2017届河南省扶沟县高级中学高三上学期第三次月考文科数学试题及答案

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1、本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，把正确答案涂在答题卡上.1．设为虚数单位，则（）A．B．C．D．2.已知集合，则=()A.B.C.D.3．“”是“直线和直线平行”的（）A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分又不必要条件4．下列函数中，在其定义域是减函数的是()A.B.C.D.5．设为三角形的一个内角，且，则（）A．B．C．或D．6．下列命题中错误的个数是（）①命题“若，则”的否命题是“若，则”

2、②命题:,使，则,使③若且为假命题，则、均为假命题④是函数为偶函数的充要条件A．1B.2C.3D.47．已知是等比数列，，则=（）A.16（）B.16（）C.（）D.（）8．已知直线与曲线在点处的切线互相垂直，则的值为（）A．B．C．D．9．若点为圆的弦的中点，则直线的方程为（）A.B.C.D.10．函数的图像恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为（）A.1B.2C.3D.411．函数的图像与轴的交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，要得到函数的图像，只需将的图像（）A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位12．已知是上最小正周期为的周期函数

3、，且当时，，则函数在区间上的图像与轴的交点个数为（）A．6B.7C.8D.9第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答.第22～24题为选考题，考生根据要求做答.二、填空题：本题共4个小题，每题5分，共20分，把答案写在答题卡上.13．设，则大小关系是_____________.14．若变量满足约束条件，则的最大值是.15．已知向量、满足，则__________.16．中，、、分别是角、、的对边，若，则角的值为__________.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，答案写在答题卡上.1

4、7．（本小题满分12分）已知向量设函数（1）求的最小正周期与单调递减区间；（2）在中、、分别是角、、的对边，若的面积为，求的值.18.（本小题满分12分）如图：在四棱锥中，底面是菱形，平面ABCD，点分别为的中点，且.(I)证明：⊥平面；(II)求三棱锥的体积.19.（本小题满分12分）已知函数，其图象在点处的切线方程为.(1)求的值；(2)求函数的单调区间，并求出在区间上的最大值．20.（本小题满分12分）已知圆：，是否存在斜率为的直线,使以（直线被圆截得的弦）为直径的圆经过原点，若存在，求出直线的方程，若不存在说明理由.21.（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）讨论函数在定

5、义域内的极值点的个数；（Ⅱ）若函数在处取得极值，对,恒成立，求实数的取值范围.请考生在第22～24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号下方的方框涂黑.22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，四边形是边长为的正方形，以为圆心，为半径的圆弧与以为直径的半圆交于点，延长交于．（1）求证：是的中点；（2）求线段的长．23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程选讲在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，得曲线的极坐标方程为（）．（Ⅰ）化曲线、的方程

6、为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（Ⅱ）设曲线与轴的一个交点的坐标为（，0）（），经过点作曲线的切线，求切线的方程．24.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数，．（1）解关于的不等式（）；（2）若函数的图象恒在函数图象的上方，求的取值范围．扶沟高中2013-2014学年度（上）高三第三次考试文科数学参考答案9JWKffwvG#tYM*Jg&6a*CZ7H$dq8KqqfHVZFedswSyXTy#&QA9wkxFyeQ^!djs#XuyUP2kNXpRWXmA&UE9aQ@Gn8xp$R#͑Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh

7、5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWFA5ux^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$