2012年浙江丽水中考数学试卷(word版有答案)

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1、2012年丽水市中考数学试题一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．如果零上2℃记作＋2℃，那么零下3℃记作【】A．－3℃B．－2℃C．＋3℃D．＋2℃2．计算3a·2b的结果是【】A．3abB．6aC．6abD．5ab3．如图，数轴的单位长度为1，若点A、B表示的数的绝对值相等，则点A表示的数是【】A．－4B．－2C．0D．44．把分式方程＝转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以【】A．xB．2xC．x＋4D．x(x＋4)5．在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中

2、阴影部分构成中心对称图形．该小正方形的序号是【】A．①B．②C．③D．④6．分别写有数字0，－1，－2，1，3的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是【】A．B．C．D．7．如图，小明在操场上从A点出发，先沿南偏东30°方向走到B点，再沿南偏东60°方向走到C点．这时，∠ABC的度数是【】A．120°B．135°C．150°D．160°8．为了解中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图(如图)．估计该校男生的身高在

3、169.5cm～174.5cm之间的人数有【】A．12B．48C．72D．969．如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是【】A．①B．②C．⑤D．⑥10．小明用棋子摆放图形来研究数的规律．图1中棋子围城三角形，其棵数3，6，9，12，…称为三角形数．类似地，图2中的4，8，12，16，…称为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是【】A．2010B．2012C．2014D．2016二、填空题（共6小题

4、，每小题4分，满分24分）11．写出一个比－3大的无理数是．12．分解因式：2x2－8＝．13．半径分别为3cm和4cm的两圆内切，这两圆的圆心距为cm．14．甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动．图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程S(千米)随时间t(分)变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶千米．15．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°．∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是．16．如图，在梯形AB

5、CD中，∠A＝90°，∠B＝120°，AD＝，AB＝6．在底边AB上取点E，在射线DC上取点F，使得∠DEF＝120°．(1)当点E是AB的中点时，DF＝；(2)若射线EF经过点C，则AE＝．三、解答题（共8小题，满分66分）17．计算：2sin60°＋

6、－3

7、－－．18．已知A＝2x＋y，B＝2x－y，计算A2－B2．19．学校校园内有一小山坡AB，经测量，坡角∠ABC＝30°，斜坡AB长为12m．为方便学生行走，决定开挖小山坡，使斜坡BD的坡比是1∶3(即为CD与BC的长度之比)．A、D两点处于

8、同一铅垂线上，求开挖后小山坡下降的高度AD．20．如图，AB为⊙O的直径，EF切⊙O于点D，过点B作BH⊥EF于点H，交⊙O于点C，连接BD．(1)求证：BD平分∠ABH；(2)如果AB＝12，BC＝8，求圆心O到BC的距离．21．如图，等边△OAB和等边△AFE的一边都在x轴上，双曲线y＝(k＞0)经过边OB的中点C和AE的中点D．已知等边△OAB的边长为4．(1)求该双曲线所表示的函数解析式；(2)求等边△AEF的边长．22．小明参加班长竞选，需进行演讲答辩与民主测评，民主测评时一人一票，按“优

9、秀、良好、一般”三选一投票．如图是7位评委对小明“演讲答辩”的评分统计图及全班50位同学民主测评票数统计图．(1)求评委给小明演讲答辩分数的众数，以及民主测评为“良好”票数的扇形圆心角度数；(2)求小明的综合得分是多少？(3)在竞选中，小亮的民主测评得分为82分，如果他的综合得分不小于小明的综合得分，他的演讲答辩得分至少要多少分？23．在直角坐标系中，点A是抛物线y＝x2在第二象限上的点，连接OA，过点O作OB⊥OA，交抛物线于点B，以OA、OB为边构造矩形AOBC．(1)如图1，当点A的横坐标为时

10、，矩形AOBC是正方形；(2)如图2，当点A的横坐标为－时，①求点B的坐标；②将抛物线y＝x2作关于x轴的轴对称变换得到抛物线y＝－x2，试判断抛物线y＝－x2经过平移交换后，能否经过A、B、C三点？如果可以，说出变换的过程；如果不可以，请说明理由．24．在△ABC中，∠ABC＝45°，tan∠ACB＝．如图，把△ABC的一边BC放置在x轴上，有OB＝14，OC＝，AC与y轴交于点E．(1)求AC所在直线的函数解析式；(2)过点O作OG⊥AC，垂足为G，求△OEG的面