五种插值法的对比研究本科毕业论文

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1、西藏大学本科生毕业论文题目：五种插值法的对比研究19西藏大学本科生毕业论文开题报告表论文（设计）名称五种插值法的对比研究论文（设计）来源自选论文类型指导教师学生姓名学号专业2009级数学与应用数学一、选题依据及意义：依据：在数值计算方法中，插值法是计算方法的基础，数值微分、数值积分和微分方程数值解都建立在此基础上。意义：插值法有大量的实际应用。我们学习过五种基本的插值方法，即拉格朗日线性插值、牛顿线性插值、分段线性插值、分段三次插值、样条插值函数。通过对五种插值法的对比研究，让学习着能够迅速而准确的解决实际问题，掌握插值法的应用。二、研究条件：指导老师给予的精心

2、指导，组其他同学的热心帮助，学校图书馆提供的丰富的相关书籍、论文等研究资料供检索及一台性能优越的计算机。三、研究目标、内容和创新之处：1、研究目标：扩宽学习者的解题思路，增强学习者理论联系实际的意识。2、研究内容：线性插值、分段线性插值、分段三次插值、样条插值函数的对比研究等.。3、创新之处：插值法在一题多解中的应用及各种插值法在不同题型中独特的优势。四、前期准备：查阅资料，搜集经典习题及各种插值法的解题思想。五、预期成果：掌握插值法的解题思想，并能熟练运用插值法解决实际问题。六、进度计划：第一阶段：撰写开题报告2012年10月23日—2012年11月10日第二

3、阶段：收集资料，撰写提纲2012年11月11日—2012年12月20日第三阶段：毕业论文初稿撰写2012年12月21日—2013年02月28日第四阶段：毕业论文二稿撰写2013年03月22日—2013年04月11日第五阶段：论文三稿撰写或定稿2013年04月19日—2013年05月16日第六阶段：毕业论文答辩2013年05月31日—2013年06月13日指导教师签名：日期：2012年10月22日论文（设计）类型：A—理论研究；B—应用研究；C—软件设计等；19五种插值法的对比研究1一插值法的历史背景2二五种插值法的基本思想3（一）拉格朗日插值3（二）牛顿插值3（

4、三）埃尔米特插值4（四）分段线性插值5（五）样条插值5三五种插值法的对比研究6四插值法在matlab中的应用13五参考文献1519五种插值法的对比研究摘要：插值法是数值分析中最基本的方法之一。在实际问题中碰到的函数是各种各样的，有的甚至给不出表达式，只提供了一些离散数据，例如，在查对数表时，要查的数据在表中找不到，就先找出它相邻的数，再从旁边找出它的修正值，按一定关系把相邻的数加以修正，从而找出要找的数，这种修正关系实际上就是一种插值。在实际应用中选用不同类型的插值函数，逼近的效果也不同。本文详细介绍了拉格朗日插值、牛顿插值、分段插值、埃尔米特插值、样条插值法，

5、并从五种插值法的基本思想和具体实例入手，探讨了五种插值法的优缺点和适用范围。.通过对五种插值法的对比研究及实际应用的总结，从而使我们在以后的应用中能够更好、更快的解决问题。关键词：插值法对比实际应用19Abstract:interpolationnumericalanalysisofoneofthemostbasicmethod.Functionisawidevarietyofpracticalproblemsencountered,andsomeevennotgiveexpressionprovidesonlyanumberofdiscretedata,e.g

6、.,inthethecheckernumbertable,tocheckthedataisnotfoundinthetable,firstfindoutthenumbernexttoit,fromthesidetofindthecorrectionvalue,acertainrelationshipbetweentheadjacentnumbertobeamended,andtofindtofindthenumber,thiscorrectionrelationshipisactuallyaninterpolation.Selectionofdifferentt

7、ypesofinterpolationfunctionsinpracticalapplications,theapproximationoftheeffectisdifferent.ThispaperdescribestheLagrangeinterpolation,Newtoninterpolation,piecewiseinterpolation,Hermiteinterpolation,splineinterpolation,andstartfromthebasicideaofthefiveinterpolationandspecificexamplest

8、oexplorethea