广东省珠海市香洲区二模试题与解答

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1、2011年珠海市香洲区中考模考（二）数学试卷一、选择题(本大题5小题，每小题3分，共15分)在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内．1．的倒数是（　　）Ａ．-2Ｂ．2Ｃ．Ｄ．2．下列各式运算结果为的是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3．国家游泳中心－－　“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为平方米，将用科学记数法表示应为（）A．B．C．D．4．如果两点和在反比例函数的图象上，那么（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5．下面四个图形中，能判断∠1>∠2的是（）二、填空题(本大题5小

2、题，每小题4分，共20分)请把下列各题的正确答案填写在横线上．6．使代数式有意义的x的取值范围是.7．如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，AD是底边上的高，E为AC中点，则DE＝　　　．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　8．已知扇形的圆心角为120°，半径为15cm，则扇形的弧长为cm（结果保留）．9．小明同时向上掷两枚质地均匀、同样大小的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数之和是3的倍数的概率是．2011年珠海市香洲区中考模考（二）数学试卷第5页共5页10．观察下面的一列单项式：，，，，…根

3、据你发现的规律，第7个单项式为；第个单项式为．三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11．（本题满分6分）计算：+sin．12．（本题满分6分）先化简，再求值，，其中．02－4xy13．（本题满分6分）已知一次函数的图象如图所示(1)当时，的取值范围是;(2)求的值．14．（本题满分6分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为．（1）把向上平移5个单位后得到对应的，画出，并写出的坐标；（2）以原点为对称中心，再画出与关于原点对称的，并写出点的坐标．

4、oAHFBCGED15．（本题满分6分）如图所示，四边形是平行四边形，分别在的延长线上，且，连接分别交于点．（1）观察图中有几对全等三角形，并把它们写出来；（2）请你选择（1）中的其中一对全等三角形给予证明．2011年珠海市香洲区中考模考（二）数学试卷第5页共5页四、解答题（二）(本大题4小题，每小题7分，共28分)16．（本题满分7分）在保护地球爱护家园活动中，校团委把一批树苗分给初三（1）班同学去栽种．如果每人分2棵，还剩42棵；如果前面每人分3棵，那么最后一人得到的树苗少于5棵（但至少分得一棵）．（1）设初三（1）班有名同学

5、，则这批树苗有多少棵？（用含的代数式表示）．（2）初三（1）班至少有多少名同学？最多有多少名？17．（本题满分7分）要了解某地区九年级学生的身高情况，从中随机抽取名学生的身高作为一个样本，身高均在～之间（取整数厘米），整理后分成组，绘制出频数分布直方图（不完整）．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图；（2）抽取的样本中，学生身高的中位数在哪个小组？（3）该地区共有名九年级学生，估计其中身高不低于的人数．身高／cm学生数／人01020304050140.5145.5175.5150.5155.5160.5165

6、.5170.518．（本题满分7分）如图，在中，，点分别在上，沿对折，使点落在上的点处，且．ABCFDE求证：四边形是菱形．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　19．（本题满分7分）如图,东梅中学要在教学楼后面的空地上用30米长的竹篱笆围出一个矩形地块作生物园,矩形的一边用教学楼的外墙,其余三边用竹篱笆.设矩形的一边为,面积为.(1)求与的函数关系式,并求自变量的取值范围;2011年珠海市香洲区中考模考（二）数学试卷第5页共5页(2)生物园的面积能否达到120平方米?说明理由.五、解答题（三）(本大题3小题，每小题

7、9分，共27分)20．（本题满分9分）某段笔直的限速公路上，规定汽车的最高行驶速度不能超过60 km/h（即m/s）．交通管理部门在离该公路100 m处设置了一速度监测点A，在如图所示的坐标系中，点A位于y轴上，测速路段BC在x轴上，点B在点A的北偏西60°方向上，点C在点A的北偏东45°方向上．（1）请在图中画出表示北偏东45°方向的射线AC，并标出点C的位置；y/mx/mA（0,-100）BO60°东北（2）点B坐标为，点C坐标为；（3）一辆汽车从点B行驶到点C所用的时间为15 s，请通过计算，判断该汽车在限速公路上是否超速行

8、驶？（本小问中）21．（本题满分9分）如图，⊙O的直径DF与弦AB交于点E，C为⊙O外一点，CB⊥AB，G是直线CD上一点，∠ADG=∠ABD．求证：（1）CD是⊙O的切线；（2）若，⊙O的直径为6，，求CE的长．22．（本题满分9分）如图，在平面