提高小学数学练习设计有效性的研究(一)

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1、提高小学数学练习设计有效性的研究曹培英小学数学教师2011.4一、研究练习设计的意义　　这里所讨论的“练习”（常常也称之为作业），包括课堂练习与课前、课后练习。　　1.从数学教学的内容看：练习是数学教材的重要组成部分　　如果以课本的篇幅计，那么建国初学习前苏联编制的习题汇编式教材，课本即习题集。发展到今天，即便是讲究问题情境、追求学习过程的教材，各种练习大体上仍然占据了过半的篇幅。　　因此，钻研数学教材，很重要的一项内容就是研究其各类练习题的配备，吃透练习的设计意图，把握练习的实施要求，发现需要因班、因人制宜加以调整或补充之处。　　2.从数学教学的过程看：练习是数学学习必不可少的环节　

2、　何谓“学习”？中国式的经典回答是“学而时习之”。任何学科的学习，都需要“时习之”，都离不开练习过程。数学更是如此，早就有“学数学”就是“做数学”的说法。事实上，整个数学课堂教学，不仅课课有练习，而且还有专设的练习课。　　过去，小学数学课堂教学总体上是练习课多于新授课，新授课上也常常是练习时间多于新授时间。但现在，情况出现了逆转，新授课多于练习课、新授时间多于练习时间成了不争的事实。谁都知道，“教”是为了“学”，教是因为需要教。但不知不觉间，我们变得更喜欢“教”了，这无疑与课改的初衷背道而驰。其原因是多方面的，课程标准与教材、教师与教学，都有值得探讨的问题，有待另文专题研讨。对于本文来

3、讲，这一现象也从另一侧面，向我们提示了当前深入研究练习设计的现实意义。　　3.从数学教学的改革看：练习还能成为获取数学知识的有效手段　　“做数学”，过去主要指“做”题目，现在趋向回归“做”的本意，即制造、从事某种工作或活动的意思，从而将“做数学”视为数学活动的教学，以主体作用于客体的方式，让学生与周围的世界（包括教材、教师、同学以及客观的现实世界）发生作用，亲自动手去解决呈现在他们眼前的问题，在这个过程中获取数学知识，发展数学能力。　　其实，学习历来有两类方式，一类是“书中学”，一类是“做中学”。通过练习的“做”同样可能“学”到新知识。试举一例。　　在32，42，45，130，144，

4、147，158，159这八个数中：　　（1）能被2整除的数有（　　　　　　　　　　）；　　（2）能被3整除的数有（　　　　　　　　　　）；　　（3）能被6整除的数有（　　　　　　　　　　）；　　（4）-5-你发现了什么？你能总结出能被6整除的数的特征吗？　　显然，整个题组的知识背景都是数的整除特征，前两小题是能被2、3整除的数的特征的巩固练习，而后两小题则是在此基础上的拓展练习，并有明确的探究指向。有的学生受到前两小题练习的“暗示”，解答第（3）小题时就去寻找能同时被2、3整除的数；也有学生先想到整除概念，用6去除八个数，看余数是否为0，然后在回答第（4）小题时才联想到能被2、3整除的

5、特征。两种情况都能使学生通过练习的“做”，获得一种新知识──能被6整除的数的判断法则。　　诸如此类的练习，以前并非没有，在期望改进、完善学生学习方式的今天，更应受到重视。这对真正发挥学生学习数学的主体性，扭转教师“喜欢”教的局面也有裨益。　　此外，就社会对学校教育的“减负增效”呼声来说，学生回家作业的状况是家长们感受孩子学习负担重的主要来源之一，这也是政府主管部门每次出台“减负”举措，都少不了重申限定家庭作业时间的直接原因。因此，研究、提高练习设计的有效性又是实现“轻负高质”教育的重要一环。写作（　　　　）二、数学练习的功能　　一般地，练习具有促进理解、巩固所学知识，形成技能、发展能力

6、的功能。这是泛学科的共识。　　为了切实提高数学练习的有效性，一方面，必须明确“有效”的确切含义。在现代汉语词典中，“有效”是指“有效果”、“能实现预期的目的”。在本文中，意指学生通过练习获得进步或发展。具体地：一是“有效果”，练习达成了预设的进步或发展目标；二是“有效率”，付出特别是时间的付出，比较经济；三是“有效能”，练习的潜在导向符合教育的价值追求。　　另一方面，对于练习的功能，仅仅停留于教育学层面的“概论”是不够的，还需要深入学科教学法层面，针对小学生与数学的特点，具体揭示小学数学练习的各项功能。换句话说，在探寻改进措施之前，有必要明确小学数学练习的有效性究竟体现在哪些方面。　　

7、1.理解概念　　小学数学概念是学科基础知识的重要组成部分，同时，作为思维的基本形式之一，概念又是判断和推理的起点。所以，理解概念对于小学生掌握数学基础知识和发展思维能力起到重要的作用。记忆中，上世纪80年代评的数学特级教师，无论是中学还是小学，他们的经验总结，第一条几乎都是关于加强概念教学的做法与心得。这是我国数学教学应该继承与发扬的传统。　　在小学，明确给出定义的数学名词、术语是相当有限的，更多的是基于数与形的认识形成的概念。以万以内数的认识