光电子技术(1)：“激光原理”习题

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1、光电子技术（1）：“激光原理”习题第一章1、为使He-Ne激光的相干长度达到1km，它的单色性Δλ/λ0应是多少？2、试证明：由于自发辐射，原子在E2能级的平均寿命τs=1/A21。第二章1、已知凸凹腔、，工作物质长、，求腔长L在什么范围内是稳定腔。2、已知：方镜共焦腔L＝30cm，镜尺寸d=2a=0.12cm，λ＝632.8nm，镜反射率r1=1，r2=0.96，其它损耗δ＝0.003（每程）。问：（1）能否单模运转？（2）在镜面附近加方孔选择TEM00模，小孔边长为多大？3、已知:R1＝1.5m，R2＝－1m，L＝80cm，证明该腔为稳定腔，求出它的等价共焦腔参

2、数，在图上画出等价共焦腔的具体位置。4、证明所有相同而R不同的对称稳定球面腔中，共焦腔的衍射损耗最低。5、已知两凹面镜，，问：（1）如何构成稳定腔，以获得最小的基模远场发散角？（2）画出光束发散角θ与腔长L的关系曲线。6、CO2激光器输出光波长为10.6微米，w0=3mm，用F=2cm的凸透镜聚焦，求欲得到=20微米及2.5微米时透镜应放在什么位置。7、用q参数法求：λ=10.6微米的高斯光束(w0=3mm)经过如下图所示由两个凸透镜组成的光学系统后，其腰斑半径及其与透镜F2之间的距离L3。8、已知：CO2激光谐振腔的两个凹面镜R1=1m，R2=2m，腔长L=0.5

3、m，求该腔中自再现光束的的大小及位置。9、讨论薄透镜对高斯光束的聚焦变换条件3（1）当F一定，如何选取（讨论F>f和F

4、密度速率方程由（4-4-28）式表示，⑴试证明在稳态下，在均匀加宽介质中，有：式中，⑵写出中心频率处饱和光强的表达式。⑶证明时，和可由式（4-5-7）和（4-5-8）表示。（a）（b）第6题图第5题图5、推导下图所示能级系统2→0跃迁的中心频率大信号吸收系数及饱和光强。假设该工作物质具有均匀加宽线型，吸收截面σ20已知，kb<I2。试分别画出两种情况下反转粒子数按速度分布曲

5、线，并标出烧孔位置。第四章1、激光器的工作物质长为l，折射率为η，谐振腔长L，谐振腔中除工作物质外的其余总分折射率为η′，工作物质中光子数密度为N，试证明对频率为中心频率的光其中2、长度为10cm的红宝石棒置于长度为20cm的光谐振腔中，红宝石694.3nm谱线的自发辐射寿命τs≈4×10-3s，均匀加宽线宽为2×105MHz，光腔单程损耗因子δ＝0.2。求(1)中心频率处阈值反转粒子数Δnt；(2)当光泵激励产生反转粒子数Δn＝1.2Δnt时，有多少个纵模可以振荡？（红宝石折射率为1.76）3、某激光器工作物质的谱线线宽为50MHz，激励速率是中心频率处阈值激励速

6、率的二倍，欲使该激光器单纵模振荡，腔长L应为多少？4、考虑氦氖激光器的632.8nm跃迁，其上能级3S2的寿命τ2≈2×10-8s，下能级2P4的寿命τ1≈2×10-8s，设管内气压p=266Pa：⑴计算T＝300K时的多普勒线宽ΔνD。⑵计算线宽ΔνH及ΔνD/ΔνH；⑶当腔内光强为①接近0；②10W/cm2时谐振腔需多长才使烧孔重叠。（计算所需参数可查阅附录一）3