2014-2015学年北京市第七中学初二下学期期中数学试题

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1、北京市第七中学2014～2015学年度第二学期期中检测试卷初二数学2015.5试卷满分：100分考试时间：100分钟一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A.B.C.D.2.方程的根的情况是（）A.方程有两个不相等的实数根B.方程有两个相等的实数根C.方程没有实数根D.无法确定3．下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）．A．∠A=∠C，∠B=∠DB．AB∥CD，AB=CDC．AB∥CD，AD∥BCD．AB=CD，AD∥BC4．下列各数组中，不能作为

2、直角三角形三边长的是（）A.9,12,15      B.5,6,7      C.6,8,10      D.7,24,25 5.用配方法解方程,下面配方正确的是（）A.B.C.D.6．下列说法中,错误的是（）A．平行四边形的对角线互相平分B．对角线相等的四边形是矩形C．菱形的对角线互相垂直D.正方形的每一条对角线平分一组对角7．如右图，在□ABCD中，已知AD＝8cm，AB＝6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（）．A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm8．在直角△ABC中，AC=5，BC=12，则

3、AB边的长是（）．A．13B．C．13或D．无法确定9.顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点所构成的四边形一定是().A.矩形B.菱形C.正方形D.不确定10．如图所示，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为（）．A．B．C．3D．二．填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.一元二次方程的一般形式是，其中二次项系数是，一次项系数是，常数项是.2.菱形的两条对角线长为6和8，那么这个菱形的周长为abcl3.如图，直线上有三个正方形，若的面积分别为5和11

4、，则的面积为。4.已知a是方程的一个根，则代数式的值等于5.如图，△ABC中，AC＝BC，D、E分别是AB、AC的中点，若AC＝6，AB＝4，则△ADE的周长是。6.若正方形的面积为16cm2，则正方形对角线长为__________cm。4初二数学试卷第!SyntaxError页（共8页）初二数学试卷第8页（共8页）7．如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，∠AOB=60°，若AB=1，则BC=．8.关于x的一元二次方程x2－x－3m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是______________．9.

5、如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为．10．已知：如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是线段OA上一点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为_____________________________.三．计算题．（每小题3分，共15分）1.用适当的方法解下列方程（1）（2）（3）（4）2．阅读下面的材料，回答问题：解方程x

6、4－5x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2－5y+4=0①，解得y1=1，y2=4．当y=1时，x2=1，∴x=±1；当y=4时，x2=4，∴x=±2；∴原方程有四个根：x1=1，x2=－1，x3=2，x4=－2．请你按照上述解题思想解方程（x2+x）2－4（x2+x）－12=0．四．应用题（本题4分）1．某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元．为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价1元时，

7、平均每天可多卖出2件．若商场要求该服装部每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？4初二数学试卷第!SyntaxError页（共8页）初二数学试卷第8页（共8页）五．解答题（本题共31分，1～5题，每题5分，6～7题，每题3分）1．如图，E、F分别是平行四边形ABCD对角线BD所在直线上两点，DE=BF，请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只需研究一组线段相等即可）BACDEF·（1）连结；（2）猜想：=；（3）证明：2.已知，如图所示，折叠矩形的一边，

8、使点落在边的点处，如果。（1）求FC的长；（2）求EC的长。3.老张家有一块草坪如图所示.家里想整理它，需要知道其面积.老张测量了草坪各边得知：AB=3米,BC=4米,AD=12米,CD=13米,且AB⊥CB.请你帮老张家计算一下这块草坪的面积.DCBA4.已知：如图，四边形ABCD中，AC⊥BC，点E是AB的中点，AB∥CD，C