dvd在线租赁_数学建模论文

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2、们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。DVD在线租赁_数学建模论文我们参赛的题目是：B题：DVD在线租赁DVD在线租赁_数学建模论文我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：DVD在线租赁_数学建模论文所属学校（请填写完整的全名）：国防科大DVD在线租赁_数学建模论文参赛队员(打印并签名)：1.刘健DVD在线租赁_数学建模论文2.3.指导教师或指导教师组负责人张云安李宝娟(打印并签名)：指导教师组DVD在线租赁_数学建模论文日期：2005年9月19日DVD在线

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4、_数学建模论文国防科技大学：李宝娟、刘健、张云安，指导教师：指导教师组DVD在线租赁摘要本问题是一个DVD在线租赁中，网站方如何对于市场进行需求预测、如何对DVD进行分配才能同时最好的实现其经济效益和社会效益。第一问中，基于需求预测基础上的DVD购买方案设计中，我们分别考虑了悲观情况和均值情况。为了保证希望看到某种DVD的会员中，有50%以上在一个月内能看到该DVD，在悲观情况下，各种DVD的购买量分别为：9000，4500，2250，1125，450。在均值情况下，各种DVD的购买量分别为：6250，3125，1563，720，313。

5、为了保证在三个月内95%以上的会员能够看到，在悲观情况下，各种DVD的购买量分别为：4500，2250，1125，563，225。在均值情况下，各种DVD的购买量分别为：3959，1980，990，495，198。最后，不考虑具体的会员的借还DVD时间，我们使用概率的方法解决了该问题。结果与均值情况相近。对于第二问，对于当前订单的分配方案确定。我们建立了0-1规划模型，求得此时的最大满意度为24746，我们给出了此时的最优分配方案。第三问，是一个多目标规划问题，既要考虑使得会员的满意度尽量大，还要使得网站所购买的总的DVD数目最少，在具体

6、处理时，我们让会员满意度在一定的范围内变动，给出各种情况下使得总DVD数最少的方案。其中当会员相对满意度为0.8时的最少DVD总数为2059张。分析第三问的结果，我们发现了有趣的双峰现象，并对其合理性进行了阐述。同时，我们还可以发现，会员相对满意度与最少DVD之间呈现总数近似线性的关系。如下表所示：对于网站而言，其经营管理的目的是获得最大的经济效益，不同的租赁模式设置下网站会得到不同的经济效益，第四问中我们讨论网站经营管理的最优模式。求得了在一种情况下，限定每月最多租赁两次的情况下，得到使得网站的效益达到最大时，应该限定每个会员每次租赁最

7、多2张DVD。同时讨论了对于限定每次最多租赁3张DVD的情况下，最佳的租赁次数限制。本文论证严密，所给出的结果具有启发性和借鉴意义。DVD在线租赁_数学建模论文2005DVD在线租赁_数学建模论文年全国大学生数学建模竞赛全国一等奖3相对满意度0.50.60.70.80.91.0所需DVD数120214861760205925673098DVD在线租赁_数学建模论文国防科技大学：李宝娟、刘健、张云安，指导教师：指导教师组一问题重述随着信息时代的到来，网络成为人们生活中越来越不可或缺的元素之一。许多网站利用其强大的资源和知名度，面向其会员群

8、提供日益专业化和便捷化的服务。例如，音像制品的在线租赁就是一种可行的服务。这项服务充分发挥了网络的诸多优势，包括传播范围广泛、直达核心消费群、强烈的互动性、感官性强、成本相对低廉等，为顾客提供