2018九年级数学下《第27章相似》单元提优测试

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1、精品文档2018九年级数学下《第27章相似》单元提优测试第27章相似单元提优一、选择题（共10题；共30分）1.如果四条线段a、b、c、d构成=，＞0，则下列式子中，成立的是（）A.=B.=c.=D.=2.如图，矩形ABcD中，F是Dc上一点，BF⊥Ac，垂足为E，，△cEF的面积为S1，△AEB的面积为S2，则的值等于（　　）A.B.c.D.3.△ABc与△DEF相似，且相似比是，则△DEF与△ABc的相似比是（　　）A.B.c.D.4.如图，下列能判断Bc∥ED的条件是（）A.=B.=c.=D.=5.如图，DE∥Bc，分别交△ABc的

2、边AB、Ac于点D、E，=，若AE=5，则Ec的长度为（　　）A.10B.15c.20D.252016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创9/9精品文档6.如果c是线段AB的黄金分割点c，并且Ac＞cB，AB=1，那么Ac的长度为（）A.B.c.D.7.小明用自制的直角三角形纸板DEF测量树AB的高度．测量时，使直角边DE保持水平状态，其延长线交AB于点G；使斜边DF与点A在同一条直线上．测得边DE离地面的高度GB为1.4，点D到AB的距离DG为6（如图）．已知DE=30c，EF=20c，那么树AB的高度等于（　　）A.4B

3、.5.4c.9D.10.48.下列判断不正确的是（　　）A.所有等腰直角三角形都相似B.所有直角三角形都相似c.所有正六边形都相似D.所有等边三角形都相似9.如图，已知AB∥cD∥EF，AD：AF=3：5，BE=12，那么cE的长等于（　　）A.2B.4c.D.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创9/9精品文档10.临浦是座千年老镇，昔为浙江四大米市之一，镇南临浦阳江，西依峙山，著名的陈迹有临江书舍、西施庙、日思庵、范蠡庙等．峙山海拔59米，峙山塔高高耸立在峙山顶，为千年古镇第一塔．峙山塔建于2004年，钢筋混泥土框

4、架结构仿古楼阁式塔，八面九层，高50米，总面积千余平方米．同学们想知道3号楼到峙山的水平距离约多少米，制定以下方案：如图，同学们的眼睛、路灯顶端、塔顶在同一直线上，测量得路灯高EF=3.3米，同学们到路灯的水平距离BF=16.2米，身高是1.6米，台阶高33c．则下列数据最接近实际距离（　　）A.1200米B.1230米c.1270米D.1310米二、填空题（共8题；共24分）11.比例尺1：4000000的图上，图距为4c的实际距离约为________米（科学记数法表示）．12.如图，在平行四边形ABcD中，F是AD延长线上一点，连接B

5、F分别交Ac、cD于P、E，则图中的位似三角形共有________对．13.如图，梯形ABcD中，AD∥Bc，AB=Dc，点P是AD边上一点，联结PB、Pc，且AB2=AP•PD，则图中有________对相似三角形．14.如果线段c是a、b的比例中项，且a=4，b=9，则c=________．15.如图，直线a∥b∥2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创9/9精品文档c，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，c和点D，E，F．若AB：Bc=1：2，DE=3，则EF的长为________．16.若线

6、段AB=10，点c是线段AB的黄金分割点，Ac＜Bc，那么Ac=________，Bc=________．17.如果===k（b+d+f≠0），且a+c+e=3（b+d+f），那么k=________．18.如果两个相似三角形的相似比是2：3，较小三角形的面积为4c2，那么较大三角形的面积为________c2．三、解答题（共6题；共36分）19.已知=≠0，求代数式的值．20.如果一个矩形的宽与长的比是黄金比，那么这个矩形称为黄金矩形．如图，已知四边形ABcD为黄金矩形，以它的宽为边在其内部作正方形AEFD，那么剩下的矩形BcFE也是一

7、个黄金矩形，你能证明这个结论吗？21.已知线段AB=a，用直尺和圆规求作这条线段的黄金分割点c．22.如图，已知ED∥Bc，∠EAB=∠BcF，（1）四边形ABcD为平行四边形；（2）求证：oB2=oE•oF；2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创9/9精品文档（3）连接oD，若∠oBc=∠oDc，求证：四边形ABcD为菱形．23.如图，以o为位似中心，将△ABc放大为原来的2倍．24.如图，在△ABc中，AB=8，Ac=6，D是Ac上的一点，且AD=2，试在AB上确定一点E，使得△ADE与原三角形相似，并

8、求出AE的长．四、综合题（共10分）25.如图，在Rt△ABc中，∠c=90°，点D在Bc上，点E在AB上，且DE∥Ac，AE=5，DE=2，Dc=3，动点P从点A出发，沿边Ac以每秒2个单位