数学建模论文-基于干扰效果的干扰机分配方案数学建模研究

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1、南京航空航天大学数学建模竞赛论文题目：雷达干扰资源分配组别：本科生组成员:联系方式：2014年5月18日18`基于干扰效果的干扰机分配方案数学建模研究摘要本文主要研究基于不同的突防路线，即突防航迹的起始坐标发生变化时干扰机的分配方案。根据雷达探测原理建立特定的三个干扰效果评价指标：干扰效果程度、干扰位置、干扰正对度，进而根据模糊数学中的模糊综合评价法建立干扰资源优化分配模型，并得到雷达总的干扰效果决策矩阵，最后运用动态规划算法对分配方案进行求解，并得到了令人满意的结果。针对问题一，我们在雷达探测原理的基础上进行了一些假设简化，保证干扰机的性能可以完全满足威胁雷达的要求，然

2、后从干扰机的干扰程度、干扰位置部署和干扰角度三个方面设计了新的干扰效果评价指标，并建立了相应的隶属度函数：Edij,Elocij,Eangij。针对问题二，利用模糊数学中的模糊综合评价方法建立数学模型，根据实际情况设定不同干扰效果评价指标的权重值，使结果更具实际意义。然后我们用matlab编程实现了基于不同突防路线的雷达干扰效益决策矩阵，并得到了决策矩阵。运用动态规划算法（突防航迹起止坐标为（3,1），（20,20），权重值为w1=0.6,w2=0.1,w3=0.3条件下）得到了分配方法为干扰机1—雷达1，干扰机2—雷达2，干扰机3—雷达3，干扰机4—雷达4。并且得到最有

3、干扰效益值=5.5310。针对问题3，考虑到算法的通用性，我们利用matlab编程实现了算法的基本功能，用户只需在提示下输入不同突防航迹的起止坐标和权重值，程序就可自动计算选择最优方案，能在指定参数下达到最好的干扰效果，反馈给用户。权重值的确定是根据突防的具体作战环境和状态合理决定，更加符合用户针对不同的作战情况的需求。运用动态规划算法（突防航迹起止坐标为（0,6），（20,18），权重值为w1=0.6,w2=0.1,w3=0.3条件下）得到了分配方法为干扰机1—雷达4，干扰机2—雷达2，干扰机3—雷达3，干扰机4—雷达1。并且得到最优干扰效益值=5.1585。由此可见，

4、我们的方案具有很强的通用性。关键词：干扰效果评价指标，模糊综合评价方法，干扰资源分配，动态规划算法18`1.问题重述[5]用4部干扰机对4部雷达进行有源遮盖式干扰，且每部干扰机只能针对其中的一部雷达进行干扰，干扰机的基本性能可以完全满足干扰威胁雷达的要求。突防飞机由某位置进入雷达网探测区内，然后沿着固定直线航迹实施突防。问题一：根据干扰原理，确定干扰效果评价指标。问题二：在问题一的基础上，求出干扰效果最佳时干扰机分配方案（即指定哪一部干扰机干扰哪一部雷达）以及干扰效果。问题三：算法应具有一定的通用性，若飞机突防航迹如下表所示时，给出干扰效果最佳时分配方案以及干扰效果。2.

5、模型假设雷达干扰效果常用评价指标[1]假定1)干扰频率假定工作频率是雷达工作中的一个重要技术指标,因此干扰频率是干扰机能否成功干扰的重要因素。干扰频率范围即干扰带宽,干扰带宽对雷达带宽的瞄准程度越大,进入雷达接收机的干扰能量就越多,干扰效果就越好,反之则越差。在此，我们假定干扰机干扰频率能完全覆盖雷达的工作频率。2)干扰功率假定功率在雷达对抗中起着非常关键的作用,干扰功率越大干扰效果越好。尤其是雷达有源压制性干扰,其实质就是功率对抗。在此，我们假定干扰机的功率足够将被干扰雷达充分压制，也就是Pk=1。3)干扰时机假定18`在实施干扰的过程中,必须选取合适的干扰时机。一般采

6、用压制时间效益函数评价干扰时机。效益值越大,干扰时机越好。在此，我们假定干扰机坐标固定并且一直能对雷达造成有效干扰。4)干扰样式假定干扰样式必须与雷达体制相匹配,才能获取较好的干扰效果。对于具有一定干扰措施的干扰机,如果被干扰雷达具有对应的抗干扰措施,这种干扰措施就可能成功措施往往不会成功。在此，我们假定干扰机样式能匹配相应雷达造成有效干扰。1.符号说明Lsx，Lsy——突防飞机的起点横纵坐标；Lex，Ley——突防飞机的终点横纵坐标；k——突防直线路径的斜率；dorg——雷达未受到干扰前探测边缘到突防路径L的最短垂直距离（见图）；Edij——干扰机Ji对雷达Rj的干扰效

7、果程度vij——干扰程度，是范围为的参数，公式如下所示。Rjr——第j个雷达未干扰半径；Rjx,Rjy——第j个雷达位置横纵坐标；Jlocix，Jlociy——第i个干扰机的横纵坐标；Jlocij——干扰点距雷达探测范围的边缘距离；Elocij——不同干扰位置评价指标参数；aL——斜率k的反正切角度值；Jangi——第i个干扰机的干扰角度，以正东为基准逆时针；W——干扰效果评价指标权重数列；Uj——每个干扰机对雷达Rj的干扰效益矩阵；U——雷达总的干扰效益矩阵；18`1.问题分析4.1评价指标的确定雷达干扰效果评价指标体系雷达