2010年中考自主招生数学模拟试题(含答案)

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1、优思数学-新人教版初中数学专题网站WWW.YOUSEE123.COM2013年芜湖县实验中学自主招生数学模拟试题答题时注意:1、试卷满分150分;考试时间：120分钟.2、试卷共三大题，计1６道题。考试结束后，将本卷及演算的草稿纸一并上交。一、选择题（共5小题，每题6分，共30分.以下每小题均给出了代号为A,B,C,D的四个选项,其中有且只有一个选项是正确的.请将正确选项的代号填入题后的括号内.不填、多填或错填均不得分）1、如果关于x的方程至少有一个正根，则实数a的取值范围是（）A、]B、C、D、2、如图，已知：点、分别是正方形的边的中点，分别交于点，若正方形的

2、面积是240，则四边形的面积等于……………………（）A、26B、28C、24D、303、设是两两不等的实数，且满足下列等式：，则代数式的值是…………………（）A、0B、1C、3D、条件不足，无法计算4、如图，四边形内接于以为直径的⊙，已知：，则线段的长是…………………（）A、B、7C、4+3D、3+45、某学校共有3125名学生，一次活动中全体学生被排成一个排的等腰梯形阵，且这排学生数按每排都比前一排多一人的规律排列，则当取到最大值时，排在这等腰梯形阵最外面的一周的学生总人数是…………………（）A、296B、221C、225D、64115优思数学网系列资料WWW

3、.YOUSEE123.COM版权所有@优思数学网优思数学-新人教版初中数学专题网站WWW.YOUSEE123.COM二、填空题：（共5小题，每题6分，共30分）6、已知：实常数同时满足下列两个等式：⑴；⑵（其中为任意锐角），则之间的关系式是：。7、函数的最小值是。8、已知一个三角形的周长和面积分别是84、210，一个单位圆在它的内部沿着三边匀速无摩擦地滚动一周后回到原来的位置（如图），则这个三角形的内部以及边界没有被单位圆滚过的部分的面积是。9、已知：，则可用含的有理系数三次多项式来表示为：=。10、设p、q、r为素数，则方程的所有可能的解p、q、r组成的三元数

4、组(p,q,r)是。15优思数学网系列资料WWW.YOUSEE123.COM版权所有@优思数学网优思数学-新人教版初中数学专题网站WWW.YOUSEE123.COM三、解答题（共6题，共90分）11、（本题满分12分）将数字1，2，3，4，5，6，7，8分别填写到八边形ABCDEFGH的8个顶点上，并且以S1，S2，…，S8分别表示（A，B，C），（B，C，D），…，（H，A，B）8组相邻的三个顶点上的数字之和。（1）试给出一个填法，使得S1，S2，…，S8都大于或等于12；（2）请证明任何填法均不可能使得S1，S2，…，S8都大于或等于13。15优思数学网系列

5、资料WWW.YOUSEE123.COM版权所有@优思数学网优思数学-新人教版初中数学专题网站WWW.YOUSEE123.COM12、（本题满分15分）15优思数学网系列资料WWW.YOUSEE123.COM版权所有@优思数学网优思数学-新人教版初中数学专题网站WWW.YOUSEE123.COM13、（本题满分15分）如图，在四边形中，已知△、△、△的面积之比是3∶1∶4，点在边上，交于，设。⑴求的值；⑵若点分线段成的两段，且，试用含的代数式表示△三边长的平方和。15优思数学网系列资料WWW.YOUSEE123.COM版权所有@优思数学网优思数学-新人教版初中数学

6、专题网站WWW.YOUSEE123.COM14、（本题满分16分）如图，抛物线，顶点为E，该抛物线与轴交于A，B两点，与轴交于点C，且OB=OC=3OA.直线与轴交于点D，求∠DBC-∠CBE.15、（本题满分16分）有如图所示的五种塑料薄板（厚度不计）：①两直角边分别为3、4的直角三角形；②腰长为4、顶角为的等腰三角形；③腰长为5、顶角为的等腰三角形；④两对角线和一边长都是4且另三边长相等的凸四边形；⑤长为4且宽（小于长）与长的比是黄金分割比的黄金矩形。它们都不能折叠，现在将它们一一穿过一个内、外径分别为2.4、2.7的铁圆环。我们规定：如果塑料板能穿过铁环内

7、圈，则称为此板“可操作”；否则，便称为“不可操作”。⑴证明：第④种塑料板“可操作”；⑵求：从这五种塑料板中任意取两种至少有一种“不可操作”的概率。15优思数学网系列资料WWW.YOUSEE123.COM版权所有@优思数学网优思数学-新人教版初中数学专题网站WWW.YOUSEE123.COM16、（本题满分16分）定义：和三角形一边和另两边的延长线同时相切的圆叫做三角形这边上的旁切圆。如图所示，已知：⊙是△的边上的旁切圆，分别是切点，于点。⑴试探究：三点是否同在一条直线上？证明你的结论。⑵设如果△和△的面积之比等于，，试作出分别以为两根且二次项系数为6的一个一元二

8、次方程。15优思数学网系