2021-2022学年青海省海东市互助县九年级【上】期中数学试卷(word版无答案)

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2021-2022学年青海省海东市互助县九年级（上）期中数学试卷一、选择题(每题只有一个正确答案,请将正确答案填在下面的表格里.每题3分，共30分)1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．下列抛物线中，对称轴为直线x＝3的是（　　）A．y＝（x﹣3）2B．y＝2x2﹣3C．y＝（x+3）2D．y＝2x2+33．若将一元二次方程x2﹣8x﹣9＝0化成（x﹣n）2＝h的形式，则n、h的值分别为（　　）A．4，25B．﹣4，25C．﹣2，5D．﹣8，734．点P（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标为（　　）A．（﹣2，﹣3）B．（2，﹣3）C．（2，3）D．（﹣2，3）5．关于二次函数y＝﹣x2﹣2，下列说法正确的是（　　）A．有最大值﹣2B．有最小值﹣2C．对称轴是直线x＝1D．对称轴是直线x＝﹣16．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转80°，得到△ADE，若点D在线段BC的延长线上，则∠PDE的度数为（　　）A．60°B．80°C．100°D．120°7．已知点A（﹣2，y1），B（3，y2）是抛物线y＝（x﹣1）2+5图象上的两点，则以下结论正确的是（　　）A．5＜y2＜y1B．5＜y1＜y2C．y2＜5＜y1D．y2＜y1＜58．下列说法正确的是（　　）A．全等的两个图形成中心对称B．旋转后能够重合的两个图形成中心对称C．成中心对称的两个图形旋转后必重合D．旋转后的图形对应线段平行9．某工厂2020年治理污水花费成本144万元，经技术改革，计划到2022年治理污水花费成本降到100万元，若设每年成本的平均下降率为x，则可得方程（　　）

1A．144（1﹣x）2＝100B．100（1﹣x%）2＝144C．x2＝144﹣100D．144（1+x）2＝10010．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，对称轴为x＝2，若x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c＝0的两个根，且x1＜x2，﹣1＜x1＜0，则以下说法正确的是（　　）A．x1+x2＜0B．4＜x2＜5C．b2﹣4ac＜0D．ab＞0二.填空题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）11．若（a﹣2）x2+x﹣1＝0是关于x的一元二次方程，则a满足的条件是　　．12．如图，△DEC与△ABC关于C成中心对称，AB＝3，AC＝1，∠D＝90°，则AE＝　　．13．把函数y＝（x﹣1）2+2的图象向左平移1个单位长度，平移后的图象的函数解析式为　　．14．已知抛物线y＝ax2+bx+c的图象与x轴分别交于点A（﹣2，0），B（﹣4，0），则关于x的方程ax2+bx+c＝0的根为　　．15．等边三角形绕其中心至少旋转　　度，才能与原图形重合．16．关于x的一元二次方程x2﹣4kx+4＝0有两个相等的实数根，则k＝　　．17．已知抛物线y＝ax2+bx+c上的部分点横坐标与纵坐标的对应值如表：x…0123y…30﹣10则抛物线的对称轴是　　．18．在如图所示的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则旋转中心可能是A、B、C、D中的点　　．

219．已知k、b是一元二次方程（x+1）（x﹣1）＝0的两个根，且k＞b，则函数y＝kx+b的图象不经过第　　象限．20．如图，正方形四个顶点的坐标依次为（1，1），（3，1），（3，3），（1，3），若抛物线y＝ax2的图象与正方形有公共点，则实数a的取值范围是　　．三.解答题.（本大题8个小题，共60分）21．解方程：2（x﹣3）2＝x2﹣9．22．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点坐标分别是A（﹣3，1），B（0，3），C（0，1），画出Rt△ABC关于原点O对称的Rt△A1B1C1，并写出点A1的坐标．23．已知二次函数y＝x2+bx+c的图象经过点（1，﹣8），（5，0）．（1）求b、c的值；（2）求该二次函数图象的顶点坐标和对称轴．24．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点C和点E是对应点，若∠CAE＝90°，AB＝1，求BD的长．25．已知关于x的方程x2﹣4x+m﹣3＝0有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）著m为满足条件的最大整数，则方程的根为　　．26．如图，已知二次函数y=12x2+4x+c的图象，经过点A（2，0）．（1）求c的值；（2）若抛物线与y轴交于点B，且对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求△ABC

3的面积．27．某公司销售一种商品，成本每件30元，经市场调查发现，该商品的销售量y（件）与销售单价x（元）满足一次函数关系：y＝﹣x+120．（1）当销售单价为多少元时，公司销售该商品单日获得最大利润？最大利润是多少？（2）若公司销售该商品单日获得2000元的利润，销售单价应定为多少？28．如图，抛物线y＝ax2+bx经过点A（﹣4，0），B（﹣1，3）．（1）求抛物线的解析式；（2）已知抛物线的对称轴为直线l，该抛物线上一点P（m，n）关于直线l的对称点为M，将抛物线沿y轴翻折，点M的对应点为N，请问是否存在点P，使四边形OAPN的面积为20？若存在，判断四边形OAPN的形状，并求点P的坐标；若不存在，请说明理由．