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时间:2018-03-07
《苏教版高中数学必修一学案:1.3.1集合的运算——交集》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、苏教版高中数学必修一学案第三课时集合的运算——交集【学习目标】理解交集的概念;会求两个已知集合交集。【重点】交集的概念,数形结合的应用。【难点】数形结合的应用.一、复习引入1、复习子集、补集、全集的概念,并建构出集合运算的概念。2、提问由P11的引例观察A、B、C之间都具有怎样的关系。二、新知建构1.交集的定义:一般地,_________________________,称为A与B交集(intersectionset),记作_______读作“___________”.交集的定义用符号语言表示为:________________________
2、__________交集的定义用图形语言表示为:2.交集的常用性质:(1)A∩A=;(2)A∩=;(3)A∩B=;(4)(A∩B)∩C=;(5)A∩B,A∩B3.集合的交集与子集:问题:A∩B=A,可能成立吗?【答】________________________4.区间的表示法:设a,b是两个实数,且a
3、_______(a,+∞)=______________________(-∞,b)=______________________(-∞,+∞)=____________________其中[a,b],(a,b)分别叫闭区间、开区间;[a,b),(a,b]叫半开半闭区间;a,b叫做相应区间的端点.三、例题分析例1.(1)设A={-1,0,1},B={0,1,2,3},求A∩B;(2)设集合A={y
4、y=x2-2x+3,x∈R},B={y
5、y=-x2+2x+10,x∈R},求A∩B;(3)设集合A={(x,y)
6、y=x+1,x∈R},B={(x,
7、y)
8、y=-x2+2x+,x∈R},求A∩B;(4)设A={x
9、x=3k,k∈Z},B={y
10、y=3k+1k∈Z},C={z
11、z=3k+2,k∈Z},D={x
12、x=6k+1,k∈Z},求A∩B;A∩C;C∩B;D∩B;例2.已知数集A={a2,a+1,-3},数集B={a-3,a-2,a2+1},若A∩B={-3},求a的值.例3.已知集合A={2,5},B={x
13、x2+px+q=0,x∈R}(1)若B={5},求p,q的值.苏教版高中数学必修一学案(2)若A∩B=B,求实数p,q满足的条件.例4.已知全集U={不大于20的质数},M,N是U的
14、两个子集,且满足M∩()={3,5},{7,19},{2,17},求M,N的值.例5.已知集合A={x
15、x2-4mx+2m+6=0},B={x
16、x<0},若A∩B≠,求实数m的取值范围.四、回顾小结课后作业班级高一()班姓名__________一、基础题1.设全集U={1,2,3,4,5},A={1,3,5},B={2,4,5}则2.设集合A={x
17、x≤5,x∈N},B={x
18、x>1,x∈N},那么A∩B等于3.若集合P={y
19、y=x2+2x-1,x∈N},Q={y
20、y=-x2+2x-1,x∈N},则下列各式中正确的是(1)P∩Q=(2)P∩Q
21、={0}(3)P∩Q={-1}(4)P∩Q=N4.已知P,M是非空集合,且P≠M,则必有苏教版高中数学必修一学案(1)∈P∩M(2)=P∩M(3)C.P∩M(4)是P∩M的真子集5.已知集合A={x
22、-523、-724、b25、B为两个集合:①AB对任意x∈A,有xB;②ABA∩B=;③A∩BB∩A;④AB存在x∈A使得xB.上述四个命题中正确命题的序号是_____________.(把符合要求的命题序号都填上)8.已知集合M={a,0},N={x26、2x2-5x<0,x∈Z},若M∩N≠,则a的值为_______________.9.设U={小于10的正整数},已知A∩B={2},={1,9},={4,6,8},求A,B.一、能力题10.学校举办排球赛,某班45名同学中12名同学参赛,后来又举办了田经赛,这个班有20名同学参赛,已知两项都参赛的有6名同学,两项比赛中,27、这个班共有多少名同学没有参加比赛?苏教版高中数学必修一学案一、提高题11.已知集合A={x28、x<3},B={x29、x
23、-724、b25、B为两个集合:①AB对任意x∈A,有xB;②ABA∩B=;③A∩BB∩A;④AB存在x∈A使得xB.上述四个命题中正确命题的序号是_____________.(把符合要求的命题序号都填上)8.已知集合M={a,0},N={x26、2x2-5x<0,x∈Z},若M∩N≠,则a的值为_______________.9.设U={小于10的正整数},已知A∩B={2},={1,9},={4,6,8},求A,B.一、能力题10.学校举办排球赛,某班45名同学中12名同学参赛,后来又举办了田经赛,这个班有20名同学参赛,已知两项都参赛的有6名同学,两项比赛中,27、这个班共有多少名同学没有参加比赛?苏教版高中数学必修一学案一、提高题11.已知集合A={x28、x<3},B={x29、x
24、b25、B为两个集合:①AB对任意x∈A,有xB;②ABA∩B=;③A∩BB∩A;④AB存在x∈A使得xB.上述四个命题中正确命题的序号是_____________.(把符合要求的命题序号都填上)8.已知集合M={a,0},N={x26、2x2-5x<0,x∈Z},若M∩N≠,则a的值为_______________.9.设U={小于10的正整数},已知A∩B={2},={1,9},={4,6,8},求A,B.一、能力题10.学校举办排球赛,某班45名同学中12名同学参赛,后来又举办了田经赛,这个班有20名同学参赛,已知两项都参赛的有6名同学,两项比赛中,27、这个班共有多少名同学没有参加比赛?苏教版高中数学必修一学案一、提高题11.已知集合A={x28、x<3},B={x29、x
25、B为两个集合:①AB对任意x∈A,有xB;②ABA∩B=;③A∩BB∩A;④AB存在x∈A使得xB.上述四个命题中正确命题的序号是_____________.(把符合要求的命题序号都填上)8.已知集合M={a,0},N={x
26、2x2-5x<0,x∈Z},若M∩N≠,则a的值为_______________.9.设U={小于10的正整数},已知A∩B={2},={1,9},={4,6,8},求A,B.一、能力题10.学校举办排球赛,某班45名同学中12名同学参赛,后来又举办了田经赛,这个班有20名同学参赛,已知两项都参赛的有6名同学,两项比赛中,
27、这个班共有多少名同学没有参加比赛?苏教版高中数学必修一学案一、提高题11.已知集合A={x
28、x<3},B={x
29、x
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