2018年遵义中考数学总复习 第一篇 教材知识梳理篇 第7章 圆 第2节 点、直线与圆的位置关系（精讲）试题

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1、2018年中考数学总复习试题第二节　点、直线与圆的位置关系,遵义五年中考命题规律)年份题号题型考查点分值总分201724解答题直线与圆的位置关系1010201612，26选择题，解答题三角形内切圆，直线与圆的位置关系3，12152015未考查201426解答题直线与圆的位置关系12122013未考查命题规律纵观遵义近五年中考，本考点属于重点考查内容，有4次考查，3次以解答题形式出现，命中基础题，10～12分，一次以选择题形式出现，考基础，呈现一定的规律性．预计2018年遵义中考命解答题的可能性很大，当然也有可能命基础选择题，复习时不可掉以轻心.,遵义五年中考真

2、题及模拟)　直线与圆的位置关系1．(2016遵义中考)如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，连接AC，⊙P和⊙Q分别是△ABC和△ADC的内切圆，则PQ的长是(　B　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.B.C.D．2,(第1题图))　,(第2题图))2．(2016遵义中考)如图，△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝AC＝6.P是底边BC上的一个动点(P与B，C不重合)．以P为圆心，PB为半径的⊙P与射线BA交于点D，射线PD交射线CA于点E.(1)若点E在线段CA的延长线上，设BP＝x，AE＝y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；(2)当BP

3、＝2时，试说明射线CA与⊙P是否相切；(3)连接PA，若S△APE＝S△ABC，求BP的长．解：(1)过点A作AF⊥BC于点F，过P作PH⊥AB于点H，∵∠BAC＝120°，AB＝AC＝6，∴∠B＝∠C＝30°，∵PB＝PD，∴∠PDB＝∠B＝30°，2018年中考数学总复习试题CF＝AC·cos30°＝6×＝3.∴∠ADE＝30°，∴∠DAE＝∠CPE＝60°，∴∠CEP＝90°，∴CE＝AC＋AE＝6＋y，∴PC＝＝，∴BC＝6，∴PB＋CP＝x＋＝6，∴y＝－x＋3，∵BD＝2BH＝x<6，∴x<2，∴x的取值范围为0

4、4，∴PE＝PC＝2＝PB，∴D，E，A三点重合，由(1)得，∠CDP＝90°即CA⊥PD，又∵PD是⊙P的半径．∴射线CA与⊙P相切；(3)当D点在线段BA上时，连接AP，∵S△ABC＝·BC·AF＝·6×3＝9，又S△APE＝AE·PE＝y·×(6＋y)＝S△ABC＝，∴y＝，将y＝代入y＝－x＋3，得x＝4－；当D点在BA延长线上时，PC＝EC＝(6－y)，∴PB＋CP＝x＋(6－y)＝6，∴y＝x－3，∵∠PEC＝90°，∴PE＝＝＝(6－y)，∴S△APE＝AE·PE＝y·(6－y)＝S△ABC＝，∴y＝或，代入得x＝3或5，综上所述，BP的长为4－

5、或3或5.2018年中考数学总复习试题3．(2014遵义中考)如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB＝90°，且∠ABC＝60°，AB＝BC，△ACD的外接圆⊙O交BC于点E，连接DE并延长，交AC于点P，交AB延长线于点F.(1)求证：CF＝DB；(2)当AD＝时，试求点E到CF的距离．解：(1)连接AE，∵∠ABC＝60°，AB＝BC，∴△ABC为等边三角形．∵AB∥CD，∠DAB＝90°，∴∠ADC＝∠DAB＝90°，∴AC为⊙O的直径，∴∠AEC＝90°，即AE⊥BC，∴BE＝CE.∵AB∥CD，∴CD∥BF，∴∠DCE＝∠FBE.在△DCE

6、和△FBE中，∴△DCE≌△FBE，∴DC＝FB，∴四边形BDCF为平行四边形，∴CF＝DB；(2)过点E作EH⊥CF于点H.∵△ABC为等边三角形，∴∠BAC＝60°，∴∠DAC＝30°.在Rt△ADC中，AD＝，∴DC＝AD＝1，AC＝2CD＝2，∴AB＝AC＝2，BF＝CD＝1，∴AF＝3.在Rt△ABD中，BD＝＝.在Rt△ADF中，DF＝＝2，∴CF＝BD＝，EF＝DF＝.∵AE⊥BC，∴∠CAE＝∠BAE＝30°，∴∠EDC＝∠CAE＝30°.又∵∠DCA＝∠BAC＝60°，∴∠DPC＝90°.在Rt△DPC中，DC＝1，∠CDP＝30°，∴PC＝

7、DC＝.∵∠HFE＝∠PFC，∴Rt△FHE∽Rt△FPC，∴＝，即＝，∴EH＝，2018年中考数学总复习试题即点E到CF的距离为.,中考考点清单)　点与圆的位置关系(设r为圆的半径，d为点到圆心的距离)1.位置关系,点在圆内,点在圆上,点在圆外数量(d与r)的大小关系,__d＜r__,__d＝r__,__d＞r__　直线与圆的位置关系(设r为圆的半径，d为圆心到直线的距离)2.位置关系,相离,相切,相交公共点个数,0,1,2公共点的名称,无,切点,交点数量关系,__d＜r__,__d＝r__,__d＞r__　切线的性质与判定3．判定切线的方法有三种：①利用切

8、线的定义，即与圆有__唯一公共点__的