高中数学直线与椭圆的位置关系题型归纳

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直线与椭圆的位置关系题型一：直线与椭圆位置关系的判断例1：已知：直线l:yxm与椭圆x24y22，判断它们的位置关系。x2y2练习：已知直线y2xm与椭圆1相交，求m的取值范围。94方法小结：题型二：弦长问题11x2例2：求直线l:yx被椭圆y21所截得的弦长22422变题：已知直线yxm被椭圆4x2y21截得的弦长为，求m的值。5方法小结：题型三：中点弦问题x2y2例3：已知椭圆1过点P(2,1)引一弦AB，使弦被这点平分，求此弦所在直线的164方程。练习：中点在原点，一个焦点为F(0,52)的椭圆被直线y3x2所截得的弦的中点的横1坐标是，求椭圆方程。2方法小结：每一个人的成功之路或许都不尽相同，但我相信，成功都需要每一位想成功的人去努力、去奋斗，而每一条成功之路，都是充满坎坷的，只有那些坚信自己目标，不断努力、不断奋斗的人，才能取得最终的成功。但有一点我始终坚信，那就是，当你能把自己感动得哭了的时候，你就成功了！

1题型四：求范围（最值）问题例4：已知中心在原点的椭圆C的右焦点为（3，0），右顶点为（2，0）.（1）求椭圆C的方程；（2）若直线l:ykx2与椭圆C恒有两个不同的交点A和B，且OA•OB2(其中O为原点)，求k的取值范围.x2y2练习：已知椭圆C：1，试确定m的取值范围，使得对于直线l：y4xm，43椭圆C上有不同的两点关于该直线对称．方法小结：题型五：定点定值问题例5：如图，ADB为半圆，AB为半圆直径，O为半圆圆心，且OD⊥AB，Q为线段OD的中点，已知|AB|=4，曲线C过Q点，动点P在曲线C上运动且保持|PA|+|PB|的值不变.（I）建立适当的平面直角坐标系，求曲线C的方程；（II）过点B的直线l与曲线C交于M、N两点，与OD所在直线交于E点，EMMB,ENNB,求证:为定值.12123练习：已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，该椭圆经过点P1,，且离心率21为．2（1）求椭圆C的标准方程；（2）若直线l:ykxm与椭圆C相交A,B两点（A,B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．方法小结：每一个人的成功之路或许都不尽相同，但我相信，成功都需要每一位想成功的人去努力、去奋斗，而每一条成功之路，都是充满坎坷的，只有那些坚信自己目标，不断努力、不断奋斗的人，才能取得最终的成功。但有一点我始终坚信，那就是，当你能把自己感动得哭了的时候，你就成功了！

2每一个人的成功之路或许都不尽相同，但我相信，成功都需要每一位想成功的人去努力、去奋斗，而每一条成功之路，都是充满坎坷的，只有那些坚信自己目标，不断努力、不断奋斗的人，才能取得最终的成功。但有一点我始终坚信，那就是，当你能把自己感动得哭了的时候，你就成功了！