2017-2018学年北京市第一六一中学八年级第一学期期中数学试题含答案

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1、北京一六一中学2017—2018学年度第一学期期中考试初二数学试题班级______________姓名______________学号_________考生须知1．本试卷共4页，考试时间100分钟。试卷由主卷和附加卷组成，主卷部分满分100分，附加卷部分满分20分。2．试卷答案一律书写在答题纸上，在试卷上作答无效。3．在答题纸上，用黑色字迹钢笔或签字笔作答。4．考试结束后，将答题纸交回。第Ⅰ卷（主卷部分，共100分）一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分）1.下列标志是轴对称图形的是ABCD2.计算的结果是A．B．C．D．3．下列约分正确的是A．

2、B．C．D．4.如图，右图中的两个三角形是全等三角形，其中一些角和边的大小如图所示，那么的值是A．B．C．D．5.在下列分解因式的过程中，分解因式正确的是A.　B.C.D.6.工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合，过角尺顶点C作射线OC．由此作法便可得△MOC≌△NOC，其依据是A．SSSB．SASC．ASAD．AAS7.在平面直角坐标系中，已知点A（2，m）和点B（n，－3）关于轴对称，则的值是A．－1B．1C．5D．－58.如图，在△ABC中

3、，BD⊥AC于点D，CE平分∠ACB，与BD交于点E，若BC=5，△BCE的面积为5，则ED的长为　A.B.1C.2D.59．张明3小时清点完一批图书的一半，李强加入清点另一半图书的工作，两人合作1.2小时清点完另一半图书.如果李强单独清点这批图书需要几小时？设李强单独清点这批图书需要小时，则列方程正确的是A.B．C．D．10．已知，则下列三个等式：①，②，③中，正确的有A．①②　B．①③C.②③D．①②③7二、填空题（本大题共6道小题，11-14每小题2分，15-16题每小题3分，共14分）11．若分式有意义，则x的取值范围是．12.如图，四边形ABCD中，

4、BC=DC，要使△ABC≌△ADC，还需要添加一个条件，你添加的条件是.13.计算：=．14.如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，AB的垂直平分线交AC于点M，交AB于点N．连接MB，若AB=8，△MBC的周长是14，则BC的长为．15．等腰三角形一腰上的高与另一边的夹角为50°，则这个等腰三角形顶角的度数为.16．阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：已知：如图，△ABC．求作：BC边上的高线．小丽的作法如下：（1）以点C为圆心，CA为半径画弧①；（2）以点B为圆心，BA为半径画弧②，两弧相交于点D；（3）连结AD，交BC的延长线于点E．所以线段A

5、E就是所求作的BC边上的高线．老师说：“小丽的作法正确．”请回答：小丽的作图依据是________________________________________．三、解答题(本大题共4道小题，其中17题6分，18题6分，19题8分，20题5分，共25分)17.分解因式：（1）（2）18．计算：（1）（2）．19．解方程：（1）（2）.20．已知，求代数式的值.7四、解答题（本大题共6道小题，其中21-22题每小题4分，23题5分，24-26题每小题6分，共31分)21．如图，在的正方形方格中，阴影部分是涂黑5个小正方形所形成的图案．将方格内空白的两个小正方形

6、涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形，请在下面的图中至少画出具有不同对称轴的四个方案，并画出对称轴．22.如图，已知∠CAB，用直尺和圆规作∠ABD，使∠ABD=∠CAB，射线BD与射线AC相交于点D．（不写画法，保留作图痕迹）23.如图，AD∥BE，点C在AB上，AC＝BE，∠ADC＝∠BCE，CF平分∠DCE交DE于点F.求证:（1）△ADC≌△BCE（2）CF是DE的垂直平分线24.某校为美化校园，计划对一些区域进行绿化，安排了甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且两队在独立完成面积为400m2区域的绿

7、化时，甲队比乙队少用4天．求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？25．已知：在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，点E在线段CD上，且∠EAC=2∠EBC．求证：AE＋AC=BC26．已知：如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，AH⊥BC于点H，点D为AH上的一点，且DH=HC，连接BD并延长BD交AC于点E，连结EH．（1）请补全图形；（2）写出BD与AC的数量关系和位置关系并证明；（3）求证：∠BEH=45°．第Ⅱ卷（附加卷部分，共20分）7一、填空题（本大题共1小题，共6分）1.（1）已知，则=；（2）已知，则=．二、解答题（本大题共

8、2小题，第2小题6分，第3小题8分,共