《几何原本》（一）文本研读内容摘要

《《几何原本》（一）文本研读内容摘要》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、《幾何原本》（一）文本研讀內容摘要洪萬生台灣師範大學數學系日期：2002年2月2日地點：台灣師範大學數學系M417主讀：洪萬生參加者名單：一、版本明代初刻本(1607年)之1611年『再校本』，現藏上海博物館與上海圖書館。上海文物管理委員會於1983年依據上述『再校本』，影印發行。至於1607年之初刻本，是徐光啟與利瑪竇根據丁先生(ChristophorumClavius)所編的EuclidisElementorumLibriXV(1574)譯成。原書共有十五卷，他們兩人只翻譯了前六卷。此一拉丁文版本，原與ThomasL.Heath所勘定之權威英文版Euclid:Thir

2、teenBooksofTheElements(1956)稍有出入，徐、利兩人在十六世紀末翻譯時，更進行了『在脈絡』(incontext)的斟酌，因此，選擇一些片段來仔細研讀並作比較，預料在認知學習方面，相當可以開展社會文化面向之意義。而這，也正是我們研讀此一文本的主要用意。二、研讀文本1.徐光啟的〈幾何原本雜議〉共八則2.《幾何原本》第一卷之首：界說三十六，求作四，公論十九3.《幾何原本》第一卷：第一～十二題；第四十三～四十八題。三、研讀內容摘要首先，在進入文本之前，我簡單對比了柏拉圖(Plato)與亞里斯多德(Aristotle)的數學哲學主張，以及它們在哪些面向（譬如

3、『認識論』或『方法論』）影響了歐幾里得(Euclid)的《幾何原本》。我所依據的數（科）學史家論述，包括了CarlBoyer(1968)，MorrisKline(1972)，G.E.R.Lloyd(1983)，以及VictorKatz(1993)。此外，由於利瑪竇、徐光啟之譯本根據了Clavius(1574)，所以，有關丁先生(Clavius)的學術背景，我們也參考了Englefriet(1998)。在這一個關聯中，我也著重說明Heath(1956)中的7“postulate”（設準，共五個）與“commonnotion”（公論，共五個）在亞里斯多德的『演繹科學』(duc

4、tiviescience)結構中之區別。然後，對照Clavius(1574,1591)中的重新安排（求作四則，公論十九則）。最後，再引出現代數學中的『公設』或『公理』(axiom)之意義。在研讀策略方面，我們則通過比較（史學）方法，考察利、徐兩人中譯時如何處理中西算的會通與其相關的認知困擾。為此，我們選擇Heath(1956)作為一個標準的文本，同時，也對照了Clavius(1591)，亦即Clavius(1574)的修訂版。後者是中譯的母本，照理應該參考才是，可惜，我們無從得閱，只好日後再想辦法補充。在本書的合譯工作中，徐光啟所扮演的角色是『筆受』，至於來自義大利的耶穌

5、會士利瑪竇(MatteoRicci)則是『口譯』。因此，如果說利瑪竇在羅馬學院(CollegioRomano)接受丁先生的指導，受過很好的數學訓練，那麼，徐光啟是否擁有相稱的算學能力呢？而且，他是否理解西方（論理）幾何學呢？事實上，前者可以徵之於徐光啟自己的算學著述，至於他的〈幾何原本雜議〉，則可以佐證他對本書嚴密邏輯結構之心領神會。其中有多條常被數學史著述所引述，我在講解時一筆帶過。另外，我則是特別說明底下二則論述之意義：(1)本書『能令學理者袪其浮氣，練其精心』（第一則）；(2)讀者初覽此書，「疑奧深難通，仍謂余當顯其文句」，於是徐光啟勉勵他們「請假旬日之功，一究其旨

6、，即知諸篇，自首迄尾，悉皆顯明文句。」（第八則）前者似乎意在突顯幾何學訓練的『修心養性』功能，這當然有賴於後者所強調的《幾何原本》知識結構中的『首尾一貫』與『顯明文句』。針對後者，徐光啟還指出：「凡人學問，有解得一半者，有解得十九或十一者。獨幾何之學，通即全通，蔽即全蔽，更無高下分數可論。」（第三則）（一）界說在〈界說三十六則〉中，我首先說明『界說』與『幾何府屬』二個名詞之意義。其中『界說』之為用—「凡造論，先當分別解說論中所用名目，故曰界說」，是否也呼應了中國明代晚期算學著述體例，還有待深入研究。此外，『府屬』應是“category”之中譯，如此一來，『幾何』當是“ma

7、gnitude”之意譯，而非“geo”之音譯，因為「凡曆法、地理、樂律、算章、技藝工巧諸事，有度有事者，皆依賴十府中，幾何府屬。」現在，針對幾個『界說』作一點說明。第一界：「點者，無分。」它準確地對應了Heath(1956)版的『定義I.1』:“Thepointisthatwhichhasnotpart.”7不過，後者卻沒有前者的『備註』：「無長短廣狹厚薄。」第二界：「線，有長無廣。」也『忠實地』呈現了Heath(1956)版的『定義I.2』。所不同的，還是前者的『備註』：「試如一平面，光照之，有光無光之間，不容一物，是線也。