7.1.3《平面向量的减法》导学案

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1、7.1.3《平面向量的减法》教案课题7.1.3平面向量的减法主备人赵志慧课时1时间6月1、巩固掌握向量的加法运算，并深入理解其几何意义；会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量，培养数形结合解决问题的能力；2、了解相反向量的概念；掌握向量的减法，会作两个向量的减向量，并理解其几何意义学习重点：向量减法的概念和向量减法的作图法.会用向量减法的三角形法则学习难点：理解向量减法运算时方向的确定方法.学习过程：一知识回顾：用图示和字母符号表示下列向量的和向量（1）某人从A到B，再从B按原方向到C，则两次的位移和：__________________________（2）若上题

2、改为从A到B，再从B按反方向到C，则两次的位移和：___________________________（3）某车从A到B，再从B改变方向到C(A,B,C不共线)，则两次的位移和：________________________二学习探究——向量的减法1．用“相反向量”定义向量的减法（1）负向量（“相反向量”）的定义：与长度相同、方向相反的向量.记作-（2）规定：零向量的相反向量仍是零向量.-(-)=.任一向量与它的相反向量的和是零向量.+(-)=如果、互为相反向量，则=-，=-，+=（3）向量减法的定义：向量加上向量的相反向量，叫做与的差.即：-=+(-)求两个向量差的运算叫做向量的

3、减法.52．用加法的逆运算定义向量的减法：向量的减法是向量加法的逆运算－如下图：设＝，＝，则Ｏ　Ａ　ＡＡ　　Ｂ－＝－　　　　　　　　　　　　　　　　　＝＋＿＿＿＝＋＿＿＿　　　　　　　　　　　　　　　－＝＿＿＿＋＝＿＿＿＿＿＿　　　　　　　　　　即：－＝＿＿＿＿＿＿＿＿．　　　　　　　　　　　结论：起点相同的两个向量、，其差－仍然是一个＿＿＿＿，叫做向量与的＿＿＿＿＿＿＿＿，其起点是减向量的＿＿＿点，终点是被减向量的＿＿＿点。３.探究：⑴如果从向量的终点指向向量的终点作向量，那么所得向量是＿＿＿＿＿＿＿⑵若∥，如何作出－？　三．典型例题例１已知向量、、、，求作向量－、－。ABC　　　D

4、O　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ABDC例２　　平行四边形中，，，用、表示向量、.四．课堂练习：教材３０页，练习７.１.３　　１题，２题五．归纳小结：向量减法法则与公式及运算律57.1.４《平面向量的数乘运算》导学案课题7.1.４平面向量的数乘运算主备人赵志慧课时1时间6月学习目标：1.在已初步掌握了向量加、减法的基础上，学习并掌握向量数乘的运算法则2.掌握两个非零向量共线的充要条件3.了解什么角向量的线性组合及向量的线性运算4.学习重点：学习并掌握向量数乘的运算法则，掌握两个非零向量共线的充要条件学习难点：理解向量数乘的运算法则，掌握两个非零向量共线的确定

5、方法.学习过程：一知识回顾与练习：1.共线向量的概念2.已知，画出－及＋二．新知探究1.如下图：向量与向量什么位置关系：_______________；长度关系如何？_________OC2.一般的，实数与向量的积是一个___________,记做__________,它的模为＝_____________________①当＞0时，的方向与的方向__________;②当＜0时，的方向与的方向__________.3.对于两个非零向量、，当≠0时，有∥＝即：两个非零向量共线的充要条件是：_____________________.4.一般的，有0＝，＝即：实数0乘任意向量等于_____

6、___;任意实数乘等于__________.54.向量的数乘运算概念及运算法则向量的数乘运算概念：___与_____的乘法运算叫做向量的数乘运算。5.向量的数乘运算法则：已知任意向量、及任意实数、①1＝_____;(－1)＝_____;②()＝_______＝_________;③(＋)＝_________________;④(＋)＝_________________.三．典型例题ABDC例1在平行四边形中，点O为两条对角线的交点（如下图），，，试用、表示向量、.例2设，,,，．求用与的表示式。四．课堂练习：1.计算：⑴3（－2）－2（2＋）⑵3－2（3－4）＋3（－）2.设、不共线，

7、请做出有向线段,使＝（＋）五．几个概念⑴向量、的线性组合：⑵向量、的线性表示：⑶向量、的线性运算：六．归纳小结：这节课你有什么收获？七作业：教材31页——32页，A组题1题,2题,3题,4题,5题55