2018年遵义中考数学总复习 第一篇 教材知识梳理篇 第7章 圆 第2节 点、直线与圆的位置关系（精练）试题

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1、2018年中考数学总复习试题第二节　点、直线与圆的位置关系　　　　　　　　　　　　　1．(2017衢州中考)如图，已知△ABC，AB＝BC，以AB为直径的圆交AC于点D，过点D的⊙O的切线交BC于点E.若CD＝5，CE＝4，则⊙O的半径是(　D　)A．3B．4C.D.2．(2017百色中考)以坐标原点O为圆心，作半径为2的圆，若直线y＝－x＋b与⊙O相交，则b的取值范围是(　D　)A．0≤b<2B．－2≤b≤2C．－2

2、PO并延长交⊙O于点C，连接AC，AB＝10，∠P＝30°，则AC的长度是(　A　)A．5B．5C．5D.(第3题图)　　　(第4题图)4．(2017泰安中考)如图，圆内接四边形ABCD的边AB过圆心O，过点C的切线与边AD所在直线垂直于点M，若∠ABC＝55°，则∠ACD等于(　A　)A．20°B．35°C．40°D．55°5．如图，在等腰直角三角形ABC中，AB＝AC＝4，点O为BC的中点，以点O为圆心作⊙O交BC于点M，N，⊙O与AB，AC相切，切点分别为点D，E，则⊙O的半径和∠MND的度数分别为(　A

3、　)A．2；22.5°B．3；30°C．3；22.5°D．2；30°2018年中考数学总复习试题(第5题图)　　　(第6题图)6．(2017遵义六中二模)如图，PA，PB切⊙O于A，B两点，CD切⊙O于点E，交PA，PB于点C，D.若⊙O的半径为r，△PCD的周长等于3r，则tan∠APB的值是(　B　)A.　B.C.D.7．(2017齐齐哈尔中考)如图，AC是⊙O的切线，切点为C，BC是⊙O的直径，AB交⊙O于点D，连接OD，若∠A＝50°，则∠COD的度数为的度数为__80°__．8．如图，AB为⊙O直径，

4、C，D为⊙O上不同于A，B的两点，∠ABD＝2∠BAC.过点C作CE⊥DB，垂足为E，直线AB与CE相交于F点．(1)求证：CF为⊙O的切线；(2)若⊙O的半径为，弦BD的长为3，求CF的长．解：(1)连接OC.∵OA＝OC，∴∠A＝∠OCA，∴∠BOC＝∠A＋∠OCA＝2∠A.∵∠ABD＝2∠BAC，∴∠ABD＝∠BOC，∴OC∥BD.∵CE⊥BD，∴OC⊥CE，∴CF为⊙O的切线；2018年中考数学总复习试题(2)作OH⊥BD于H，则BH＝DH＝BD＝，在Rt△OBH中，∵OB＝，BH＝，∴OH＝＝2.易得

5、四边形OHEC为矩形，∴CE＝OH＝2，HE＝OC＝，∴BE＝HE－BH＝1.∵BE∥OC，∴△FBE∽△FOC，∴＝，即＝，∴CF＝.9．(2017鄂州中考)如图所示，AB是⊙O的直径，AM，BN是⊙O的两条切线，D，C分别在AM，BN上，DC切⊙O于点E，连接OD，OC，BE，AE，BE与OC相交于点P，AE与OD相交于点Q，已知AD＝4，BC＝9，以下结论：①⊙O的半径为；②OD∥BE；③PB＝；④tan∠CEP＝.其中正确结论有(　B　)A．1个B．2个C．3个D．4个(第9题图)　　　(第10题图)1

6、0．(2017苏州中考)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝56°.以BC为直径的⊙O交AB于点D，E是⊙O上一点，且＝，连接OE，过点E作EF⊥OE，交AC的延长线于点F，则∠F的度数为(　C　)2018年中考数学总复习试题A．92°B．108°C．112°D．124°11．(淄博中考)如图，⊙O的半径为2，圆心O到直线l的距离为4，有一内角为60°的菱形，当菱形的一边在直线l上，另有两边所在的直线恰好与⊙O相切，此时菱形的边长为__4或或__．12．(2017汇川升学五模)如图，已知四边形ABC

7、D是平行四边形，AD与△ABC的外接圆⊙O恰好相切于点A，边CD与⊙O相交于点E，连接AE，BE.(1)求证：AB＝AC；(2)若过点A作AH⊥BE于H，求证：BH＝CE＋EH.证明：(1)∵AD与△ABC的外接圆⊙O恰好相切于点A，根据弦切角定理得∠ABE＝∠DAE.又∵∠EAC＝∠EBC，∴∠DAC＝∠ABC.∵AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB，∴∠ABC＝∠ACB，∴AB＝AC；(2)作AF⊥CD于F.∵四边形ABCE是圆内接四边形，∴∠ABC＝∠AEF.又∵∠ABC＝∠ACB，∴∠AEF＝∠ACB.又∵

8、∠AEB＝∠ACB，∴∠AEB＝∠AEF.在△AEH和△AEF中，∴△AEH≌△AEF，∴EH＝EF，∴CE＋EH＝CF.在△ABH和△ACF中，2018年中考数学总复习试题∴△ABH≌△ACF，∴BH＝CF＝CE＋EH.13．(2017绥化中考)如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AE⊥BC于E，∠ADC的平分线交AE于点O，以点O为圆心，OA为半径的圆经过点B，交BC于另一点F.(1