2016-2017学年北京市平谷区七年级第二学期期末数学试题

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1、平谷区2016—2017学年度第二学期期末七年级教学质量检测数学试卷一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．PM2.5也称为可入肺颗粒物,是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物.2.5微米等于0.000 002 5米，把0.000 002 5用科学记数法表示为A．2.5×106B．0.25×10-5C.25×10-7D．2.5×10-62.已知，则下列不等式一定成立的是A．B．C．D．3．下列计算正确的是A．2a+3a=6aB.a2+a3=a5C.a8÷a2=a6D.(a

2、3)4=a74．是二元一次方程的一个解，则a的值为A.1B.C.3D.－15．若把不等式x+2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是A．B．C．D．6．下列因式分解正确的是A．B．C．D．7．小文统计了本班同学一周的体育锻练情况，并绘制了直方图78910锻炼时间/小时学生人数/人5191792520151050①小文同学一共统计了60人;②这个班同学一周参加体育锻炼时间的众数是8;③这个班同学一周参加体育锻炼时间的中位数是9;④这个班同学一周参加体育锻炼时间的平均值为8.根据图中信息，上述说法中正确的是A.①②B.②③C.③④D.①④

3、8．将直尺和直角三角板按如图所示方式摆放，已知∠1=30°，则∠211的大小是　A．30°B．45°C．60°D．65°9．某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：一户居民每月用电量x（单位：度）电费价格（单位：元/度）　　　　　　　　0.48　0.530.78　　七月份是用电高峰期，李叔计划七月份电费支出不超过200元，直接写出李叔家七月份最多可用电的度数是A．100B．396C．397D．40010用小棋子摆出如下图形，则第n个图形中小棋子的个数为A.　nB.　2nＣ.n2Ｄ.n2+1二、填空题：（共6道小题，每小题3分，

4、共18分）11．因式分解：=__________________.12．计算结果为_____________.13．一个角的补角等于这个角的3倍，则这个角的度数为_____________．14.已知x，y是有理数，且，则．15.两个同样的直角三角板如图所示摆放，使点F，B，E，C11在一条直线上，则有DF∥AC，理由是__________________．16．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，

5、如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，物品价格为y钱，可列方程组为__________________．三、解答题（共10道小题，共52分,其中第17—24每小题5分，25，26每小题6分）17．计算：18．化简求值：已知，求代数式的值．19．完成下面的证明:如图，已知DE∥BC，∠DEB=∠GFC，试说明BE∥FG．解：∵DE∥BC∴∠DEB=______（）.∵∠DEB=∠GFC∴______=∠GFC（）.∴BE∥FG（）.1120.解方程组21．解不等式组并求出它的非

6、负整数解．22.某单位有职工200人，其中青年职工(20-35岁)，中年职工(35-50岁)，老年职工(50岁及以上)所占比例如扇形统计图所示.为了解该单位职工的健康情况，小张、小王和小李各自对单位职工进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3.表1：小张抽样调查单位3名职工的健康指数年龄264257健康指数977972表2：小王抽样调查单位10名职工的健康指数年龄23252632333739424852健康指数93899083797580696860表3：小李抽样调查单位10名职工的健康指数年龄222

7、93136394043465155健康指数94908885827872766260根据上述材料回答问题：(1)扇形统计图中老年职工所占部分的圆心角度数为(2)小张、小王和小李三人中，的抽样调查的数据能够较好地反映出该单位职工健康情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处.1123.已知：如图，DE平分∠BDF.，∠A=∠BDF，DEBF，求证：ACBF24.列方程组解应用题新年联欢会上，同学们组织了猜谜活动，并采取每答对一题得分，每答错一题扣分记分方法。王强答对7道题，答错3道题共获得50分；李想答对8道题，答错1道题，共获得62

8、分。问答对一题得多少分，答错一题扣多少分。1125.阅读下面材料:通过整式运算一章的学习，我们发现要验证一个结论的正确性可以有两种方法：例如：要验证结论方法1：几何图形验证：如右图，我们可以将一个边长为（a+b）的正方形