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时间:2018-02-10
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1、光电子技术(1):“激光原理”习题第一章1、为使He-Ne激光的相干长度达到1km,它的单色性Δλ/λ0应是多少?2、试证明:由于自发辐射,原子在E2能级的平均寿命τs=1/A21。第二章1、已知凸凹腔、,工作物质长、,求腔长L在什么范围内是稳定腔。2、已知:方镜共焦腔L=30cm,镜尺寸d=2a=0.12cm,λ=632.8nm,镜反射率r1=1,r2=0.96,其它损耗δ=0.003(每程)。问:(1)能否单模运转?(2)在镜面附近加方孔选择TEM00模,小孔边长为多大?3、已知:R1=1.5m,R2=-1m,L=80cm,证明该腔为稳定腔,求出它的等价
2、共焦腔参数,在图上画出等价共焦腔的具体位置。4、证明所有相同而R不同的对称稳定球面腔中,共焦腔的衍射损耗最低。5、已知两凹面镜,,问:(1)如何构成稳定腔,以获得最小的基模远场发散角?(2)画出光束发散角θ与腔长L的关系曲线。6、CO2激光器输出光波长为10.6微米,w0=3mm,用F=2cm的凸透镜聚焦,求欲得到=20微米及2.5微米时透镜应放在什么位置。7、用q参数法求:λ=10.6微米的高斯光束(w0=3mm)经过如下图所示由两个凸透镜组成的光学系统后,其腰斑半径及其与透镜F2之间的距离L3。8、已知:CO2激光谐振腔的两个凹面镜R1=1m,R2=2m
3、,腔长L=0.5m,求该腔中自再现光束的的大小及位置。9、讨论薄透镜对高斯光束的聚焦变换条件3(1)当F一定,如何选取(讨论F>f和F4、、激光上、下能级的粒子数密度速率方程由(4-4-28)式表示,⑴试证明在稳态下,在均匀加宽介质中,有:式中,⑵写出中心频率处饱和光强的表达式。⑶证明时,和可由式(4-5-7)和(4-5-8)表示。(a)(b)第6题图第5题图5、推导下图所示能级系统2→0跃迁的中心频率大信号吸收系数及饱和光强。假设该工作物质具有均匀加宽线型,吸收截面σ20已知,kb<I2。试分别画出5、两种情况下反转粒子数按速度分布曲线,并标出烧孔位置。第四章1、激光器的工作物质长为l,折射率为η,谐振腔长L,谐振腔中除工作物质外的其余总分折射率为η′,工作物质中光子数密度为N,试证明对频率为中心频率的光其中2、长度为10cm的红宝石棒置于长度为20cm的光谐振腔中,红宝石694.3nm谱线的自发辐射寿命τs≈4×10-3s,均匀加宽线宽为2×105MHz,光腔单程损耗因子δ=0.2。求(1)中心频率处阈值反转粒子数Δnt;(2)当光泵激励产生反转粒子数Δn=1.2Δnt时,有多少个纵模可以振荡?(红宝石折射率为1.76)3、某激光器工作物质的谱线线宽为56、0MHz,激励速率是中心频率处阈值激励速率的二倍,欲使该激光器单纵模振荡,腔长L应为多少?4、考虑氦氖激光器的632.8nm跃迁,其上能级3S2的寿命τ2≈2×10-8s,下能级2P4的寿命τ1≈2×10-8s,设管内气压p=266Pa:⑴计算T=300K时的多普勒线宽ΔνD。⑵计算线宽ΔνH及ΔνD/ΔνH;⑶当腔内光强为①接近0;②10W/cm2时谐振腔需多长才使烧孔重叠。(计算所需参数可查阅附录一)3
4、、激光上、下能级的粒子数密度速率方程由(4-4-28)式表示,⑴试证明在稳态下,在均匀加宽介质中,有:式中,⑵写出中心频率处饱和光强的表达式。⑶证明时,和可由式(4-5-7)和(4-5-8)表示。(a)(b)第6题图第5题图5、推导下图所示能级系统2→0跃迁的中心频率大信号吸收系数及饱和光强。假设该工作物质具有均匀加宽线型,吸收截面σ20已知,kb<I2。试分别画出
5、两种情况下反转粒子数按速度分布曲线,并标出烧孔位置。第四章1、激光器的工作物质长为l,折射率为η,谐振腔长L,谐振腔中除工作物质外的其余总分折射率为η′,工作物质中光子数密度为N,试证明对频率为中心频率的光其中2、长度为10cm的红宝石棒置于长度为20cm的光谐振腔中,红宝石694.3nm谱线的自发辐射寿命τs≈4×10-3s,均匀加宽线宽为2×105MHz,光腔单程损耗因子δ=0.2。求(1)中心频率处阈值反转粒子数Δnt;(2)当光泵激励产生反转粒子数Δn=1.2Δnt时,有多少个纵模可以振荡?(红宝石折射率为1.76)3、某激光器工作物质的谱线线宽为5
6、0MHz,激励速率是中心频率处阈值激励速率的二倍,欲使该激光器单纵模振荡,腔长L应为多少?4、考虑氦氖激光器的632.8nm跃迁,其上能级3S2的寿命τ2≈2×10-8s,下能级2P4的寿命τ1≈2×10-8s,设管内气压p=266Pa:⑴计算T=300K时的多普勒线宽ΔνD。⑵计算线宽ΔνH及ΔνD/ΔνH;⑶当腔内光强为①接近0;②10W/cm2时谐振腔需多长才使烧孔重叠。(计算所需参数可查阅附录一)3
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