2018年遵义中考数学总复习 第一篇 教材知识梳理篇 第7章 圆 第3节 与圆有关的计算（精讲）试题

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1、2018年中考数学总复习试题第三节　与圆有关的计算,遵义五年中考命题规律)年份题号题型考查点分值总分20178选择题圆锥的有关计算(求侧面积)33201610选择题弧长的计算33201518填空题与扇形有关的阴影部分面积计算44201415填空题圆锥的有关计算4420139，17选择题，填空题弧长的计算，阴影部分面积的计算3，47命题规律纵观遵义近五年中考，每年都会考查此考点，多以选择、填空形式出现，3～7分左右，有基础题和中档题，有一定难度，突显本考点的重要性，呈现一定命题规律．预计2018年遵义中考仍然会考查此考点，4分左右.,遵义五年中考真题及模拟)　弧长及扇形的面积1．(

2、2016遵义中考)如图，半圆的圆心为O，直径AB的长为12.C为半圆上一点，∠CAB＝30°，的长是(　D　)　　　　　　　　　　　　　　　　A．12πB．6πC．5πD．4π,(第1题图)),(第2题图))2．(2013遵义中考)如图，将边长为1cm的等边三角形ABC沿直线l向右翻动(不滑动)，点B从开始到结束，所经过路径的长度为(　C　)A.πcmB.cmC.πcmD．3cm3．(2016遵义中考模拟)在Rt△ABC中，斜边AB＝4，∠B＝60°，将△ABC绕点B旋转60°，顶点C运动的路线长是(　B　)A.B.C．πD.2018年中考数学总复习试题　与扇形有关的阴影面积计算

3、4．(2015遵义中考)如图，在圆心角为90°的扇形OAB中，半径OA＝2cm，C为的中点，D，E分别是OA，OB的中点，则图中阴影部分的面积为____cm2.,(第4题图))　　　,(第5题图))5．(2013遵义中考)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝1，E为BC边上的一点，以点A为圆心，AE长为半径的圆弧交AB于点D，交AC的延长线于点F，且图中两个阴影部分的面积相等，则AF的长为____.(结果保留根号)　圆锥的有关计算6．(2016遵义六中一模)如图，在正方形ABCD中，以点A为顶点作等边△AEF，交边BC于点E，交边DC于点F.又以点A为圆心，AE

4、长为半径作.若△AEF的边长为2，则阴影部分的面积约是__0.64__．(结果精确到0.01),中考考点清单)　圆的弧长及扇形面积公式如果圆的半径是R，弧所对的圆心角度数是n，那么弧长公式弧长l＝①____扇形面积公式S扇＝＝②__lR__　圆锥的侧面积与全面积图形圆锥简介(1)h是圆锥的高，r是底面半径；(2)l是圆锥的母线，其长为侧面展开后所得扇形的③__半径__；(3)圆锥的侧面展开图是半径等于④__l__长，弧长等于圆锥底面⑤__周长__的扇形.2018年中考数学总复习试题续表圆锥的侧面积S侧＝⑥__πrl__圆锥的全面积S全＝⑦__πr2＋πrl__　正多边形与圆如果正

5、多边形的边数为n，外接圆半径为R，那么边长an＝⑧__2Rsin__周长C＝⑨__2nRsin__边心距rn＝⑩__Rcos__【方法点拨】1．牢记圆的有关计算公式，并灵活处理好公式之间的转换，当出现求不规则图形的面积时，注意利用割补法与等面积变换转化为规则图形，再利用规则图形的公式求解．2．圆锥的侧面问题转化为平面问题，如最短路线问题．,中考重难点突破)　弧长与扇形面积【例1】(1)(2017遵义六中一模)如图，在扇形OAB中，∠AOB＝60°，扇形半径为r，点C在上，CD⊥OA，垂足为D，当△OCD的面积最大时，的长为________；[例1(1)题图]　[例1(2)题图](

6、2)(2017青岛中考)如图，直线AB与CD分别与⊙O相切于B，D两点，且AB⊥CD，垂足为P，连接BD.若BD＝4，则阴影部分的面积为________．【解析】(1)在Rt△OCD中由勾股定理可用圆的半径及OD表达出DC，进而表示出△OCD的面积，把这个式子两边平方后，等号右边可以配方成二次函数的顶点式形式；根据二次函数的性质确定出当△OCD面积最大时的OD的值，在Rt△OCD中，求出∠OCD的余弦值，从而可求出∠OCD的值；最后根据弧长计算公式l＝求出弧AC的长即可；(2)连接OB，OD，根据切线的性质和垂直得出∠OBP＝∠P＝∠ODP＝90°，求出四边形BODP是正方形，根

7、据正方形的性质得出∠BOD＝90°，求出扇形BOD和△BOD的面积，即可得出答案．2018年中考数学总复习试题【答案】(1)πr；(2)2π－41．(2017武威中考)如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°，CD＝2，则阴影部分的面积为(　D　)　　　　　　　　　　　　　　　　A．2πB．πC.D.,(第1题图))　　　,(第2题图))2．(2016汇川升学模拟)如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，斜边AB＝2，O是AB的中点，以O为圆心，线段OC的长为