四川省内江市高中2023届高三上学期7月零模考试数学文科试题（Word版无答案）

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内江市高中2023届高三上学期7月零模考试数学（文科）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题的四个选项中只有一个是正确的，把正确选项的代号填涂在答题卡的指定位置上．）1．椭圆的长轴长是（）A．2B．C．4D．2．设（是虚数单位），则对应的点位于复平面的（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．法国数学家费马观察到，，，，都是质数，于是他提出猜想：任何形如的数都是质数，这就是著名的费马猜想．半个世纪之后，善于发现的欧拉发现第5个费马数不是质数，从而推翻了费马猜想，这一案例说明（）A．归纳推理，结果一定不正确B．归纳推理，结果不一定正确C．类比推理，结果一定不正确D．类比推理，结果不一定正确4．函数的单调递减区间为（）A．B．C．D．5．“”是“曲线为双曲线”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件6．下面是两个变量的一组数据：12345678

11491625364964则这两个变量之间的线性回归方程是（）A．B．C．D．7．函数的最小值为（）A．B．C．D．8．“直播电商”已经成为当前经济发展的新增长点，某电商平台的直播间经营化妆品和服装两大类商品．2021年前三个季度的收入情况如图所示，已知直播间每个季度的总收入都比上一季度的总收入翻一番，则下列说法正确（）A．该直播间第三季度的服装收入低于前两个季度的服装收入之和．B．该直播间第二季度化妆品收入是第三季度化妆品收入的．C．该直播间第一季度化妆品收入是第三季度化妆品收入的．D．该直播间第三季度总收入是第一季度总收入的3倍．9．已知是椭圆上的点，、分别是椭圆的左、右焦点，若，则的面积为（）A．B．C．D．910．已知函数，对于以下3个命题：

2①函数有2个极值点②函数有3个零点③点是函数的对称中心其中正确命题的个数为（）A．0B．1C．2D．311．已知A、B为双曲线的左、右顶点，点在上，为等腰三角形，且顶角为120°，则的离心率为（）A．B．2C．D．12．已知函数与的图象上存在关于轴对称的点，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．随机抽取某产品件，测得其长度分别为，，…，，则下图所示的程序框图输出的表示这组数据的特征数是______．14．过抛物线焦点的直线交抛物线于A、B两点，是坐标原点，则的值为______．15．若函数有两个零点，则的取值范围为______．

316．若双曲线上存在两个点关于直线：对称，则实数的取值范围为______．三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分10分）2022年北京冬奥会即第24届冬季奥林匹克运动会在2022年2月4日至2月20日在北京和张家口举行．某研究机构为了解大学生对冰壶运动是否有兴趣，从某大学随机抽取男生、女生各200人，对冰壶运动有兴趣的人数占总数的，女生中有80人对冰壶运动没有兴趣．（1）按性别用分层抽样的方法从对冰壶运动有兴趣的学生中，抽取9人作为冰壶运动的宣传员，求男生、女生各选多少人?（2）完成下面列联表，并判断是否有99%的把握认为对冰壶运动是否有兴趣与性别有关?有兴趣没有兴趣合计男女80合计附：0.1000.0500.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.82818．（本小题满分12分）在中，，，与BC斜率的积是．（1）求点的轨迹方程；（2），求PC的中点的轨迹方程．19．（本小题满分12分）已知函数．

4（1）若在上是单调函数，求的取值范围；（2）证明：当时，．20．（本小题满分12分）已知函数．（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求函数在区间上的最大值和最小值．21．（本小题满分12分）已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于、两点，且．（1）求该抛物线的方程；（2）为坐标原点，求三角形OAB的面积．22．（本小题满分12分）已知函数，（1）讨论的单调性；（2）若不等式对任意恒成立，求的最大值．

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