2013年十堰市中考数学试卷解析

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1、湖北省十堰市2013年中考数学试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填在后面的括号里。1．（3分）（2013•十堰）

2、﹣2

3、的值等于（　　）　A．2B．﹣C．D．﹣2考点：绝对值．专题：计算题．分析：直接根据绝对值的意义求解．解答：解：

4、﹣2

5、=2．故选A．点评：本题考查了绝对值：若a＞0，则

6、a

7、=a；若a=0，则

8、a

9、=0；若a＜0，则

10、a

11、=﹣a．　2．（3分）（2013•十堰）如图，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠DCE=18°，则∠B等于（　　）　A．18°B．36°C．45°D．54°考点：平行线的

12、性质．分析：根据角平分线的定义求出∠BCD，再根据两直线平行，内错角相等可得∠B=∠BCD．解答：解：∵CE平分∠BCD，∠DCE=18°，∴∠BCD=2∠DCE=2×18°=36°，∵AB∥CD，∴∠B=∠BCD=36°．故选B．点评：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键．　3．（3分）（2013•十堰）下列运算中，正确的是（　　）　A．a2+a3=a5B．a6÷a3=a2C．（a4）2=a6D．a2•a3=a5考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据合并同类项法则，同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指

13、数相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加，对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、a2与a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、a6÷a3=a3，故本选项错误；C、（a4）2=a8，故本选项错误；D、a2•a3=a5，故本选项正确．故选D．点评：第18页共18页本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法，合并同类项法则，幂的乘方的性质，理清指数的变化是解题的关键．　4．（3分）（2013•十堰）用两块完全相同的长方体摆放成如图所示的几何体，这个几何体的左视图是（　　）　A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．3718684分析：左视图是从左边看得到的视图，结合选项即可得出答案．解答：

14、解：所给图形的左视图为C选项说给的图形．故选C．点评：本题考查了简单组合体的三视图，属于基础题，解答本题需要明白左视图是从左边看得到的视图．　5．（3分）（2013•十堰）已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣a=0有两个相等的实数根，则a的值是（　　）　A．4B．﹣4C．1D．﹣1考点：根的判别式．专题：计算题．分析：根据根的判别式的意义得到△=22﹣4•（﹣a）=0，然后解方程即可．解答：解：根据题意得△=22﹣4•（﹣a）=0，解得a=﹣1．故选D．点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两

15、个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．　6．（3分）（2013•十堰）如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为（　　）　A．7cmB．10cmC．12cmD．22cm第18页共18页考点：翻折变换（折叠问题）．3718684分析：首先根据折叠可得AD=BD，再由△ADC的周长为17cm可以得到AD+DC的长，利用等量代换可得BC的长．解答：解：根据折叠可得：AD=BD，∵△ADC的周长为17cm，AC=5cm，∴AD+DC=17﹣5=12（cm），∵AD=BD，∴BD+CD=12cm．故选：C．点评：此题主要考查了翻折变

16、换，关键是掌握折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．　7．（3分）（2013•十堰）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=3，AD=5，∠C=60°，则下底BC的长为（　　）　A．8B．9C．10D．11考点：等腰梯形的性质；等边三角形的判定与性质．3718684分析：首先构造直角三角形，进而根据等腰梯形的性质得出∠B=60°，BF=EC，AD=EF=5，求出BF即可．解答：解：过点A作AF⊥BC于点F，过点D作DE⊥BC于点E，∵梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=3，AD=5，∠C=60°，∴∠B=60°，BF=EC，AD

17、=EF=5，∴cos60°===，解得：BF=1.5，故EC=1.5，∴BC=1.5+1.5+5=8．故选：A．点评：此题主要考查了等腰梯形的性质以及解直角三角形等知识，根据已知得出BF=EC的长是解题关键．　8．（3分）（2013•十堰）如图，是一组按照某种规律摆放成的图案，则图5中三角形的个数是（　　）　A．8B．9C．16D．17第18页共18页考点：规律型：图形的变化类．3718684分析