因子选股系列研究之三十五：组合优化的若干问题

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1、HeaderTable_User112225320012001441631200144163金融工程HeaderTable_Stock股票代码投资评级组合优化的若干问题评级变化行业codeHeaderTable——因子选股系列研究之三十五_Excel研究结论报告发布日期2018年03月01日本文回顾了组合优化的一般框架，讨论了组合优化中相关参数的意义和选择，包括交易成本惩罚与换手约束、风险惩罚系数与跟踪误差约束、权重上证券分析师朱剑涛下限、风格因子暴露约束、股票数量约束，以及各约束之间的冲突等问题。021-63325888*6077zhujiant

2、ao@orientsec.com.cn不同的风险水平对应着不同的预期收益，可以通过风险厌恶系数或者跟踪误执业证书编号：S0860515060001差的调整实现不同的风险或收益水平，但是如果风格因子暴露约束过于严格王星星时，投资者可选的风险、收益范围变窄，此时可以适当放松风格约束。021-63325888-6108组合优化的性能除了与算法的收敛速度有关，还与目标函数、约束条件的计wangxingxing@orientsec.com.cn算效率有关，通过引入股票协方差的因子化结构，组合方差的计算复杂度从执业证书编号：S0860517100001原来的

3、O?2降低到Onk，（n为股票数量、k为风险因子数量）,全市场组合优化计算性能提升两个数量级左右。联系人王星星021-63325888-6108通过引入股票协方差的因子化结构，利用ECOS求解组合优化问题，对于简wangxingxing@orientsec.com.cn单的QP问题，全市场增强沪深300和中证500平均单次优化时间0.6秒，对于约束较复杂的SOCP问题，平均单次优化时间1-3秒，（Inteli5-2400相关报告CPU3.10GHz）。基于风险监控的动态调仓策略2018-02-22专带股票数量约束的组合优化问题，可以转化为混合布尔

4、型优化问题，利用”反转因子择时研究2018-02-21题Branch-and-Bound”方法求解，但对于股票数量较多的组合优化问题收敛速组合优化是与非2017-03-06报度太慢，可行性差，为此我们建议采用二步优化法，根据无股票数量约束的告优化结果对原问题的可行域进行限制以降低BB算法的迭代次数，大幅减少优化时间。我们在CVXPY、ECOS的基础上封装了一个python版本的组合优化函数，集成了交易成本惩罚、风险惩罚、换手约束、跟踪误差约束、权重上下限约束、风格暴露约束、股票数量约束以及成分股内权重占比约束等常见的组合优化问题，如有需求请与报告联

5、系人或对口销售联系。风险提示量化模型失效风险市场极端环境的冲击带股票数量约束的全市场沪深300增强优化用时（秒）【金融工程〃证券研究报告】东方证券股份有限公司经相关主管机关核准具备证券投资咨询业务资格，据此开展发布证券研究报告业务。东方证券股份有限公司及其关联机构在法律许可的范围内正在或将要与本研究报告所分析的企业发展业务关系。因此，投资者应当考虑到本公司可能存在对报告的客观性产生影响的利益冲突，不应视本证券研究报告为作出投资决策的唯一因素。有关分析师的申明，见本报告最后部分。其他重要信息披露见分析师申明之后部分，或请与您的投资代表联系。并请阅读

6、本证券研究报告最后一页的免责申明。组合优化的若干问题目录一、关于组合优化..........................................................................................3组合优化的一般框架...........................................................................................................3交易成本惩罚与换手约束.......................

7、............................................................................3风险厌恶系数与跟踪误差约束............................................................................................5权重上下限和风格因子暴露约束.................................................................................

8、........6股票数量的约束......................................