理由是：等角的余角相等，∴BE∥DF.理由是：同位角相等，两直线平行.故答案为：90；90；∠1，∠4；等角的余角相等；同位角相等，两直线平行.23.见解析.【解析】由等腰三角形的性质和角平分线的定义可求得∠2＝∠BAC，再根据平行线的判定可得出结论.证明：∵AD＝CD，∴∠1＝∠2，∵AC平分∠DAB，∴∠1＝∠BAC，∴∠2＝∠BAC，∴DC∥AB.

15【人教版七年级数学(下)周周测】第3周测试卷(测试范围：5.3平行线的性质－5.4平移)班级：___________姓名：___________得分：___________一、选择题(每小题3分，共30分)1.如图所示的图案分别是一些汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是(）A.B.C.D.2.如图，△ABC沿着由点B到点E的方向，平移到△DEF，已知BC＝5.EC＝3，那么平移的距离为(）www-2-1-cnjy-comA.2B.3C.5D.7第2题图第3题图第4题图

163.如图，把一副三角尺叠放在一起，若AB∥CD，则∠1的度数是(）A.75°B.60°C.45°D.30°4.如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B＝55°，则∠DCE等于(）A.35°B.45°C.55°D.65°5.如图，AB∥CD，∠CDE＝140°，则∠A的度数为(）A.40°B.50°C.60°D.140°6.下列说法中，正确的是(）第5题图A.图形的平移是指把图形沿水平方向移动B.“相等的角是对顶角”是一个真命题C.平移前后图形的形状和大小都没有发生改变D.“直角都相等”是一个假命题7.如图，AB∥CD，CB∥DE，若∠B＝72°，则∠D的度数为(）A.36°B.72°C.108°D.118°O如图,AB∥CD,OE平分∠BOC,OF⊥OE,OP⊥CD,∠ABO＝40°,则下列结论:①∠BOE＝70°;②OF平分∠BOD;③∠POE＝∠BOF;④∠POB＝2∠DOF.其中正确结论有（）A.①②③④B.①②③C.①③④D.①②④DFBAPEC第7题图第8题图第10题图8.如图所示，则下列说法中不正确的是(）A.由a∥b能得到∠2＝∠5B.由c∥d能得到∠3＝∠1C.由c∥d能得到∠3＝∠4D.由a∥b能得到∠1＝∠59.下列图形中，由AB∥CD，能使∠1＝∠2成立的是(）A.B.C.D.10.如图所示，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝a°，则下列结论:①∠BOE＝(180－a）°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF.其中正确的个数有(）个.21·cn·jy·comA.1B.2C.3D.4

17二、填空题(每小题3分，共30分)11.如图，直线a、b被第三条直线c所截，如果a∥b，∠1＝70°，那么∠3的度数是.第11题图第13题图第14题图第15题图12.下列句子：①爸爸你去哪儿呢？②舌尖上的中国；③中国好声音是选秀节目；④德国队是2014世界杯的冠军；⑤你不是调皮捣蛋的坏孩子；⑥你快点过来！是命题的有________(只填序号).2-1-c-n-j-y13.如图，直线l1∥l2，∠α＝∠β，∠1＝40°，则∠2＝_________.14.如图，将周长为8cm的△ABC沿BC方向平移1cm得到△DEF，则四边形ABFD的周长为cm.21*cnjy*com15.如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，则∠C＝______16.如图，直线AB∥CD，DE∥BC，若∠B＝(2x＋15)°，∠D＝(65－3x)°，则∠1＝________度.【来源：21cnj*y.co*m】第16题图第17题图第18题图17.如图，折叠一张矩形纸片，已知∠1＝70°，则∠2的度数是________.18.如图，一张长为12cm，宽为6cm的长方形白纸中阴影部分的面积(阴影部分间距均匀）是cm2.【来源：21·世纪·教育·网】19.如图1是我们常用的折叠式小刀，图2中刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图2所示的∠1与∠2，则∠1与∠2的度数和是度.第19题图20.如图，长方形ABCD中，AB＝6，第1次平移将长方形ABCD沿AB

18的方向向右平移5个单位，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到长方形A2B2C2D2…，第n次平移将长方形An－1Bn－1Cn－1Dn－1沿An－1Bn－1的方向平移5个单位，得到长方形AnBnCnDn(n＞2），则ABn长为.第20题图三、解答题(共40分)21.如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上.(1）△ABC的面积为；(2）将△ABC经过平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B'，补全△A′B′C′；(3）若连接，，则这两条线段之间的关系是；(4）在图中画出△ABC的高CD；22.如图，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝80°.将求∠AGD的过程填写完整.解：因为EF∥AD，所以∠2＝(），又因为∠1＝∠2，所以∠1＝∠3(），所以AB∥(），所以∠BAC＋＝180°(），因为∠BAC＝80°，所以∠AGD＝.23.如图，已知AB∥DE，∠1＝∠2，问AE与DC有什么样的位置关系？请说明理由.

1924.如图所示，已知AB∥CD，分别探索下列两个图形中∠P、∠A、∠C的关系，请你写出来。并证明你的结论.21世纪教育网版权所有参考答案1.D’2.A3.A【解析】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补，④a∥b，b∥c⇒a∥c.如图，设CD交AE于点O，21教育网∵AB∥CD，∴∠EOD＝∠A＝30°，又∵∠1＝180°﹣(180°﹣∠EOD﹣∠FDC)，∴∠1＝30°＋45°＝75°.4.A.【解析】由BC⊥AE于点C，∠B＝55°，得到∠A＝35°，因为CD∥AB，所以∠DCE＝∠A＝35°.21cnjy.com故选：A.5.A【解析】∠CDA＝180°﹣∠CDE＝180°﹣140°＝40°，∵AB∥CD，∴∠A＝∠CDA＝40°.2·1·c·n·j·y

20故选A.6.C【解析】A图形的平移可以沿任何方向移动，故错误；B相等的角不一定是对顶角，故错误；C符合平移的特征，故正确；D直角都相等是一个真命题，故错误.www.21-cn-jy.com7.C.【解析】∵AB∥CD，CB∥DE，∠B＝72°，∴∠C＝∠B＝72°，∠D＋∠C＝180°，∴∠D＝180°﹣72°＝108°；故选C.【版权所有：21教育】8.C.【解析】根据平行线的性质对各选项进行逐一分析.A、∵a∥b，∴∠2＝∠5，故本选项正确；B、∵c∥d，∴∠3＝∠1，故本选项正确；C、∵c∥d，∴∠1＝∠3，∠4＝∠5，∠3与∠4的大小不能确定，故本选项错误；D、∵a∥b，∴∠1＝∠5，故本选项正确.故选C.9.B【解析】A.由AB∥CD可得∠1＋∠2＝180°，故本选项错误；B.∵AB∥CD，∴∠1＝∠3，又∵∠2＝∠3(对顶角相等），∴∠1＝∠2，故本选项正确；C.由AC∥BD得到∠1＝∠2，由AB∥CD不能得到，故本选项错误；D.梯形ABCD是等腰梯形才可以有∠1＝∠2，故本选项错误.故选B.10.C.【解析】①因为AB∥CD，所以，又因为OE平分，所以∠BOE＝(180－a）°，故①正确；②由垂直可得∠EOF＝90°，所以∠BOF＝a°，所以∠BOF＝∠BOD，所以OE平分∠BOD，故②正确；③因为OP⊥CD，所以∠COP＝90°，所以∠POE＝a°，所以∠POE＝∠BOF，故③正确；所以∠POB＝90°－a°，而∠DOF＝a°，所以④错误.21教育名师原创作品故选：C.11.70°.【解析】∵a∥b，∴∠2＝∠1＝70°，∴∠3＝∠2＝70°(对顶角相等）.故答案是70°.12.③④⑤【解析】命题是对一件事情做出判断的语句.①是疑问句，没有判断；②没有对事情做出判断；⑥是祈使句，不含判断的意思；只有③④⑤是对某一件事情做出判断的语句.13.140°【解析】先根据平行线的性质，由l1∥l2得∠3＝∠1＝40°，再根据平行线的判定，由∠α＝∠β得AB∥CD，然后根据平行线的性质得∠2＋∠3＝180°，再把∠1＝40°代入计算即可.解：如图，∵l1∥l2，∴∠3＝∠1＝40°，∵∠α＝∠β，∴AB∥CD，

21∴∠2＋∠3＝180°，∴∠2＝180°﹣∠3＝180°﹣40°＝140°.故答案为140°.14.10【解析】根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长＝AD＋AB＋BF＋DF＝1＋AB＋BC＋1＋AC即可得出答案.21*cnjy*com解：根据题意，将周长为8cm的△ABC沿BC向右平移1cm得到△DEF，∴AD＝1cm，BF＝BC＋CF＝BC＋1cm，DF＝AC；又∵AB＋BC＋AC＝8cm，∴四边形ABFD的周长＝AD＋AB＋BF＋DF＝1＋AB＋BC＋1＋AC＝10cm.故答案为：10.15.120°.【解析】∵∠CDE＝150°，∴∠CDB＝180－∠CDE＝30°，又∵AB∥CD，∴∠ABD＝∠CDB＝30°；∵BE平分∠ABC，∴∠ABC＝60°，∴∠C＝180°－60°＝120°.16.35【解析】因为AB∥CD，DE∥BC，所以∠B＝∠1，∠D＝∠1，所以∠B＝∠D，因为∠B＝(2x＋15)°，∠D＝(65－3x)°，所以2x＋15＝65－3x，解得x＝10，所以∠1＝∠B＝(2×10＋15)°＝35°.21·世纪*教育网17.55°【解析】由折叠可知，∠2＝∠3，又由平行线的性质可知∠1＝∠4.而∠2＋∠3＋∠4＝180°，∠1＝70°，所以∠2＝55°.18.12.【解析】如图，平移后得一个矩形，一边长为2，另一边长为6，所以面积是12.19.90【解析】如图2，AB∥CD，∠AEC＝90°，作EF∥AB，根据平行线的传递性得到EF∥CD，则根据平行线的性质得∠1＝∠AEF，∠2＝∠CEF，所以∠1＋∠2＝∠AEC＝90°

22如图2，AB∥CD，∠AEC＝90°，作EF∥AB，则EF∥CD，所以∠1＝∠AEF，∠2＝∠CEF，【出处：21教育名师】所以∠1＋∠2＝∠AEF＋∠CEF＝∠AEC＝90°20.5n＋6.【解析】每次平移5个单位，n次平移5n个单位，即BN的长为5n，加上AB的长即为ABn的长.ABn＝5n＋AB＝5n＋6.21.(1）8；(2）答案见解析；(3）平行且相等；(4）答案见解析【解析】(1）根据三角形的面积求法求出面积；(2）根据平移的法则画出图形；(3）根据平移的性质得出线段的关系；(4）根据三角形高线的画法画出图形.解：(1）S＝4×4÷2＝8(2）答案见图形；(3）平行且相等(4）答案见图形22.见解析【解析】根据平行线的判定与性质填空.解：∵EF∥AD，∴∠2＝∠3(两直线平行，同位角相等）；又∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠3(等量代换），∴AB∥DG(内错角相等，两直线平行），∴∠BAC＋∠AGD＝180°(两直线平行，同旁内角互补），∵∠BAC＝80°，∴∠AGD＝100°.23.AE∥DC【解析】解法一：AE∥DC，理由如下：∵AB∥DE，∴∠AED＝∠1，又∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠AED，∴AE∥DC.解法二：AE∥DC，理由如下：∵AB∥DE，∴∠B＝∠DEC，又∵∠1＝∠2，∴∠AEB＝∠DCB，∴AE∥DC.

23【人教版七年级数学(下)周周测】第4周测试卷(测试范围：第五章相交线与平行线)班级：___________姓名：___________得分：___________一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列图形中，把△ABC平移后，能得到△DEF的是()A.B.C.D.2.如图，下列说法错误的是()A.∠A与∠C是同旁内角B.∠1与∠3是同位角C.∠2与∠3是内错角D.∠3与∠B是同旁内角第2题图第3题图第4题图3.如图，∠1＝∠B，∠2＝20°，则∠D＝()A.20°B.22°C.30°D.45°

244.如图，AF是∠BAC的平分线，EF∥AC交AB于点E，若∠1＝35°，则∠BAF的度数为()【出处：21教育名师】A.60°B.70°C.35°D.17.5°5.如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC＝50°，则∠ACD＝()A.120°B.130°C.140°D.150°第5题图第6题图第7题图6.如图，点E在DA的延长线上，下列条件中能判定AB∥CD的是()A.∠B＝∠BAEB.∠BCA＝∠CADC.∠BCA＋∠CAE＝180°D.∠D＝∠BAE7.如图，已知：∠AOB＝60°，点A、B分别在∠AOB两边上，直线l、m、n分别过A、O、B三点，且满足直线l∥m∥n，OB与直线n所夹的角为25°，则∠α的度数为()A.25°B.45°C.35°D.30°8.如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是()【来源：21cnj*y.co*m】A.30°B.20°C.15°D.14°第8题图第9题图9.如图所示，下列说法不正确的是()A.点B到AC的垂线段是线段ABB.点C到AB的垂线段是线段ACC.线段AD是点D到AB的垂线段D.线段BD是点B到AD的垂线段10.下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②两点之间，线段最短；③相等的角是对顶角；④直角三角形的两个锐角互余；⑤同角或等角的补角相等.www-2-1-cnjy-com其中真命题的个数是()A.2个B.3个C.4个D.5个

25二、填空题(每小题3分，共30分)11.如图，是小明学习三线八角时制作的模具，经测量∠2＝100°，要使木条a与b平行，则∠1的度数必须是.21教育名师原创作品第11题图第13题图第14题图12.“两直线平行，同位角相等”是命题(真、假).13.如图，三条直线AB、CD、EF相交于一点O，则∠AOE＋∠DOB＋∠COF等于______.14.吸管吸易拉罐内的饮料时，如图所示，∠1＝110°，则∠2＝(易拉罐的上下底面互相平行)15.如图，把小河里的水引到田地A处就作AB⊥l，垂足为B，沿AB挖水沟，水沟最短.理由是.ABl第15题图第16题图第17题图16.如图，是一块从一个边长为20cm的正方形BCDM材料中剪出的垫片，经测得FG＝9cm,则这个剪出的图形的周长是cm17.如图所示，能判定直线AB∥CD的条件是.18.如图，点D、E分别在AB、BC上，DE//AC，AF//BC，∠1＝70°，则∠2＝°.第18题图第19题图第20题图19.如图，某宾馆在重新装

26修后，准备在大厅主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要元.20.一大门的栏杆如图所示，BA⊥AE，若CD∥AE，则∠ABC＋∠BCD＝度.三、解答题(共60分)21.(6分)如图，四边形ABCD向右平移一段距离后得到四边形A′B′C′D′.(1)找出图中存在的平行且相等的四条线段；(2)找出图中存在的四组相等的角；(3)四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的形状、大小相同吗？22.(6分)已知：如图，点A、B、C在一条直线上，AD∥BE，∠1＝∠2.将求证：∠A＝∠E的过程填空完整.证明：∵AD∥BE(已知)，∴∠A＝()，又∵∠1＝∠2(已知)，∴ED∥()，∴∠E＝()，∴∠A＝∠E().23.(8分)已知：如图，∠ADE＝∠B，∠DEC＝115°.求∠C的度数.

2724.(8分)如图，是A、B、C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西50°方向，从B岛看A、C两岛的视角∠ABC是多少度？从C岛看A、B两岛的视角∠ACB呢？21世纪教育网版权所有25.(8分)如图，已知∠1＝70°，∠2＝50°，∠D＝70°，AE∥BC，求∠C的度数.26.(8分)已知：如图∠1＝∠2，当DE与FH有什么位置关系时，CD∥FG？并说明理由.

2827.(8分)如图，∠E＝∠1，∠3＋∠ABC＝180°，BE是∠ABC的角平分线.你能判断DF与AB的位置关系吗？请说明理由.21教育网28.(8分)如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠3＝∠C，求证：∠1＝∠2.

29参考答案1.A2.B3.A.【解析】根据平行线的判定和性质即可得到结论.∵∠1＝∠B，∴AD∥BC，∴∠D＝∠2＝20°.故选A.www.21-cn-jy.com4.C.【解析】已知EF∥AC，根据两直线平行，同位角相等可得∠FAC＝∠1＝35°，，再根据角平分线的定义可得∠BAF＝∠FAC＝35°，故答案选C.2-1-c-n-j-y5.C.【解析】如图，延长AC交EF于点G；∵AB∥EF，∴∠DGC＝∠BAC＝50°；∵CD⊥EF，∴∠CDG＝90°，∴∠ACD＝90°＋50°＝140°，故选C.【版权所有：21教育】6.D【解析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一分析即可.解：A、∵∠B＝∠BAE，∴AD∥BC，故本选项错误；B、∵∠BCA＝∠CAD，∴AD∥BC，故本选项错误；C、∵∠BCA＋∠CAE＝180°，∴AD∥BC，故本选项错误；D、∵∠D＝∠BAE，∴AB∥CD.

30故选D.7.C【解析】先根据m∥n求出∠BCD的度数，再由△ABC是等边三角形求出∠ACB的度数，根据l∥m即可得出结论.解：∵m∥n，边BO与直线n所夹的角为25°，∴∠1＝25°.∵∠AOB＝60°，∴∠2＝60°﹣25°＝35°.∵l∥m，∴∠α＝∠2＝35°.故选C.8.C.【解析】延长两三角板重合的边与直尺相交，根据两直线平行，内错角相等求出∠2，再利用三角形的内角和与平角计算即可得解.如图，∠2＝30°，∠1＝∠3﹣∠2＝45°﹣30°＝15°.故选：C.9.C【解析】理解垂线段的概念，线段AD是点A到BC的垂线段.10.B【解析】利用平行线的性质、互余的定义、互补的定义分别判断后即可确定正确的选项.①两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，错误，为假命题；②两点之间，线段最短，正确，为真命题；③相等的角是对顶角，错误，为假命题；④直角三角形的两个锐角互余，正确，为真命题；⑤同角或等角的补角相等，正确，为真命题.2·1·c·n·j·y11.80°【解析】先求出∠2的对顶角的度数，再根据同旁内角互补，两直线平行解答.解：如图，∵∠2＝100°，∴∠3＝∠2＝100°，∴要使b与a平行，则∠1＋∠3＝180°，∴∠1＝180°﹣100°＝80°.故答案为：80°.12.真【解析】根据平行线的性质进行判断.解：“两直线平行，同位角相等”是真命题.故答案为真.

3113.180°【解析】因为AB、CD、EF相交于一点O，所以∠AOE＝∠BOF，∠DOB＝∠AOC，∠COF＝∠EOD(对顶角相等)，而∠AOE＋∠EOD＋∠DOB＋∠BOF＋∠COF＋∠AOC＝360°，所以.21*cnjy*com14.70°.【解析】因为易拉罐的上下底面互相平行，所以∠2与∠1的对顶角之和为180°.又因为∠1与其对顶角相等，所以∠2＋∠1＝180°，故∠2＝180°－∠1＝180°－110°＝70°.15.垂线段最短【解析】点到直线的所有线段中垂线段最短.16.98【解析】BC＝CD＝20cm;AB＋GH＋EF＝CD＝20cm;AH＋ED＝BC＋FG＝29cm;∴周长＝3×20＋29＋9＝89cm17.∠5＋∠6＝180°或者∠2＋∠3＝180°或者∠1＋∠4＝180°【解析】当∠5＋∠6＝180°或者∠2＋∠3＝180°或者∠1＋∠4＝180°时，AB∥CD.18.70°.【解析】∵DE∥AC，∴∠C＝∠1＝70°，∵AF∥BC，∴∠2＝∠C＝70°.19.480.【解析】根据题意，结合图形，先把楼梯的横竖向上向右平移，构成一个矩形，再求得其面积，则购买地毯的钱数可求.21*cnjy*com解：如图，利用平移线段，把楼梯的横竖向上向右平移，构成一个矩形，长宽分别为5.6米，2.4米，即可得地毯的长度为2.4＋5.6＝8米，地毯的面积为8×2＝16平方米，故买地毯至少需要16×30＝480元.故答案为：480.20.270【解析】首先过点B作BF∥AE，易得∠BAE＋∠ABC＋∠BCD＝360°，又由BA⊥AE，即可求得∠ABC＋∠BCD的值.解：过点B作BF∥AE，∵CD∥AE，∴CD∥BF∥AE，∴∠BCD＋∠CBF＝180°，∠ABF＋∠BAE＝180°，∴∠BAE＋∠ABF＋∠CBF＋∠BCD＝360°，即∠BAE＋∠ABC＋∠BCD＝360°，∵BA⊥AE，∴∠BAE＝90°，∴∠ABC＋∠BCD＝270°.故答案为：270.21.(1)平行且相等的线段有：AA′与BB′；AB与A′B′；BC与B′C′；AD与A′D′；(2)∠A＝∠

32A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′，∠D＝∠D′；(3)四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的形状、大小相同21cnjy.com【解析】(1)(2)经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等；(3)平移前后的两个图形的大小形状没有发生变化，只是位置发生了变化，据此求解即可.解：(1)平行且相等的线段有：AA′与BB′；AB与A′B′；BC与B′C′；AD与A′D′；(2)∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′，∠D＝∠D′；(3)四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的形状、大小相同考点：平移的性质.22.证明见解析.【解析】先根据平行线的性质由AD∥BE得∠A＝∠EBC，再根据平行线的判定由∠1＝∠2得DE∥AC，则∠E＝∠EBC，所以∠A＝∠E.【来源：21·世纪·教育·网】解：∵AD∥BE，(已知)∴∠A＝∠EBC，(两直线平行，同位角相等)∵∠1＝∠2，(已知)∴DE∥AC，(内错角相等，两直线平行)∴∠E＝∠EBC，(两直线平行，内错角相等)∴∠A＝∠E.(等量代换)23.∠C＝65°.【解析】由∠ADE＝∠B可判定DE∥BC，即可知∠DEC与∠C互补，即可求解.解：∵∠ADE＝∠B，∴DE∥BC，∴∠DEC＋∠C＝180°，又∵∠DEC＝115°，∴∠C＝65°.24.∠ABC＝50°，∠ACB＝100°.【解析】根据平行线性质得出∠DAB＋∠ABE＝180°，求出∠ABE＝100°，即可求出∠ABC，求出∠CAB，代入∠ACB＝180°－∠CAB－∠ABC求出即可.21·世纪*教育网解：∵C岛在A岛的北偏东50°方向，∴∠DAC＝50°，∵C岛在B岛的北偏西50°方向，∴∠CBE＝50°，∴∠DAC＋∠CBE＝100°，∵B岛在A岛的北偏东80°方向，∴∠DAB＝80°，∴∠CAB＝∠DAB－∠DAC＝80°－50°＝30°，∵DA∥EB，∴∠DAB＋∠EBA＝180°，即∠DAC＋∠CAB＋∠CBA＋∠CBE＝180°，∴∠CAB＋∠CBA＝80°，∴∠ACB＝180°－(∠CAB＋∠CBA)＝100°，∠ABC＝100°－50°＝50°；答：从B岛看A，C两岛的视角∠ABC是50度，从C岛看A，B两岛的视角∠ACB是100度.25.50°【解析】根据平行线的判定推出AB∥CD，根据平行线的性质求出∠3＝∠2＝62°，根据平行线的性质求出∠C＝∠3＝62°即可.21·cn·jy·com解：∵∠1＝∠D＝70°，∴AB∥CD，∵∠2＝50°，∴∠AED＝∠2＝50°，∵AE∥BC，∴∠C＝∠AED＝50°26.当DE∥FH时，CD∥FG.理由见解析.【解析】欲证CD∥FG,只需证明内错角∠CDF＝∠GFD;所以从两直线ED∥FG知内错角∠EDF＝∠HFD然后根据已知条件∠1＝∠2和等量代换求得内错角∠CDF＝∠GFD

33，从而判定两直线CD∥FG.解：当DE∥FH时，CD∥FG.理由如下：∵ED∥FH，∴∠EDF＝∠HFD(两直线平行，内错角相等)，∴∠EDF﹣∠1＝∠HFD﹣∠1＝∠HFD﹣∠2，∴∠CDF＝∠GFD，∴CD∥FG(内错角相等，两直线平行).27.平行，理由见解析【解析】根据平行线得出∠1＝∠2，根据∠E＝∠1得出∠E＝∠2，从而说明AE∥BC，则∠A＋∠ABC＝180°，根据∠3＋∠ABC＝180°得出∠A＝∠3，从而得到结论.解：平行，∵BE是∠ABC的角平分线∴∠1＝∠2，∵∠E＝∠1，∴∠E＝∠2，∴AE∥BC，【人教版七年级数学(下)周周测】第5周测试卷(测试范围：6.1平方根－6.2立方根)班级：___________姓名：___________得分：___________一、选择题(每小题3分，共30分)1.有理数4的平方根是()A.±2B.16C.－2D.22.在有理数中，一个数的立方等于这个数本身，这种数的个数为()A.1B.2C.3D.无数个

343.下列运算正确的是().A.＝±3B.＝－3C.－＝－3D.－3²＝94.若＋｜b＋2｜＝0，则ab的值为()A.2B.C.1D.5.关于()2与，下列结论中正确的是()A.a是任意实数时，都有()2＝成立B.只有a是正数时，才有()2＝成立C.当a为有理数时，有()2＝成立D.当a≥0时，有()2＝成立6.估算的值是()A.在2和3之间B.在3和4之间C.在4和5之间D.在5和6之间7.已知是最小的正整数，则实数n的值是()A.12B.11C.8D.38.下列各组数中，互为相反数的是()A.B.C.D.9.－27的立方根与的平方根之和是()A.0B.6C.0或－6D.－12或610.的算术平方根是()A.2B.2C.D.二、填空题(每小题3分，共30分)11.25的算术平方根是；的平方根是；－64的立方根是.12.请写出一个比小的整数　13.下列各数：0，－4，(－3)2，－32，－(－2)，有平方根的数有个.14.已知、为两个连续的整数，且，则.15.如果2a－18＝0，那么a的算术平方根是.16.如果4是5m＋1的算术平方根，那么2－10m＝.17.已知一个正数的平方根分别是和，则这个正数是.

3518.，则x＋y＝________.19.对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b＝，如3※2＝，那么12※4＝.21教育网20.若＝5.036，＝15.906，则＝__________.三、解答题(共40分)21.(10分)(1)已知(x－1)2＝9，求式中x的值；(2)计算：.22.(10分)已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的算术平方根是4，求50a－17b的立方根.2·1·c·n·j·y

3623.(10分)如图，由16个边长为1的小正方形构成的网格图中，有一个正方形(图中实线表示)(1)请你计算这个正方形的面积和边长；(2)这个正方形的边长介于哪两个整数之间？24.(10分)阅读理解∵＜＜，即2＜＜3.∴1＜－1＜2∴－1的整数部分为1.∴－1的小数部分为－2.解决问题：已知a是－3的整数部分，b是－3的小数部分，求(－a)3＋(b＋4)2的平方根.参考答案1.A2.C3.C【解析】A.＝3，故错误；B.＝3，故错误；C.－＝－3，故正确；D.－3²＝－9，故错误.故选：C.4.D.【解析】∵＋｜b＋2｜＝0，∴a－1＝0，b＋2＝0，∴a＝1，b＝－2，∴ab＝1×(－2)＝－2.故选D.

375.D.【解析】根据二次根式的性质进行判断即可.解：A、a是非负数时，有()2＝成立，错误；B、a是非负数时，有()2＝成立，错误；C、a是非负数时，有()2＝成立，错误；D、a是非负数时，有()2＝成立，正确；故选D.6.C.【解析】∵，∴在4和5之间.故选C.7.B【解析】因为等于最小的正整数1，所以＝1，所以12－n＝1，所以n＝11.故选：B.8.A.【解析】A.＝3，和－3互为相反数，故A正确；B.＝3，和互为负倒数，不互为相反数，故B错误；C.，故选项C错误；D.，｜－3｜＝3，故选项D错误.故选A.9.C.【解析】－27的立方根是－3，的平方根是±3，所以－27的立方根与的平方根之和是－3＋3＝0或－3－3＝－6.21cnjy.com故选：C.10.C【解析】因为＝2，所以，2的算术平方根为11.5；；－4.【解析】根据算术平方根的定义可得25的算术平方根是5；：根据平方根的定义可得的算术平方根是；根据立方根的定义可得－64的立方根是－4.www.21-cn-jy.com12.答案不唯一，小于或等于2的整数均可，如：2，1等【解析】首先找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后即可判断出所求的整数的范围.解：∵2＜＜3，∴所有小于或等于2的整数都可以，包括任意负整数答案不唯一，小于或等于2的整数均可，如：2，1等13.3.【解析】先求得各数的值，然后根据正数有两个平方根，0的平方根是0，负数没有平方根解答即可.解：(－3)2＝9；－32＝－9；－(－2)＝2

38∵正数和零有平方根，∴有平方根的是：0，(－3)2，－(－2)，共3个.故答案为：3.14.9【解析】根据16＜24＜25可知4＜＜5，因此可求得a＝4，b＝5，因此a＋b＝9.15.3.【解析】∵2a－18＝0，∴a＝9，∴a的算术平方根是3.16.－28【解析】根据题意即可得出5m＋1＝16，求得m的值，代入代数式求出即可.解：∵4是5m＋1的算术平方根，∴42＝5m＋1，∴m＝3，∴2－10m＝2－10×3＝－28.故答案为：－28.17.81【解析】因为一个正数有两个平方根，它们互为相反数，所以＋＝0，解得a＝－6，所以3－a＝9，所以这个正数＝.【来源：21·世纪·教育·网】18.0【解析】x，－y的立方根相同，则x＝－y，即x＋y＝0.19.4【解析】原式利用已知的新定义化简，计算即可得到结果.解：根据题中的新定义得：12※4＝＝＝4，20.503.6【解析】被开方数扩大100倍时，则算术平方根就扩大10倍；被开方数扩大10000倍时，则算术平方根就扩大100倍；则＝503.621·世纪*教育网21.(1)x＝4或x＝－2；(2)－3.【解析】(1)直接开平方进而解方程求出答案；(2)首先利用立方根以及二次根式的性质化简进而求出答案.解：(1)由题意可得：x－1＝±3解得：x＝4或x＝－2；(2)原式＝2－3－2＝－3.22.6【解析】∵2a－1的平方根是±3，∴2a－1＝9，∴a＝5；∵3a＋b－1的算术平方根是4，∴3a＋b－1＝16，∴b＝2.因此50a－17b＝250－34＝216.∵216的立方根为6，∴50a－17b的立方根为6.21世纪教育网版权所有23.(1)面积10；边长；(2)正方形的边长介于3和4两个整数之间.【解析】(1)正方形的面积等于大正方形的面积减去4个直角三角形的面积，由算术平方根求出正方形的边长即可；21·cn·jy·com(2)由＜＜，即可得出结果.解：(1)正方形的面积＝42－4××1×3＝10；正方形的边长＝；(2)∵＜＜，∴3＜＜4，

39即正方形的边长介于3和4两个整数之间.【人教版七年级数学(下)周周测】第6周测试卷(测试范围：6.3实数)班级：___________姓名：___________得分：___________一、选择题(每小题3分，共30分)1.在实数、、0.1010010001、、3.14、中，无理数有()A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列各数中，相反数最大的数是()A.－1B.0C.1D.－3.实数－2的绝对值是()A.－2B.2－C.＋2D.14.的相反数是()A.B.C.D.5.的倒数是()A.B.C.D.6.在数轴上与原点距离是的点表示的实数是()A.B.C.或D.27.文文设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1，若输入，则输出的结果为()21世纪教育网版权所有A.5B.6C.7D.88.如图，数轴上有A、B、C、D四点，根据图中各点的位置，判断哪一点所表示的数与最接近()21cnjy.com

40A.AB.BC.CD.D9.如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数l的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是()21·cn·jy·comA.B.C.D.10.下列命题中：①无理数都是无限小数；②的平方根是±4；③无理数与数轴上的点一一对应；④﹣＜﹣；正确的语句个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(每小题3分，共30分)11.直接写出一个负无理数：.12.﹣的相反数是，﹣2的绝对值是，的立方根是.13.请写出两个无理数，使他们的和为有理数_________.14.比较大小：4(填“＞”或“＜”)15.计算：.16.下列各数：①，②，③，④，⑤…(相邻两个1之间0的个数逐次增加1)，⑥，⑦，无理数有(填序号).17.当a＝，b＝时，a2﹣b3＝.18.若，则a＋b＝________.19.如图所示，在数轴上点A和点B之间表示整数的点有________个.20.－27的立方根与的平方根之和是________.三、解答题(共40分)21.(10分)计算：(1)＋(2)|﹣|＋2.

4122.(10分)把下列各数填入相应的集合内：，0，.，，－，0.3030030003…(相邻两个3之间0的个数逐次加1).(1)正实数集合{_____…}(2)负实数集合{__…}(3)有理数集合{…}(4)无理数集合{___________________________________________…}.23.(10分)(1)求出下列各数：①2的平方根；②－27的立方根；③的算术平方根.(2)将(1)中求出的每个数准确地表示在数轴上.(3)将(1)中求出的每个数按从小到大的顺序排列，并用“﹤”连接.24.(10分)计算已知a＝()2，b＝﹣，c＝﹣|﹣4|，d＝1﹣(﹣)，e＝，请你列式表示上述5个数中“无理数的和”与“有理数的积”的差，并计算结果.

42参考答案1.B’2.D3.B【解析】正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数.因为－2＜0，则－2的相反数为2－21教育网4.A【解析】根据相反数的定义可知：的相反数是.5.C【解析】当两数的乘积为1时，则两数互为倒数.6.C【解析】数轴上表示数的点到原点的距离是这个数的绝对值.7.B【解析】根据运算程序得出输出数的式子，再根据实数的运算计算出此数即可.解：∵输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1，∴输入，则输出的结果为()2﹣1＝7﹣1＝6.故选B.8.B【解析】∵，∴，∴，故选B.9.B【解析】可知正方形对角线长为，OA(O为原点)的长为，而A在数轴上原点的左侧，所点A表示的数为负数，即.www.21-cn-jy.com10.A【解析】根据无理数的定义对①进行判断；根据平方根的定义对②进行判断；根据实数与数轴上的点的一一对应关系对③进行判断；根据实数的大小比较对④进行判断.解：无理数都是无限小数，所以①正确；＝4，4的平方根是±2，所以②错误；实数与数轴上的点一一对应，所以③错误；﹣＞﹣，所以④错误.故选A.11.(答案不唯一，符合要求即可).【解析】根据负无理数的概念即可的答案.12.，2﹣，2【解析】﹣的相反数是；|﹣2|＝﹣(﹣2)＝2﹣；，8的立方根是2.13.π，－π.(答案不唯一，符合要求即可)

43【解析】两个无理数的和为有理数，则这两个无理数互为相反数，由此写出两个无理数即可，如π，－π.14.＞【解析】两个二次根式比较大小，则只需要比较被开方数的大小即可.根据二次根式的性质求出＝4，比较和的值即可.2·1·c·n·j·y15.5【解析】.16.①、⑤、⑦【解析】无限不循环小数是无理数，根据无理数的定义可得，这组数中无理数有，…(相邻两个1之间0的个数逐次增加1)，，共3个.17.0.【解析】将a与b的值代入所求的式子，根据平方根以及立方根的性质可得，原式＝()2﹣()3＝2﹣2＝0.【来源：21·世纪·教育·网】18.【解析】由得，b＝1，所以.19.4【解析】与之间的整数有：－1，0，1，2，共4个.20.0或－6【解析】－27的立方根是－3，的平方根是±3.21.(1)1;(2)【解析】(1)原式利用算术平方根、立方根定义计算即可得到结果；(2)原式利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果.解：(1)原式＝＋＝1；(2)原式＝﹣＋2＝＋.22.，，0.3030030003…；，，－；0，，，；，－，0.3030030003….【解析】根据实数的分类填空.解：，＝－2，(1)正实数集合{，(2)，0.3030030003…}(2)负实数集合{，，－}(3)有理数集合{0，.，}

44(4)无理数集合{，－，0.3030030003…}.23.(1)2的平方根是±，－27的立方根是－3，的算术平方根2；(2)；(3)－3＜－＜＜2.【解析】(1)根据平方根、立方根、算术平方根的定义分别求解即可；(2)根据实数与数轴的关系，可将(1)中求出的每个数表示在数轴上；(3)根据数轴上左边的数比右边的数小来解答.【人教版七年级数学(下)周周测】第7周测试卷(测试范围：第六章实数)班级：___________姓名：___________得分：___________一、选择题(每小题3分，共30分)1.是一个()A.整数B.分数C.有理数D.无理数2.下列实数3.14，，π，，0.121121112，中，有理数有()个.A.1B.2C.3D.43.一个数的平方根与立方根都是它本身，这个数是()A.1B.﹣1C.0D.±1，04.估算的值在()A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间5.a﹣1与3﹣2a是某正数的两个平方根，则实数a的值是()

45A.4B.C.2D.﹣26.下列各式表示正确的是()A.B.C.D.7.下列说法中正确的是()A.实数﹣a2是负数B.C.|﹣a|一定是正数D.实数﹣a的绝对值是a8.若＝2，＝﹣3，则b﹣a的值是()A.31B.﹣31C.29D.﹣309.已知，则方程2m＋x＝n的解是()A.x＝－4B.x＝－3C.x＝－2D.x＝－110.设边长为a的正方形的面积为2.则下列关于a的三种说法：①a是无理数；②a可以用数轴上的一个点来表示；③1＜a＜2.其中，所有正确的序号是()A.①②B.①③C.②③D.①②③二、填空题(每小题3分，共30分)11.4是的算术平方根.12.的平方根是　13.计算：.14.已知的整数部分是a，小数部分是b，则ab的值为.15.的绝对值是__________;原数的相反数是__________.16.已知x、y都是实数且则的平方根是.17.已知a、b为两个连续的整数，且，则a＋b＝.18.将三个数表示在数轴上，被如图所示的墨迹覆盖的数是.19.＝a，＝b，则＝.20.对于实数，可用[]表示不超过的最大整数[4]＝4，[]＝1.现对数72进行如下三次操作后变为1，过程为：第一次[]＝8，第二次[

46]＝2，第三次[]＝1，类似的对数81进行如下三次操作后变为1，过程为：[]＝9，[]＝3，[]＝1.www-2-1-cnjy-com请写对数10000进行若干次操作后变为1的过程：.三、解答题(共40分)21.(8分)(每小题4分，共8分)(1)已知：，求(2)计算：22.(8分)把下列各数分别填入相应的集合内：－2.5，0，，，，，－0.5252252225…(每两个5之间依次增加1个2)(1)正数集合：｛…｝；(2)负分数集合：｛…｝；(3)整数集合：{…｝；(4)无理数集合：{…}.23.(6分)已知5x－1的平方根是，4x＋2y＋1的立方根是1，求4x－2y的平方根.24.(6分)(本题满分为6分)(1)求出下列各数：①2的平方根；②﹣27的立方根；③的相反数；④绝对值最小的有理数.(2)将(1)中求出的每个数准确地表示在数轴上，并按从小到大的顺序排列用“＜”连接.

4725.(6分)已知，且x是正数，求代数式的值.26.(6分)已知M＝是m＋3的算术平方根，N＝是n﹣2的立方根，试求M﹣N的值.27.(10分)依照平方根(二次方根)和立方根(三次方根)的定义可给出四次方根、五次方根的定义：①如果x4＝a(a≥0)，那么x叫做a的四次方根；②如果x5＝a，那么x叫做a的五次方根.请依据以上两个定义，解决下列问题：21世纪教育网版权所有(1)求81的四次方根；(2)求－32的五次方根；(3)求下列各式中未知数x的值：①x4＝16；②100000x5＝243.28.(10分)某公路规定行驶汽车速度不得

48超过80千米/时，当发生交通事故时，交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆的行驶速度，所用的经验公式是，其中v表示车速(单位：千米/时)，d表示刹车后车轮滑过的距离(单位：米)，f表示摩擦系数.在一次交通事故中，经测量d＝32米，f＝2.请你判断一下，肇事汽车当时是否超出了规定的速度？www.21-cn-jy.com参考答案1.D2.D3.C【解析】平方根等于本身的数是0；立方根等于本身的数是0和±1；则平方根和立方根都等于本身的数是0.4.D.【解析】∵4＜＜5，∴5＜＜6.故选D.5.C.【解析】已知a﹣1与3﹣2a是某正数的两个平方根，根据一个正数两个平方根的和为0可得a﹣1＋3﹣2a＝0，21·cn·jy·com解得a＝2，故答案选C.6.C【解析】计算出各个选项中的正确结果，即可得到哪个选项是正确的.解：∵，故选项A错误；∵，故选项B错误；∵，故选项C正确；∵，故选项D错误；故选C.7.B【解析】A、根据平方运算的特点即可判定；B、根据平方根的性质即可判定；

49C、根据绝对值的性质即可判定；D、根据实数的绝对值的性质进行即可判定.解：A、实数﹣a2是负数，a＝0时不成立，故选项错误；B、，符合二次根式的意义，故选项正确，C、|﹣a|一定不一定是正数，a＝0时不成立，故选项错误；D、实数﹣a的绝对值不一定是a，a为负数时不成立，故选项错误.故选B.8.A【解析】利用算术平方根及立方根定义求出a与b的值，∵＝2，＝﹣3，∴a＝﹣27，b＝4，则b﹣a＝4＋27＝31，故选A9.B【解析】因为，且，所以，所以m－2＝0，n－1＝0，所以m＝2，n＝1，代入方程2m＋x＝n得4＋x＝1，所以x＝－3，故选：B.2·1·c·n·j·y10.D【解析】根据无理数的意义可知：①a＝是无理数是正确的；②任何一个实数与数轴上的点一一对应，所以a可以用数轴上的一个点来表示是正确的；③1＜＜2，是正确的.所有正确说法的序号是①②③.故选：D.11.16.【解析】∵42＝16，∴4是16的算术平方根.12..【解析】先根据算术平方根的定义求＝6，再根据平方根的概念求6的平方根即可.解：∵＝6，∴的平方根是.13.0.【解析】原式＝－2＋2＝0.14.2﹣4【解析】只需首先对估算出大小，从而求出其整数部分a，再进一步表示出其小数部分即可解决问题.解：∵＜＜，∴2＜＜3；所以a＝2，b＝﹣2；故ab＝2×(﹣2)＝2﹣4.故答案为：2﹣4.15.；.【解析】因为＞２，所以；的相反数为.16.8【解析】首先根据二次根式的被开方数为非负数可得：x＝3，则y＝4，则＝64，则的平方根为8.

5017.11【解析】根据无理数的性质，得出接近无理数的整数，即可得出a，b的值，即可得出答案.解：∵，a、b为两个连续的整数，∴＜＜，∴a＝5，b＝6，∴a＋b＝11.故答案为：11.18..【解析】∵墨迹覆盖的数在1～3，即～，∴符合条件的数是.故答案为.19.0.1b【解析】根据题意，利用算术平方根定义表示出所求式子即可.解：∵＝b，∴＝＝＝＝0.1b.故答案为：0.1b.20.[]＝100，[]＝10，[]＝3，[]＝1.【解析】先理解[]表示不超过的最大整数，则[]表示不超过100的最大整数，是100，[]表示不超过10的最大整数，是10，[]表示不超过3.162的最大整数，是3，[]表示不超过1.732的最大整数，是1，∴10000进行这样若干次操作后变为1的过程为：[]＝100，[]＝10，[]＝3，[]＝1.21cnjy.com21.(1)；(2)【解析】(1)直接方程两边开平方运算即可；(2)注意符号.解：(1)化为(2)原式22.(1)，，；(2)－2.5，；(3)0，；(4)，－0.5252252225…(每两个5之间依次增加1个2).【来源：21·世纪·教育·网】【解析】正数包括正整数和正分数；整数包括正整数、负整数和零；无理数是指无限不循环小数.解：(1)，，(2)－2.5，(3)0，(4)，－0.5252252225…(每两个5之间依次增加1个2).23..【解析】由平方根的定义可得5x－1＝，由立方根的定义可得4x＋2y＋1＝，解得x和y的值，代入4x－2y，求其平方根.21·世纪*教育网试题解析：解：由题意得，5x－1＝9，解得x＝2，4x＋2y＋1＝1，解得y＝－4，所以4x－2y＝8＋8＝16，

51所以4x－2y的平方根为.24.(1)①±；②﹣3；③－4；④0；(2)－4＜－3＜－＜0＜【解析】(1)根据要求及概念求出即可；(2)根据数值描点后再进行比较即可；试题解析：(1)：①(±)2＝2，∴2的平方根是±；②(﹣3)3＝－27，∴﹣27的立方根是－3；③＝4，4的相反数是－4，∴的相反数是－4；④绝对值最小的有理数是0；；21教育网数轴表示如下：－4＜－3＜－＜0＜；25.10.【解析】首先根据关于x的方程求得x的值，然后把x值代入要求值的代数式进行计算求值.解：因为，且x是正数，所以x＝，当x＝时，＝＝＝2×5＝10.26.2.【解析】根据算术平方根及立方根的定义，求出M、N的值，代入可得出M﹣N的平方根.解：因为M＝是m＋3的算术平方根，N＝是n﹣2的立方根，所以可得：m﹣4＝2，2m﹣4n＋3＝3，解得：m＝6，n＝3，把m＝6，n＝3代入m＋3＝9，n﹣2＝1，所以可得M＝3，N＝1，把M＝3，N＝1代入M﹣N＝3﹣1＝2.

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