运筹学 第二版 (吴祁宗 著) 课后习题答案 机械工业出版社

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1、课后答案网您最真诚的朋友第二章线性规划建模及单纯形法1．将下列线性规划问题化为标准型(1)Maxz=3x1+5x2-4x3+2x42x16x2x33x418x13x22x32x413s.t:x4x3x5x91234x,x,x0124引入松弛变量：x,x;令xxx56333标准型为：Maxz3x15x24x34x32x42x16x2x3x32x4x518x13x22x32x32x4x613s.t:x4x3x

2、3x5x912334x,x,x,x,x,x,x01233456(2)Minfx5x2x1233x12x24x362x13x2x35s.t:xxx9123x0,x012令zf,则Maxzx5x2x123引入松弛变量：x,x;令xx,xxx4522333标准型为：Maxzx5x2x2x12333x12x24x34x3x462x13x2x3x3x55s.t:xxxx

3、91233x,x,x,x,x,x0123345(3)Minf3xx4x2x123412x13x2x32x4513x12x22x3x47s.t:2x4x3x2x151234x,x0,x0124令zfMaxz3x1x24x32x42x3xx2x5112343x2x2xx71234引入松弛变量：x5,x6;令x4x4,x3x3x3标准型为：Maxz3xx4x4x2x123342x1

4、3x2x3x32x4x5513x12x22x32x3x4x67s.t:2x4x3x3x2x1512334x,x,x,x,x,x,x012334562.求出以下不等式组所定义的多面体的所有基本解和基本可行解（极点）2x13x23x362x13x23x3x46(1)2x13x24x3122x13x24x3x512x1,x2,x30x1,x2,x3,x4,x5023310A=PPPPP

5、12345234012323BPPBPP11223213242120BPPBPP31420215213331BPPBPP52334624303031BPPBPP725318344023010BPPBPP935411045012x3x6x32121对应B

6、1的基本解为：令x3x4x50得2x3x12x3122T即323000T同理对应B的基本解为670187002T对应B的基本解为6001803T对应B的基本解为300018同时又为基本可行解4T对应B的基本解为046005T对应B的基本解为040606T对应B的基本解为02006同时又为基本可行解7T对应B的基本解为003308T对应B的基本解为00204同时又为基本可行解9T对应B的基本解为000612同时又为基本可行解10x12x23x3

7、18x12x23x3x418（2）2x13x2122x13x2x512x,x,x0x,x,x,x,x01231234512310APPPPP12345230011213BPPBPP11223213201110BPPBPP31420415212321BPPBPP52330624302030B

8、PPBPP7253183501310BPP94501x2x18x307121对应B1的基本解为：令x3x4x5x60得2x3x12x487122T3074870000同时又为基本可行解T同理，对应B的基本