利用正切线画正切函数的图象

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1、课件12利用正切线画正切函数的图象课件编号：ABⅣ－1－4－1．课件名称：利用正切线画正切函数的图象．课件运行环境：几何画板4.0以上版本．课件主要功能：配合教科书“1.4.3正切函数的性质与图象”的教学，用单位圆中的正切线作正切曲线．课件制作过程：（1）新建画板窗口．单击【Graph】（图表）菜单中的【DefineCoordinateSystem】（建立直角坐标系），建立直角坐标系．（2）单击【CustomTool】(自定义工具)，选择【Simpletool】(简单工具)中的箭头（闭），在x轴负半轴点一点，拖曳箭头

2、至x轴正半轴，把这条带箭头的线段作为x轴，按此步骤作出y轴．选中原点，右击选择【Properties】(属性)，【Label】(标签)改为O，并选中【Showlabel】(显示标签)，单击OK，同时选中原始的直角坐标系，右击【HideAxis】（隐藏坐标轴）．（3）用【SelectionArrowTool】(选择工具)，单击【Graph】（图表）菜单中的【PlotPoints】（绘制点），弹出对话框，把横坐标的大小改为，纵坐标的大小改为0，单击【Plot】(绘制)，得到点．按此步骤绘制点，，，．（4）分别选中点，，，

3、，右击选择【Properties】(属性)，选择【Showlabel】(显示标签)，并将标签分别改为，，，．（5）按（2）中步骤绘制点（－3，0），（－2，0），并显示标签，分别改为O1，A，依次选中O1，A，单击【Construct】(作图)，选择【CircleByCenter+Point】(以圆心和圆周上的点作圆)，绘制一个以点O1为圆心的单位圆．选中点A与x轴，单击【Construct】(作图)，选择菜单中的【PerpendicularLine】(垂线)，选中该垂线，右击将线型改为【Dashed】(虚线)，标签

4、改为“l”．（6）双击点O1作为标记中心，选中点A，单击【Transform】(变换)菜单中的【Rotate】(旋转)，在弹出的对话框中，将角度改为，单击【Rotate】(旋转)，得到角度为圆的十六等分点，显示标签并将标签改为B．按上述步骤得到角度分别为，，时圆的十六等分点．（7）选中点A，单击【Transform】(变换)菜单中的【Rotate】(旋转)，在弹出的对话框中，将角度改为，单击【Rotate】(旋转)，得到角度为圆的十六等分点，按上述步骤得到角度分别为，，时圆的十六等分点，将右半圆八等分，并分别选中这些

5、等分点和圆心，按Ctrl+L，连接作出等分线．（8）选中所有等分点和等分线，单击【Edit】(编辑)，，选择【ActionButton】(操作类按钮)中的【Hide/Show】(隐藏显示)按钮，右击选择【Properties】(属性)，选择【AlwaysShowObject】(总是显示对象)，取消【SelectObjectsAfterShowing】(显示后选中对象)，【Label】(标签)改为“等分半圆”．（9）选中点A与原点，按Ctrl＋L作线段，选中该线段，单击【Construct】(作图)菜单中【PointO

6、nSegment】(线段上的点)，作出线段上的一点，依次选中该点与点A，单击【Edit】(编辑)，选择【ActionButton】(操作类按钮)中的【Movement】(移动)按钮，在弹出的对话框中将【Speed】(速度)改为【Instant】(高速)，再依次选中该点与原点，作出移动按钮，速度为【Medium】(中速)．依次选中这两个移动按钮，选择【ActionButton】(操作类按钮)中的【Sequence】(系列)，将标签改为“0点正切线移动”，同时按Ctrl+H隐藏两个移动按钮．（10）按顺序选中O1与点B，

7、选择【Construct】(作图)菜单中的（射线），选中该射线与垂线l，选择【Construct】(作图)中的【Intersection】(交点)，将该交点的标签改为B′，按Ctrl＋H隐藏该射线．（11）选中点B′与x轴，单击【Construct】(作图)，选择菜单中的【PerpendicularLine】(垂线)，选中该垂线与x轴，单击【Construct】(作图)，选择菜单中的【Intersection】(交点)，作出交点，隐藏垂线．选中该交点与点B，按Ctrl＋L作线段，作出角度为时的正切线，选中该线段右击将

8、线型改为【Thick】（粗线），颜色改为橙色．（12）选中线段O1B′与正切线，作一个【Hide/Show】(隐藏显示)按钮，右击选择【Properties】(属性)，选择【AlwaysShowObject】(总是显示)，取消【SelectObjectsAfterShowing】(显示后选中对象)，【Label】(标签)改为“显示正切线”．（1