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时间:2018-03-09
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1、三角函数转换公式1、诱导公式:sin(-α)=-sinα;cos(-α)=cosα;sin(π/2-α)=cosα;cos(π/2-α)=sinα; sin(π/2+α)=cosα;cos(π/2+α)=-sinα;sin(π-α)=sinα;cos(π-α)=-cosα; sin(π+α)=-sinα;cos(π+α)=-cosα;tanA=sinA/cosA;tan(π/2+α)=-cotα;tan(π/2-α)=cotα;tan(π-α)=-tanα;tan(π+α)=tanα2、两角和差公式: sin(AB)=sinAcosBcosAsinB cos(AB)=co
2、sAcosBsinAsinB tan(AB)=(tanAtanB)/(1tanAtanB) cot(AB)=(cotAcotB1)/(cotBcotA)3、倍角公式 sin2A=2sinA•cosA cos2A=cosA2-sinA2=1-2sinA2=2cosA2-1 tan2A=2tanA/(1-tanA2)=2cotA/(cotA2-1)4、半角公式 tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA); cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA. sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2 cos
3、^2(a/2)=(1+cos(a))/2 tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))5、和差化积 sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2] sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2] cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2] cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2] tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB) tanA-tanB=sin(A-B)/c
4、osAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)6、积化和差 sinαsinβ=-1/2*[cos(α-β)-cos(α+β)] cosαcosβ=1/2*[cos(α+β)+cos(α-β)] sinαcosβ=1/2*[sin(α+β)+sin(α-β)] cosαsinβ=1/2*[sin(α+β)-sin(α-β)]7、万能公式
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